САМОСТІЙНА РОБОТА 8 [16М]

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника. Розв’язування прямокутних трикутників

ВАРІАНТ 1

Завдання 1  На малюнку ∆KLM (∠L = 90°). Укажіть правильну рівність.

A cosК = 1517    Б tgM = 158

В sinМ = 817      Г cosM = 817

Завдання 2 У трикутнику ABC ∠C = 90°. Знайдіть ВС, якщо АВ = 10 см і cosВ = 0,8.

cosB = BCAB = 0,8

BC = 0,8AB = 0,8 • 10 = 8 (см)

Відповідь: ВC = 8 см.

Завдання 3 Розв'яжіть трикутник ABC, у якого ∠C = 90°, АВ = 4 см, АС = см.

Завдання 4 Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 18 см. Знайдіть гострий кут між діагоналями прямокутника (з точністю до градуса).

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 На малюнку зображено ∆LKN (∠K = 90°). Укажіть правильну рівність.

A sinL = 2425     Б cosL = 2425

В tgN = 247          Г sin N = 2425

Завдання 2 У трикутнику ABC ∠C = 90°. Знайдіть АВ, якщо ВС = 18 см і sinА = 3/5.

sinA = BCAB = 35

AB = 5BC3 = 5 • 183 = 5 • 6 • 33 = 5•6 = 30 (см)

Відповідь: АВ = 30 см.

Завдання 3 Розв'яжіть трикутник ABC, у якого ∠C = 90°, АВ = 6 см, ВС = 3√3 см.

Завдання 4 Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 20 см. Знайдіть гострий кут ромба (з точністю до градуса).

ВАРІАНТ 3

Завдання 1 На малюнку зображено ∆CDF (∠D = 90°). Укажіть правильну рівність.

A tgC = 125         Б sin F = 1213

В cosC = 513       Г tgF = 1213

Завдання 2 У трикутнику ABC ∠C = 90°. Знайдіть АВ, якщо АС = 6 см, cosА = 0,6.

cosA = ACCB = 0,6

AB = AC : 0,6 = 6 : 0,6 = 60 : 6 = 10 (см)

Відповідь: АВ = 10 см.

Завдання 3 Розв'яжіть трикутник ABC, у якого ∠C = 90°, АВ = 8 см, АС = 4√3 см.

Завдання 4 Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 16 см. Знайдіть тупий кут між діагоналями прямокутника (з точністю до градуса).

ВАРІАНТ 4

Завдання 1 На малюнку зображено ∆DEN (∠E = 90°). Укажіть правильну рівність.

A sinD = 4041      Б cosD = 940

B tgN = 940         Г sinN = 4041

Завдання 2 У трикутнику ABC ∠C = 90°. Знайдіть АС, якщо АВ = 20 см і sinВ = 4/5.

sinB = ACAB = 45

АС = 4AB5 = 4 • 205 = 4 • 4 • 55 = 16 (см)

Відповідь: АС = 16 см.

Завдання 3 Розв'яжіть трикутник ABC, у якого ∠C = 90°, АВ = 6 см, ВС = З√2 см.

Завдання 4 Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 4 см. Знайдіть тупий кут ромба (з точністю до градуса).