ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 18

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ЗА ДОПОМОГОЮ РІВНЯНЬ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Сума довжин двох відрізків дорівнює 12 см. Довжина одного з них — х см.

 Виразити через х довжину другого відрізка.

А 12 + х   Б 12 • х    В х – 12     Г 12 – х     Д 12 : х

 

Завдання 2 Моторний човен у стоячій воді рухається зі швидкістю х км/год. Вира­зити швидкість руху човна за течією річки, якщо швидкість течії дорів­нює 3 км/год.

А х – З       Б х + З        В 3х      Г х : З          Д З – х

 

Завдання 3 Брат і сестра мали на двох 12 гривень. У брата було х гривень, а в сест­ри — утричі більше. Яке з наведених рівнянь відповідає умові задачі?

Б. — х грн

С. — 3х грн

Всього  — 12 грн

х + 3х = 12    

3х + х = 12

А х + 13 =12            Б 3х + х = 12             В х + (х + 3) = 12

Г х + (х – 3) = 12        Д 3х – х = 12

 

Завдання 4 Установити відповідність між умовами задач та рівняннями, складеними за умовами задач, якщо через х кг позначити меншу кіль­кість цукру.

1  У першому мішку в 4 рази більше цукру, ніж у другому. Скільки кілограмів цукру в першому мішку, якщо в ньому на З0 кг цу­кру більше, ніж у другому?

І — 4х кг, на 30 кг більше

ІІ — х кг

Розв’язання: В 4х – х = 30

 

2 У першому мішку на 4 кг цукру більше, ніж у другому. Скільки кілограмів цукру в другому мішку, якщо разом у двох мішках є З0 кг цукру?

І — х + 4 кг

ІІ — х кг

Всього — 30 кг

Розв’язання: Д  х + х + 4 = 30

 

3 У першому мішку в 4 рази більше цукру, ніж у другому. Скільки кілограмів цукру в

другому мішку, якщо разом у двох мішках є 30 кг цукру?

І — 4х кг

ІІ — х кг

Всього — 30 кг

Розв’язання: Г  х + 4х = 30

 

Завдання 5 Автомобіль за три дні проїхав 860 км, до того ж другого дня на 40 км більше, ніж першого, а третього — утричі більше, ніж другого. Скільки кілометрів проїжджав автомобіль щодня?

І — х – 40 км

ІІ — х км

ІІІ — 3х км

Всього — 860 км

Нехай х (км) – ІІ дня, тоді х – 40 (км) – І дня, а 3х (км) – ІІІ дня.

х + (х – 40) + 3х = 860

х + х – 40 + 3х = 860

5х = 860 + 40

5х = 900

х = 900 : 5 = (500 + 400) : 5 = 180 (км) – ІІ дня.

х – 40 = 180 – 40 = 140 (км) – І дня.

3х = 180 • 3 = (100 + 80) • 3 = 540 (км) – ІІІ дня.

Відповідь: 140 км, 180 км, 540 км.    

 

Завдання 6 Бригада повинна була виконати замовлення за 10 днів. Щоденно пере­виконуючи норму на 27 деталей, бригаді за 7 днів роботи вдалося не тільки виконати завдання, а й ще виготовити додатково 54 деталі. Скі­льки деталей виготовляла бригада щодня?

Нехай х (д.) – норма, тоді 10х (д.) – замовлення, х + 27 (д.) – виготовили за день, 7(х + 27) (д.) – виготовили за 7 днів.

7(х + 27) – 10х = 54

7х + 189 – 10х = 54

189 – 54 = 10х – 7х

3х = 135   

х = 135 : 3

х = (120 + 15) : 3

х = 45

х + 27 = 45 + 27 = 72 (д.)

Відповідь: щодня виготовляла 72 деталі.