ГДЗ Геометрія 7 клас зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер НУШ (відповіді)

КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА І СЕМЕСТР

Варіант 1

Завдання 1 Кут, градусна міра якого дорівнює 82°, є ...

А прямим (=90°)       Б тупим              В гострим               Г розгорнутим (=180°)

Завдання 2  На малюнку прямі а і b перпендикулярні. Укажіть пару, у якій відрізки перпендикулярні.

Перпендикулярні відрізки лежать на перпендикулярних прямих. 

A KL і СВ                 

Б KL і LB

B KL і СА

Г СА і CN

Завдання 3  Як називають кути 1 і 2 на малюнку?

Внутрішні різносторонні – між прямим по різні сторони січної.

Відповідні – по одну сторону січної і по різних сторонах прямих.

Внутрішні односторонні – між прямими по одну сторону січної.

Суміжні – одна сторона спільна, інші – доповняльні промені.

A внутрішні різносторонні 

Б відповідні

B внутрішні односторонні

Г суміжні

Завдання 4  Знайдіть градусну міру більшого з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 60°.

При перетині прямих утворюється дві пари рівних вертикальних кутів і дві пари суміжних кутів, сума яких дорівнює 180°. 

У сумі 60° може бути пара рівних вертикальних кутів. 

60° : 2 = 30° – градусна міра меншого кута.

180° – 30° = 150° – градусна міра більшого кута. 

А 30°             Б 60°              В 120°                Г 150°

Завдання 5 Точка К лежить між точками А і В, АВ = 12 см, АК = 23  АВ.

Знайдіть довжину відрізка KB.

Якщо точка К лежить між точками А і В, тоді АВ = АК + КВ. 

КВ — ? см

АК — 23 АВ

АВ — 12 см

Розв’язання

1) 12 • 23 = 8 (см) – довжина АК. 

2) 12 – 8 = 4 (см) – довжина КВ.

A З см                     Б 4 см

B 6 см                     Г 8 см

Завдання 6 На малюнку зображено рівні трикутники. Який із записів правильний?

А = L, B = K, C = N, тому  Г ∆ABC = ∆LKN

A ∆ABC = ∆NKL 

Б ∆ABC = ∆KLN

B ∆ABC = ∆LNK

Г ∆ABC = ∆LKN

Завдання 7 Два суміжних кути відносяться як 2 : 3. Знайдіть градусну міру меншого із цих двох кутів.

Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

1) 2 + 3 = 5 (ч.) – всього частин.

2) 180 : 5 = (150 + 30) : 5 = 36 (°) – градусна міра 1 частини.

3) 36 • 2 = (30 + 6) • 2 = 72 (°) – градусна міра меншого кута.  

А 36°             Б 72°                В 90°            Г 108°

Завдання 8 Один з кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 112°. Якою із запропонованих може бути градусна міра одного з решти семи кутів?

Може бути 2 рази по 4 вертикальні кути або 2 рази по 4 суміжних кути. 

180° – 112° = 68° – градусна міра іншого суміжного кута.  

А 56°           Б 58°                В 68°                 Г 78°

Завдання 9 Одна зі сторін трикутника на 3 см менша від другої й удвічі менша від третьої. Знайдіть середню за довжиною сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 23 см.

Найменша — х

Середня — х + 3 см

Більша — 2х

Р — 23 см

х + (х + 3) + 2х = 23

4х + 3 = 23

4х = 23 – 3

4х = 20

х = 20 : 4

х = 5 (см) – найменша сторона (1 ч.)

х + 3 = 5 + 3 = 8 (см) – середня сторона.

А 8 см            Б 5 см                 В 10 см                 Г 9 см

Завдання 10  Відповідність між кутом та його градусною мірою.

∠AOB – розгорнутий, ∠AOK = 120°, ∠BOM = 130°.

∠KOB = ∠AOB – ∠AOK = 180° – 120° = 60°

∠AOM = ∠AOB – ∠BOM = 180° – 130° = 50°

∠MOK = ∠AOK – ∠AOM = 120° – 50° = 70°

1 ∠KOB ——> Б 60°

2 ∠AOM ——> А 50°

3 ∠MOK ——> В 70°

Варіант 2

Завдання 1 Кут, градусна міра якого дорівнює 97°, є ...

А. прямим (=90°)         Б. тупим             В. розгорнутим (=180°)             Г. гострим

Завдання 2 На малюнку прямі с і d перпендикулярні. Укажіть пару, у якій відрізки перпендикулярні.

Перпендикулярні відрізки лежать на перпендикулярних прямих. 

A АК і NB 

Б АК і KB

B АК і KM

Г NB і NT

Завдання 3 Як називають кути 1 і 2 на малюнку?

Суміжні – одна сторона спільна, інші – доповняльні промені. 

Внутрішні різносторонні – між прямим по різні сторони січної.

Відповідні – по одну сторону січної і по різних сторонах прямих.

Внутрішні односторонні – між прямими по одну сторону січної.

A суміжні

Б внутрішні різносторонні

B відповідні

Г внутрішні односторонні

Завдання 4 Знайдіть градусну міру меншого з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо сума двох з них дорівнює 300°.

При перетині прямих утворюється дві пари рівних вертикальних кутів і дві пари суміжних кутів, сума яких дорівнює 180°. 

У сумі 300° може бути пара рівних вертикальних кутів. 

300° : 2 = 150° – градусна міра більшого кута.

180° – 150° = 30° – градусна міра меншого кута.

А 30°             Б 60°              В 120°               Г 150°

 Завдання 5 Точка М лежить між точками С і D, CD = 20 см, CM = 34CD.

Знайдіть довжину відрізка MD. 

Якщо точка М лежить між точками С і D, тоді СD = CM + MD.

MD — ? см

СМ — 34 CD

CD — 20 см

Розв’язання

1) 20 • 34 = 10 (см) – довжина CM. 

2) 20 – 10 = 10 (см) – довжина MD.

А 4 см             Б 5 см              В 10 см            Г 15 см

Завдання 6 На малюнку зображено рівні трикутники. Який із записів правильний?

А = M, B = K, C = T, тому  Г ∆ABC = ∆MKT

A ∆ABC = ∆ТКМ

Б ∆ABC = ∆KMT

B ∆ABC = ∆МКТ

Г ∆ABC = ∆МТК

Завдання 7 Два суміжних кути відносяться як 4 : 5. Знайдіть градусну міру більшого із цих двох кутів.

Сума суміжних кутів дорівнює 180°.

1) 4 + 5 = 9 (ч.) – всього частин.

2) 180 : 9 = 20 (°) – градусна міра 1 частини.

3) 20 • 5 = 100 (°) – градусна міра більшого кута.  

А 20°               Б 80°                В 100°               Г 120°

Завдання 8 Один з двох кутів, що утворилися при перетині двох пара­лельних прямих січною, дорівнює 118°. Якою із запропонова­них може бути градусна міра одного з решти семи кутів?

Може бути 2 рази по 4 вертикальні кути або 2 рази по 4 суміжних кути. 

180° – 118° = 62° – градусна міра іншого суміжного кута. 

А 59°              Б 62°               В 72°               Г 52°

Завдання 9 Одна зі сторін трикутника на 8 см менша від другої і втричі менша від третьої. Знайдіть середню за довжиною сторону трикутника, якщо його периметр дорівнює 33 см.

Найменша — х

Середня — х + 8 см

Більша — 3х

Р — 33 см

х + (х + 8) + 3х = 33

5х + 8 = 33

5х = 33 – 8 

5х = 25

х = 25 : 5 

х = 5 (см) – найменша сторона (1 ч.)

х + 8 = 5 + 8 = 13 (см) – середня сторона.

А 5 см               Б 8 см                  В 13 см                Г 15 см

Завдання 10 Відповідність між кутом та його градусною мірою. ∠COD – розгорнутий, ∠COK = 110°, ∠DOM = 120°.

∠KOD= ∠COD – ∠COK = 180° – 110° = 70°

∠COM = ∠COD – ∠DOM = 180° – 120° = 60°

∠MOK = ∠COK – ∠COM = 110° – 60° = 50°

1 ∠KOD ——> Г 70°

2 ∠COM ——> В 60°

3 ∠MOK ——> Б 50°