ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота

Лінійне рівняння з однією змінною

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Яке з даних рівнянь не є лінійним?

Має ділення на змінну.

1) 5x = 7    2) x = —1    3) $\frac{\text{х}}{3}=6$     4) $\frac{3}{\text{х}}=4$

Завдання 2 Яке з даних рівнянь не має коренів?

1) 9x = 1 ($\text{х}=\frac{1}{9}$, один корінь)

2) 9x = 0 (х = 0, один корінь)

3) 0x = 9 (не має розв’язків)

4) 0x = 0 (будь-яке значення)

Завдання 3

1) Розв’яжіть рівняння.

$\text{х –}\frac{\text{х}}{11}=\frac{24}{11}$

$\frac{11\text{х}}{11}\text{–}\frac{\text{х}}{11}=\frac{24}{11}$

$\frac{11\text{х–х}}{11}=\frac{24}{11}$

$\frac{10\text{х}}{11}=\frac{24}{11}$

10х = 24

$\text{х}=\frac{24}{10}$

х = 2,4

ІІ спосіб

$\text{х –}\frac{\text{х}}{11}=\frac{24}{11}$    | •11

11х–х = 24

10х = 24

$\text{х}=\frac{24}{10}$

х = 2,4

Відповідь: 2,4.

2) Розв’яжіть рівняння —3 – 3х = 2х + 1.

—3 – 3х = 2х + 1

—3 – 1 = 2х + 3х

5х = — 4

х = —$\frac{4}{5}$

х = —0,8

Відповідь: —0,8.

3) Розв’яжіть рівняння (—5x + 3)(x + 6) = 0.

Добуток дорівнює нулю, коли один із множників дорівнює нулю.

(—5x + 3)(x + 6) = 0

—5х + 3 = 0 —5х = —3 х = —3 : (—5) х = 0,6

або

х + 6 = 0 х = —6

Відповідь: —6; 0,6.

4) Розв’яжіть рівняння $\frac{6\text{х–}5}{7}=\frac{5\text{х–}6}{6}$. 

$\frac{6\text{х–}5}{7}=\frac{5\text{х–}6}{6}$    |• 42

6(6х – 5) = 7(8х – 6)

36х – 30 = 56х – 42

36х — 56х = —42 + 30

—20х = —12

х = —12 : (—20)

х = 0,6

Завдання 4 Знайдіть суму коренів рівняння | x – 1 | = 6.

| x – 1 | = 6

Розкриємо модуль.

х – 1 = 6 х = 6 + 1 х = 4

і

х – 1 = —6 х = —6 + 1 х = —5

4 + (—5) = —1

Відповідь: —1.

Завдання 5 Знайдіть усі цілі значення m, при яких корінь рівняння mx = —14 є натуральним числом.

$x=\text{—}\frac{14}{m}$

m = —1, —2, —7, —14.