ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота

Многочлени. Додавання та віднімання многочленів

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Який степінь многочлена 6a²c + 9ac⁴ + 9?

Степінь одночлена – це сума показників степеня усіх змінних.

Многочлен – це сума одночленів.

Степінь многочленна називають найбільший зі степенів його одночленів.

3 + 1 = 4  (степінь першого одночлена)

1 + 4 = 5  (степінь другого одночлена)

0  (степінь третього одночлена)

Степінь многочленна 6a²c + 9ac⁴ + 9 дорівнює 5.

1) 2     2) 4       3) 5        4) 6

Завдання 2 Який з даних многочленів є многочленом стандартного вигляду?

Многочлен стандартного вигляду не містить подібних одночленів.

1) 2x³ + 4x²x – 9x³            3) 6x³y² + 5x²y – 4x³y²

2) 7x³y⁴ – 8xy³y + 2y⁴      4) 8x⁵y² – 3x²y² + 3xy

Завдання 3 Знайдіть значення многочлена 0,8x³ – 0,2x – 3 при x = —1.

0,8 • (—1)³ – 0,2 • (—1) – 3 = —0,8 + 0,2 – 3 = —3,8 + 0,2 = —3,6

Завдання 4 Зведіть до стандартного вигляду многочлен.

Треба звести подібні доданки.

1) —4a + 3a² – 8a + 16a = 3a² + (16a – 4a – 8a) = 3a² + 4a

2) 2aa² – 7a • 4b – 10bbbb = 2a² – 28ab – 10b⁴

Завдання 5 Спростіть вираз.

1) (2a²b – 5ab²) + (—6a²b + 3ab²) = 2a²b – 5ab² – 6a²b + 3ab² =

= (2a²b – 6a²b) + (3ab² – 5ab²) = —4a²b – 2ab²

2) (—2x² – 4x + 5) – (—3x² – 9x – 2) =

= —2x² – 4x + 5 + 3x² + 9x + 2 =

= (3x² – 2x²) + (9x – 4x) + (5 + 2) =

= x² + 5x + 7

Завдання 6

1) Який многочлен треба додати до тричлена 3a² + 2a – 6, щоб сума дорівнювала 5a² – a + 1?

Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок.

5a² – a + 1 – (3a² + 2a – 6) = 5a² – a + 1 – 3a² – 2a + 6 =

= (5a² – 3a²) + (—a – 2a) + (1 + 6) = 2a² – 3a + 7

Відповідь: 2a² – 3a + 7.

2) Який многочлен треба додати до тричлена 3a² + 2a – 6, щоб сума дорівнювала —a² + a?

—a² + a – (3a² + 2a – 6) = —a² + a – 3a² – 2a + 6 =

= (—a² – 3a²) + (a – 2a) + 6 = —4a² – a + 6

Відповідь: —4a² – a + 6.

Завдання 7 Подайте многочлен 6x²y – 3x² + 4x – 2y + 5 y вигляді різниці двох многочленів так, щоб один із них не містив змінної y.

6x²y – 3x² + 4x – 2y + 5 = 6x²y – 2y + 5 – 3x² + 4x =

= (6x²y – 2y + 5) – (3x² – 4x)

ІІ спосіб

6x²y – 3x² + 4x – 2y + 5 = 6x²y – 2y – 3x² + 4x + 5 =

= (6x²y – 2y) – (3x² – 4x – 5)