ГДЗ Геометрія 7 клас зошит Самостійні та діагностичні роботи Істер НУШ (відповіді)

Самостійна робота № 4

Ознаки та властивості паралельних прямих

Варіант 1

Завдання 1  На малюнку кут відповідним для кута ∠1.

1 і 4, 5 і 2 – відповідні кути.

1 і 3 – внутрішні односторонні кути.

1 і 2 – внутрішні різносторонні кути.  

A. ∠2                   Б. ∠3

B. ∠4                   Г. ∠5

Завдання 2  Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 200°. Знайдіть ці кути.

Внутрішні різносторонні кути при перетині двох паралельних прямих січною рівні.

200° : 2 = 100° – внутрішній різносторонній кут. 

Відповідь: 100°, 100°. 

Завдання 3 Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторон­ніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних пря­мих січною, якщо один з них на 40° більший за другий.

Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

1) 180 – 40 = 140 (°) – двійна міра гострого кута. 

2) 140 : 2 = 70 (°) – гострий внутрішній односторонній кут. 

3) 70 + 40 = 110 (°) – тупий внутрішній односторонній кут. 

Відповідь: 70° і 110°. 

Завдання 4 Кут між прямими а і b дорівнює 40°, кут між прямими b і с також дорівнює 40°. Чи можна стверджувати, що прямі а і с паралельні? Відповідь обґрунтуйте.

Не можна, бо ми не знаємо, які саме кути. Не можемо перевірити виконання ознак паралельності прямих або властивостей паралельних прямих. 

Відповідь: ні. 

Варіант 2

Завдання 1 Укажіть, який з кутів є внутрішнім різностороннім для кута 1.

1 і 4, 5 і 2 – відповідні кути.

1 і 3 – внутрішні односторонні кути.

1 і 2 – внутрішні різносторонні кути. 

A. 2       Б. 3

B. 4       Г. 5

Завдання 2 Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 160°. Знайдіть ці кути.

Відповідні кути при перетині двох паралельних прямих січною рівні. 

160° : 2 = 80° – відповідний кут. 

Відповідь: 80°, 80°. 

Завдання 3 Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односто­ронніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, якщо один з них на 10° менший від другого.

Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°. 

1) 180 – 10 = 170 (°) – подвійна міра гострого кута. 

2) 170 : 2 = (160 + 10) : 2 = 85 (°) – гострий внутрішній односторонній кут. 

3) 85 + 10 = 95 (°) – тупий внутрішній односторонній кут. 

Відповідь: 85° і 95°. 

Завдання 4 Пряма m є січною для прямих а і b. Чотири з восьми кутів, що утворилися, дорівнюють по 50°, а решта чотири – по 130°. Чи можна стверджувати, що прямі а і b паралельні? Відпо­відь обґрунтуйте.

Не можна, бо ми не знаємо, які саме кути. Не можемо перевірити виконання ознак паралельності прямих або властивостей паралельних прямих. 

Відповідь: ні. 

Варіант З

Завдання 1 Укажіть, який з кутів є відповідним.

1 і 5, 3 і 2 – відповідні кути. 

1 і 4 – внутрішні односторонні кути.

1 і 3 – внутрішні різносторонні кути. 

A 2              Б 3

B 4              Г 5

Завдання 2 Сума двох внутрішніх різносторонніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 220°. Знайдіть ці кути.

Внутрішні різносторонні кути при перетині двох паралельних прямих січною рівні. 

220° : 2 = 110° – внутрішній різносторонній кут. 

Відповідь: 110°, 110°. 

Завдання 3 Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторон­ніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних пря­мих січною, якщо один з них на 20° більший за другий.

Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

1) 180 – 20 = 160 (°) – двійна міра гострого кута. 

2) 160 : 2 = 80 (°) – гострий внутрішній односторонній кут. 

3) 80 + 20 = 100 (°) – тупий внутрішній односторонній кут. 

Відповідь: 80° і 100°. 

Завдання 4 Пряма а є січною для прямих m і n. Чотири з восьми кутів, що утворилися, дорівнюють по 40°, а решта чотири по 140°. Чи можна стверджувати, що прямі m і n паралельні? Відпо­відь обґрунтуйте.

Не можна, бо ми не знаємо, які саме кути. Не можемо перевірити виконання ознак паралельності прямих або властивостей паралельних прямих. 

Відповідь: ні. 

Варіант 4

Завдання 1 Укажіть, який з кутів є внутрішнім нім для кута 1.

2 і 4, 1 і 5 – відповідні кути. 

1 і 3 – внутрішні односторонні кути.

1 і 4 – внутрішні різносторонні кути. 

A 2                      Б 3

B 4                      Г 5

Завдання 2 Сума двох відповідних кутів, що утворилися при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 140°. Знайдіть ці кути.

Відповідні кути при перетині двох паралельних прямих січною рівні. 

140° : 2 = 70° – відповідний кут. 

Відповідь: 70°, 70°. 

Завдання 3 Знайдіть градусну міру кожного з двох внутрішніх односторон­ніх кутів, що утворилися при перетині двох паралельних пря­мих січною, якщо один з них на 30° більший за другий.

Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

1) 180 – 30 = 150 (°) – подвійна міра гострого кута. 

2) 150 : 2 = (140 + 10) : 2 = 75 (°) – гострий внутрішній односторонній кут. 

3) 75 + 30 = 105 (°) – тупий внутрішній односторонній кут. 

Відповідь: 75° і 105°. 

Завдання 4 Кут між прямими m і n дорівнює 50°, кут між прямими n і l також дорівнює 50°. Чи можна стверджувати, що прямі m і l паралельні? Відповідь обґрунтуйте.

Не можна, бо ми не знаємо, які саме кути. Не можемо перевірити виконання ознак паралельності прямих або властивостей паралельних прямих. 

Відповідь: ні.