ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

ТЕМАТИЧНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 6

ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Число є коренем рівняння —0,2х = З.

—0,2х = 3

х = 3 : (—0,2)

х = —30 : 2

х = —15

А 3,2            Б 2,8     В —15         Г —6       Д —0,6

 

Завдання 2 У двох бригадах працює 120 робітників, до того ж у першій утричі більше робітників, ніж у другій. Скільки робітників працює в кожній бригаді? Яке з рівнянь відповідає умові задачі, якщо через х позначити кількість робітників у другій бригаді?

І — 3х р.

ІІ — х р.

Всього — 120 р.

Розв’язання:  3х + х = 120

А х + х – 3 = 120           Б Зх + х = 120

В х + х : 3 = 120            Г х + х + 3 = 120

Д х + 3 = 120

 

Завдання 3 Установити відповідність між рівняннями та їхніми коренями.

5(3х – 1) + 19 = —16 15х – 5 + 19 = —16 15х = —16 – 19 + 5 15х = —30 х = —30 : 15 х = —2	2(х + 5) = 0,2(7 + 10х) 2х + 10 = 1,4 + 2х 2х – 2х = 1,4 – 10 0 = —8,6 Не має розв’язків.
х2 – 8х + 16 = 0 х2 – 2 • 4х + 42 = 0 (х – 4)(х + 4) = 0 х – 4 = 0    або    х + 4 = 0 х = 4                   х = —4

1   5(3х – 1) + 19 = —16  ——>  Г  —2

2   х² – 8х + 16 = 0  ——> А  4 або —4  

3) 2(х + 5) = 0,2(7 + 10х)  ——>  Б рівняння коренів не має

 

Завдання 4 Розв'язати рівняння.

а) х – 12 – 2х3 = х + 35        | • 30

  

     15(х – 1) – 10 • 2х = 6(х + 3)

    15х – 15 – 20х = 6х + 18

    15х – 20х – 6х = 18 + 15

     —11х = 33

     х = 33 : (—11)

     х = —3

Відповідь: —3.

  

б) |3х + 2| – 8 = 0

3х + 2 – 8 = 0      або     —(3х + 2) – 8 = 0

3х = 8 – 2                      —3х – 2 – 8 = 0

3х = 6                            —3х = 8 + 2

х = 6 : 3                         —3х = 10

х = 2                              х = 10 : (—3)

                                      х = —103

                                      х = —313   

Відповідь: —313; 2  

 

Завдання 5 За перший тиждень бригада відремонтувала 52% дороги, за другий — удвічі менше, а за третій — решту 11 км. Якої довжини дорогу відре­монтувала бригада?

І — 0,52х

ІІ — 0,52х : 2 = 0,26х

ІІІ — 11 км

Всього — х

Нехай х (км) – вся дорога, 0,57х (км) – І тиждень, 0,52х : 2 = 0,26х (км) – ІІ тиждень.

0,52х + 0,26х + 11 = х

11 = х – 0,52х – 0,26х

11 = 0,22х

х = 11 : 0,22

х = 1110 : 22

х = 50 (км)

Відповідь: відремонтувала 50 км дороги.   

 

Завдання 6  Розв'язати рівняння, розклавши його ліву частину на множники.

а) 7х² – 14х + (х – 2)² = 0

   7х(х – 2) + (х – 2)² = 0  

   7х(х – 2) + (х – 2)(х – 2) = 0  

   (х – 2)(7х + х – 2) = 0

   (х – 2)(8х – 2) = 0

    х – 2 = 0          або      8х – 2 = 0

    х = 2                           8х = 2

                                       х = 2 : 8

                                       х = 0,25

Відповідь: 0,25; 2.

 

б) х⁵ + х⁴ + х + 1 = 0

    х⁴(х + 1) + (х + 1) = 0

    (х + 1)(х⁴ + 1) = 0

    х + 1 = 0      або     х⁴ + 1 = 0

    х = —1                   х⁴ = —1    не має змісту

Відповідь: —1.