ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота

Розкладання многочлена на множники. Метод групування

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Які з виразів тотожно дорівнюють виразу (x – 2)(7 – x)?

а) (2 – x)(x – 7) = (—1)(x – 2)•(—1)(7 – x) = (x – 2)(7 – x)

б) (—2 + x)(x – 7) = (x – 2)(x – 7) = (x – 2)(—1)(7 – x) = —(x – 2)(7 – x)

в) (2 – x)(7 – x) = —1(x – 2)(7 – x) = —(x – 2)(7 – x)

г) —(x – 2)(x – 7) = (x – 2)(7 – x)

1) а і б       2) а і г            3) б і в                4) в і г

Завдання 2 Якому з даних виразів тотожно дорівнює многочлен 3a – 3b + ax – bx?

3a – 3b + ax – bx = 3a – ax + 3b – bx =

= a(3 – x) + b(3 – x) = (a + b)(3 – x)

1) (a – b)(3 – x)            3) (a – b)(3 + x)

2) (a + b)(3 – x)            4) (a + b)(x – 3)

Завдання 3 Розкладіть на множники многочлен.

1) 7ab – 7ac + 6b – 6c =

= 7a(b – c) + 6(b – c) =

= (7a + 6)(b – c)

2) 5mn + 10mp + bn + 2bp =

= 5m•n + 5m•2p + b•n + b•2p =

= 5m(n + 2p) + b(n + 2p) =

= (5m + b)(n + 2p)

3) x² – y – xy + x =

= x² – xy + x – y =

= x•x – x•y + x – y =

= x(x – y) + (x – y)•1 =

= (x – y)(x + 1)

4) 3a⁵ + 7a³b – 15a² – 35b =

= 3a⁵ – 15a² + 7a³b – 35b =

= 3a²•a³ – 3a²•5 + 7b•a³ – 7b•5 =

= 3a²(a³ – 5) + 7b(a³ – 5) =

= (3a² + 7b)(a³ – 5)

Завдання 4 Знайдіть значення виразу.

13,2 • 8,7 + 11,8 • 9,8 – 13,2 • 5,7 – 11,8 • 6,8 =

= 13,2 • 8,7 – 13,2 • 5,7 + 11,8 • 9,8 – 11,8 • 6,8 =

= 13,2 • (8,7 – 5,7) + 11,8 (9,8 – 6,8) =

= 13,2 • 3 + 11,8 • 3 = (13,2 + 11,8) • 3 = 25 • 3 = 75