
ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ
ГДЗ Алгебра 7 клас
САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 21
РОЗВ'ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ
І ВАРІАНТ
Завдання 1 Якщо в системі і додати почленно ліві та праві частини рівнянь, то одержимо рівняння.
{ |
3х – 5у = 14 8х + 5у = 8 |
Додамо почленно два рівняння.
(8х + 3х) + (5у + (—5у) = 8 + 14
11х = 22
А 5х + 22 = 0 Б 10у = 22
В 11х = 22 Г 5х = 6
Д 5х = 22
Завдання 2 На число помножити обидві частини першого рівняння системи, щоб одержати в рівняннях протилежні коефіцієнти при змінній у.
{ |
2х – у = 3 5х + 3у = 2 |
{ |
2х – у = 3 | • 3 5х + 3у = 2 |
A 3 Б —З В 2 Г 5 Д —2,5
Завдання 3 Установити відповідність між системами рівнянь та першими компонентами розв'язків (х0; у0) цих систем.
{ |
х – у = 3 х + у = 5 |
х + х = 8 2х = 8 х = 8 : 2 х = 4 |
——> В 4 |
{ |
х + у = 7 3х – у = 5 |
х + 3х = 7 + 5 4х = 12 х = 12 : 4 х = 3 |
——> Д 3 |
{ |
х – у = —4 х + 2у = 5 |
{ |
2х – 2у = —8 х + 2у = 5 |
2х + х = —8 + 5 3х = —3 х = —3 : 3 х = —1 |
——> А —1 |
Завдання 4 Розв'язати систему рівнянь способом додавання.
{ |
4х – 5у = 2 6х – 7у = —11 |
{ |
4х – 5у = 2 | • (3) 6х – 7у = —11 | • (—2) |
{ |
12х – 15у = 6 —12х + 14у = 22 |
Додамо рівняння.
{ |
4х – 5у = 2 14у – 15у = 22 + 6 |
Розв’яжемо друге рівняння:
14у – 15у = 22 + 6
—у = 28
у = —28
Підставимо значення у перше рівняння:
4х – 5(—28) = 2
4х + 140 = 2
4х = 2 – 140
4х = —138
х = —138 : 4
х = — 34,5
Відповідь: (—34,5; 28)
{ |
m + 15 – 3 n – 510 = —2 m – 36 + 5n – 94 = 2,5 |
Позбудемося дробів.
{ |
m + 15 – 3n – 510 = —2 | •10 m – 36 + 5n – 9 4 = 2,5 | •12 |
{ |
2(m + 1) – (3n – 5) = —20 2(m – 3) + 3(5n – 9) = 30 |
Спростимо рівняння
2(m + 1) – (3n – 5) = —20 2m + 2 – 3n + 5 = —20 2m – 3n + 7 = —20 2m – 3n = —20 – 7 2m – 3n = —27 |
2(m – 3) + 3(5n – 9) = 30 2m – 6 + 15n – 27 = 30 2m + 15n – 33 = 30 2m + 15n = 30 + 33 2m + 15n = 63 |
Маємо систему рівнянь.
{ |
2m – 3n = —27 2m + 15n = 63 |
{ |
2m – 3n = —27 | • (—1) 2m + 15n = 63 |
{ |
—2m + 3n = 27 2m + 15n = 63 |
Додамо два рівняння.
{ |
3n + 15n = 27 + 63 2m + 15n = 63 |
Розв’яжемо перше рівняння.
3n + 15n = 27 + 63
18n = 90
n = 90 : 18
n = 90 : 9 : 2
n = 5
Підставимо значення у друге рівняння.
2m + 15 • 5 = 63
2m + 75 = 63
2m = 63 – 75
2m = —12
m = —12 : 2
m = —6
Відповідь: (—6, 5)