ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота

Розв’язання задач за допомогою рівнянь

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Відомо, що значення виразу 8x + 11 на 4 більше за значення виразу 2x – 3. Укажіть неправильну рівність.

8х + 11 > 2х – 3 на 4

(8х + 11) – (2х – 3) = 4

1) 8x + 11 – 4 = 2x – 3                 3) 2x – 3 – 4 = 8x + 11

2) (8x + 11) – (2x – 3) = 4         4) 2x – 3 + 4 = 8x + 11

Завдання 2 У пакеті 300 г суміші горіхів, що складається з мигдалю, фундука та арахісу. Фундука в ній удвічі менше, ніж арахісу, і на 40 г більше, ніж мигдалю. Нехай у пакеті x г фундука. Яке з рівнянь відповідає умові задачі?

Якщо фундука удвічі менше, ніж арахісу, то арахісу удвічі більше, ніж фундука.

Якщо фундука на 40 г більше, ніж мигдалю, то мигдалю на 40 г менше, ніж фундука.

Ф. — х

Ар. — 2х

М. — х – 40 г

Всього — 300 г

Нехай х (г) – маса фундука, 2х (г) – маса арахісу, х – 40 (г) – маса мигдалю.

Маємо рівняння.

х + 2х + (х – 40) = 300

1) x + 2x + (x + 40) = 300            3) x + + (x + 40) = 300

2) x + 2x + (x – 40) = 300          4) x + + (x – 40) = 300

Завдання 3 Іван може доїхати велосипедом від села до залізничної станції за 30 хв, а дійти пішки — за 1 год 30 хв. Він ходить зі швидкістю на 8 км/год меншою, ніж їздить велосипедом. Знайдіть відстань від села до залізничної станції.

30 хв = $\frac{30}{60}$ год = $\frac{1}{2}$ год = 0,5 год

1 год 30 хв = $1\frac{1}{2}$ год = 1,5 год

Нехай х (км/год) – швидкість пішки, то х + 8 (км/год) – швидкість на велосипеді,

1,5х (км) – відстань долає пішки, 0,5(х + 8) (км) – відстань долає велосипедом.

Маємо рівняння.

1,5х = 0,5(х + 8)

1,5х = 0,5х + 4

1,5х – 0,5х = 4

х = 4 (км/год) – швидкість пішки.

1,5х = 1,5 • 4 = 6 (км) – відстань.

Відповідь: відстань 6 кілометрів.

Завдання 4 Для виготовлення 16 однакових чоловічих та 15 однакових жіночих шарфів закупили 8,4 кг вовняної пряжі. На один чоловічий шарф витрачається на 60 г вовни більше, ніж на жіночий. Скільки грамів вовни витрачається на один шарф кожного виду?

8,4 кг = 8,4 • 1000 г = 8400 г

Ж. — 15х

Ч. — 16(х + 60)

Всього — 8400 г

Нехай х (г) – витрачається на жіночий шарф, х + 60 (г) – витрачається на чоловічий шарф,

15х (г) – витратили на жіночі шарфи, 16(х + 60) (г) – витратили на чоловічі шарфи.

Маємо рівняння.

15х + 16(х + 60) = 8400

15х + 16х + 960 = 8400

31х = 8400 – 960

31х = 7440

х = 7440 : 31

х = 240 (г) – на жіночий шарф.

х + 60 = 240 + 60 = 300 (г) – на чоловічий шарф.

Відповідь: на жіночий 240 г пряжі, на чоловічий 300 г пряжі.