ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота

Розкладання многочлена на множники. Винесення спільного множника за дужки

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 У виразі 8ab – 4a² винесли за дужки спільний множник Який многочлен залишився у дужках?

8ab – 4a² = 4a•2b – 4a•a = 4a(2b – a)

1) 2b – a      2) 4b – a       3) a – 2b       4) a + 2b

Завдання 2 Укажіть неправильну рівність.

15xy³ – 5xy = 5xy•3y² – 5xy•1 = 5xy(3y² – 1)

15x²y – 5xy = 5xy•3x – 5xy•1 = 5xy(3x – 1)

15x²y² – 5xy = 5xy•3xy – 5xy•1 = 5xy(3xy – 1)

15x³y – 5xy² = 5xy•3x² – 5xy•y = 5xy(3x² – y)

1) 15xy³ – 5xy = 5xy(3y² – 1)

2) 15x²y – 5xy = 5xy(3x – 1)

3) 15x²y² – 5xy = 5xy(3xy – 1)

4) 15x³y – 5xy² = 5xy(3xy – y²) (неправильна)

Завдання 3 Розкладіть на множники.

1) 5a – ab = 5•а – a•b = a(5 – b)

2) a⁸ + a⁴ = a⁴•a⁴ + a⁴•1 = a⁴(a⁴ + 1)

3) 21m²n + 14mn² = 7mn•3m + 7mn•2n = 7mn(3m + 2n)

4) 2xy⁴ – 4x²y³ + 6x³y² = 2xy²•y² – 2xy²•2xy + 2xy²•3x² =

= 2xy²(y² – 2xy + 3x²)

5) x(y + 3) – 7(y + 3) = (x – 7)(y + 3)

6) 2a(m – 6) – 3b(6 – m) = 2a(m – 6) + 3b(m – 6) = (2a + 3b)(m – 6)

Завдання 4 Розв’яжіть рівняння.

3x² + 18x = 0

3x•x + 3x•6 = 0

3x(x + 6) = 0

Добуток дорівнює нулю, коли один із множників дорівнює нулю.

3х = 0 х = 0

або

х + 6 = 0 х = —6

Відповідь: 0; —6.

Завдання 5 Розв’яжіть рівняння за допомогою розкладання на множники.

(х – 4)2 – 7(х – 4) = 0

(x – 4)(x – 4) – 7(x – 4) = 0

(x – 4)(x – 4 – 7) = 0

(x – 4)(x – 11) = 0

Добуток дорівнює нулю, коли один із множників дорівнює нулю.

x – 4 = 0 х = 4

або

х – 11 = 0 х = 11

Відповідь: 4; 11.

Завдання 6 Відомо, що при деякому значенні a значення виразу a² – 5a + 3 дорівнює 7. Чому дорівнює при цьому значенні змінної значення виразу a²(a² – 5a + 3) – 5a(a² – 5a + 3)?

a²(a² – 5a + 3) – 5a(a² – 5a + 3) =

= (a² – 5a + 3)(a² – 5a) =

= (a² – 5a + 3)(a² – 5a + 3 – 3) =

= 7 • (7 – 3) = 7 • 4 = 28