ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота

Одночлени

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Який з даних виразів не є одночленом?

Одночлен – це числа, змінні, їхні степені чи добутки.

1) 4ab     2) a³       3) a²a      4) a² + a (сума одночленів)

Завдання 2 Укажіть коефіцієнт одночлена —8a • 3ba.

—8a • 3ba = —24a2b

1) —12      2) —24       3) —8a       4) —5

Завдання 3 Зведіть до стандартного вигляду одночлен і вкажіть його степінь.

Одночлен стандартного вигляду має один коефіцієнт, записаний на першому місці, а інші множники є степенями різних змінних.

Степінь одночлена – це сума показників степеня усіх змінних.

1) 7b²bb⁴ = 7b²⁺¹⁺⁴ = 7b⁷

7 – степінь одночлена.

2) —4m³a • (—1,6a) • m = (—4)•(—1,6)•m³⁺¹a¹⁺¹ = 6,4m⁴a²

6 – степінь одночлена.

Завдання 4 Виконайте піднесення до степеня.

1) (—2ab³)⁴ = (2ab³)⁴ = 24a⁴b^3•4 = 16a⁴b¹²

2) (—$\frac{1}{3}$m²n⁵)³ = —($\frac{1}{3}$m²n⁵)³ =

= — (1/3)2 m2•3n5•3 = — 1/27 m6n15

Завдання 5 Спростіть вираз.

1) (—mn⁷)⁶ • m⁸n⁵ = (mn⁷)⁶ • m⁸n⁵ =

= m⁶n^7•6m⁸n⁵ = m⁶⁺⁸n^7•6+5 = m¹⁴n⁴⁷

2) (—10a²bc⁶)² • 0,01ac³ = (10a²bc⁶)² • 0,01ac³ =

= 10²a^2•2b²c^6•2 • 0,01ac³ = 0,01•100a⁴⁺¹b²c¹²⁺³ = a⁵b²c¹⁵

Завдання 6 Подайте у вигляді квадрата одночлена стандартного вигляду вираз 81a¹⁰b¹⁴. Скільки розв’язків має задача?

Задача має два розв’язки.

81a¹⁰b¹⁴ = 9²a^5•2b^7•2 = (9a⁵b⁷)²

81a¹⁰b¹⁴ = (—9)²a^5•2b^7•2 = (—9a⁵b⁷)²

Завдання 7 Подайте вираз —4,8m⁵n⁶ у вигляді добутку двох одночленів, один з яких дорівнює 8m²n.

—4,8m⁵n⁶ = —4,8 • $\frac{8}{8}$ • m²⁺³n⁵⁺¹ = —$\frac{4\text{,}8}{8}$ • 8 • m²m³n⁵n =

= —0,6m³n⁵ • 8m²n

ІІ спосіб

Знайдемо інший одночлен.

Щоб знайти невідомий множник, поділимо добуток на відомий множник.

—4,8m⁵n⁶ : 8m²n = —$\frac{4\text{,}8}{8}$ • m^5–2n^6–1 = —0,6m³n⁵

—4,8m⁵n⁶ = —0,6m³n⁵ • 8m²n