ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

ТЕМАТИЧНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 5

ФУНКЦІЯ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Знайти значення функції у = —х² + 3, якщо значення аргументу дорівнює 5.

f(5) = —5² + 3 = —25 + 3 = —22

А —22       Б —7      В 28           Г 13         Д 22

 

Завдання 2 Областю визначення функції = —2х + 13 є усі...

х є (—∞; ∞)

А числа, крім числа 0                 Б додатні числа

В числа, крім числа 13               Г числа

Д від'ємні числа

 

Завдання 3 Установити відповідність між функціями та точками, які належать графікам цих функцій.

f(—3) = 2,4 • (—3) – 3 = —7,2 – 3 = —10,2

f(3) = 2,4 • 3 – 3 = 7,2 – 3 = 4,2

 

f(—3) = (—3)² + 1,2 = 9 + 1,2 = 10,2

f(3) = 3² + 1,2 = 9 + 1,2 = 10,2 

 

f(—3) = 1,2 – 2 • (—3) = 1,2 + 6 = 7,2

f(3) = 1,2 – 2 • 3 = 1,2 – 6 = 4,8

 

1   у = 2,4x – З  ——> А (—3; —10,2)

2   у = х² + 1,2 ——> Г (3; 10,2)

3   у = 1,2 – 2х ——> Б (—3; 7,2)

 

Завдання 4  За якого значення k графік прямої пропорційності у = kх проходить через  точку М(13; 2).

Щоб знайти значення k, підставимо у функцію координати точки М.

k • 13 = 2

k = 2 : 13

k = 2 • 3

k = 6

Відповідь: k = 6

 

Завдання 5  Не будуючи графіка функції у = —6х +15, знайти координати точок його перетину з осями координат.

Знайдемо координату перетину з віссю абсцис (у = 0).

0 = —6х + 15

6х = 15

х = 156

х = 52

х = 2,5                 (2,5; 0)

Знайдемо координату перетину з віссю ординат (х = 0).

у = —6 • 0 + 15 = 15              (0; 15)

Відповідь: (2,5; 0), (0; 15)

 

Завдання 6  На одному рисунку побудувати графіки функцій у = –4х; у = 4; у = 1,5х + 1.

Маємо графіки лінійних функцій, для побудови кожного достатньо мати дві точки.

Графік	І точка	ІІ точка
у = —4х	(0; 0)	(1;—4)
у = 4 (паралельний осі абсцис)	(0; 4)	(1; 4)
у = 1,5х + 1	(0; 1)	(2; 4)

 

Завдання 7  Функцію задано формулою f(x) = kх + b. Знайти k і b, якщо f(2) = 5 і f(0) = 11. Чи належить графіку цієї функції точка К(7; —10)?

Підставимо другу точку (0; 11) у функцію, отримаємо рівняння для знаходження b.

k • 0 + b = 11

b = 11

Тоді маємо функцію f(x) = kх + 11

Підставимо першу точку (2; 5) у функцію, отримаємо рівняння для знаходження k.

2k + 11 = 5

2k = 5 – 11

2k = —6

k = —6 : 2

k = —3

Отже, f(x) = —3x + 11

Перевіримо, чи належить точка К(7; —10) графіку.

f(7) = —3 • 7 + 11 = —21 + 11 = —10

Точка К(7; —10) належить графіку.