ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 8 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (групи результатів)

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 2

ЗВЕДЕННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ДРОБІВ ДО СПІЛЬНОГО ЗНАМЕНН­ИКА. ДОДАВАННЯ І ВІДНІМАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ВИРАЗІВ

І ВАРІАНТ

Завдання 1

$\frac{7}{x^2}+\frac{y}{x^2}$ = $\frac{7+y}{x^2}$

А $\frac{7+y}{x^2}$  Б $\frac{7+y}{x^4}$   В $\frac{7+y}{2x^2}$  Г $\frac{7y}{x^2}$   Д $\frac{7y}{x^4}$

Завдання 2

$\frac{4}{\text{а}+2}\text{–}\frac{c}{\text{а}+2}$ = $\frac{4\text{–}c}{a+2}$

А $\frac{4c}{a+2}$   Б $\frac{4\text{–}c}{2(a+2)}$   В $\frac{4\text{–}c}{{(a+2)}^2}$   Г $\frac{4\text{–}c}{a+2}$    Д $\frac{4\text{–}c}{a+4}$

Завдання 3 Спільним знаменником дробів $\frac{5}{2m^4{n}^3}$ і $\frac{12}{5m^3{n}^4}$ є одночлен 10m⁴n⁴. Додатковим множником до першого дробу є...

10m⁴n⁴ = 2m⁴n³ • 5n

А 10n   Б 5m⁴n⁴    В 8n⁷    Г 5n    Д 10m⁴n⁴

Завдання 4 Відповідність між дробовими виразами й тотожно рівними їм дробами.

1) $\frac{2}{\mathrm{bx}}+\frac{m}{\mathrm{ax}}$ = $\frac{2a}{\mathrm{bxa}}+\frac{\mathrm{mb}}{\mathrm{axb}}$ = $\frac{2a+\mathrm{mb}}{\mathrm{abx}}$ = $\frac{2a+\mathrm{bm}}{\mathrm{abx}}$ ——> Г

2) $\frac{2}{\mathrm{ab}}+\frac{m}{\mathrm{ax}}$= $\frac{2x}{\mathrm{abx}}+\frac{\mathrm{mb}}{\mathrm{axb}}$= $\frac{2x+\mathrm{mb}}{\mathrm{abx}}$ = $\frac{2x+\mathrm{bm}}{\mathrm{abx}}$ ——> В

3) $\frac{2}{\mathrm{abx}}+\frac{m}{\mathrm{bx}}$ = $\frac{2}{\mathrm{abx}}+\frac{\mathrm{am}}{\mathrm{abx}}$= $\frac{2+\mathrm{am}}{\mathrm{abx}}$ ——> А

Завдання 5 Спростити вираз та обчислити його значення, якщо a = —2; b = 8.

$a+\frac{a^2+b^2}{b}\text{–}b$= $\frac{\mathrm{ab}}{b}+\frac{a^2+b^2}{b}\text{–}\frac{b^2}{b}$ = $\frac{\mathrm{ab}+a^2+b^2\text{–}{b}^2}{b}$ = $\frac{a(b+a)}{b}$

Якщо а = —2, b = 8, то $\frac{a(b+a)}{b}$ = $\frac{\left(\text{—}2\right)(8+(\text{—}2\left)\right)}{8}$ = $\frac{\left(\text{—}2\right)\text{•}6}{8}=\text{—}\frac{12}{8}$= —1,5

Завдання 6 Виконати дії.

$\frac{2}{\text{х–}4\text{х}+4}+\frac{1}{2\text{х–}4}\text{–}\frac{x+2}{2{\left(x\text{–}2\right)}^2}$ = $\frac{2}{{\left(x\text{–}2\right)}^2}+\frac{1}{2\left(x\text{–}2\right)}\text{–}\frac{x+2}{2{\left(x\text{–}2\right)}^2}$ = $\frac{2\text{•}2}{{\left(x\text{–}2\right)}^2\text{•}2}$ + $\frac{x\text{–}2}{2\left(x\text{–}2\right)\left(x\text{–}2\right)}$ – $\frac{x+2}{2{\left(x\text{–}2\right)}^2}$ = $\frac{4+x\text{–}2\text{–}x\text{–}2}{2{\left(x\text{–}2\right)}^2}$ = 0

Завдання 7 Знайти всі натуральні значення n, за яких є цілим числом значення виразу.

a) $\frac{9n+8}{n}$ = $\frac{9n}{n}+\frac{8}{n}=9+\frac{8}{n}$, для n = 1, 2, 4, 8.

б) $\frac{n+7}{n\text{–}2}$ = $\frac{n\text{–}2+9}{n\text{–}2}$= $\frac{n\text{–}2}{n\text{–}2}+\frac{9}{n\text{–}2}$ = $1+\frac{9}{n\text{–}2}$, для n = 3, 5, 7.