ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 15

ФУНКЦІЯ. ГРАФІК ФУНКЦІЇ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Для значення аргументу —3 значення функції дорівнює.

у = 2х + 1

y(—3) = 2 • (—3) + 1 = —6 + 1 = —5

А —2      Б —5     В —7     Г 0    Д 7

 

Завдання 2 Функцію задано формулою у = х² – 5.

y(—1) = (—1)² – 5 = 1 – 5 = —4

А 2        Б —6    В —7      Г —4     Д —3

 

Завдання 3 Функцію задано формулою y = x². Точка належить графіку цієї функції.

Підставляємо значення х (першу координату) і перевіряємо значення у (друга координата). 

у(—2) = (—2)² = 4 ≠ —4     не підходить точка А(—2;—4)

у(16) = (16)² ≠ 4     не підходить точка   Б (16; 4)   

у(5) = (5)² = 25 ≠ —25     не підходить точка В (5;—25)

у(—10) = (—10)² = 100    підходить точка   Г (—10;100)

А (—2;—4)   Б (16; 4)   В (5;—25)   Г (—10;100)   Д (—3; —9)

 

Завдання 4 Функцію у =f(x) задано графіком, який зображено на рисунку. Устано­вити відповідність між запитаннями та відповідями на них.

1  За яких значень аргументу значення функції дорівнює 1,5.

     f(x) = 1,5  ——> Г х = —1,5; 1,5; 3,5.       

2   Область значень цієї функції: ——> А —2 ≤ у ≤ 3

3   За яких значень аргументу функція набуває додатних значень.

     f(x) > 0 ——> В  —2 < х < —1 і  1 < х <4

 

Завдання 5 Знайти область визначення функції.

а) у = х⁴ + 5;

Відповідь: (—∞; +∞)

б) у = 7х² – 2х 

х² – 2х ≠ 0

х(х – 2) ≠ 0

х ≠ 0    або  х – 2 ≠ 0

                   х ≠ 2

Відповідь: (—∞; 0) U (0; 2) U (2; +∞)

 

Завдання 6 Якщо поділити число а на число b, то неповна частка дорівнюватиме 6, а остача — 4.

a : b = 6 (ост. 4)

а = 6b + 4

b = a – 46 = a6 – 46 = 16а – 23  

а) Задати формулою залежність а від b:

а = 6b + 4

б) задати формулою залежність b від а.

b = 16a – 23  

 

 

II ВАРІАНТ

Завдання 1 Для значення аргументу 2 значення функції до­рівнює.

у = —х²

y(2) = —2² = —4

А  —4     Б1     В 4     Г —2      Д 2

 

Завдання 2 Функцію задано формулою у = 5х – 1.

y(4) = 5 • 4 – 1 = 20 – 1 = 19

А1          Б 19         В 15       Г —1      Д 8

 

Завдання 3 Функцію задано формулою у = х³. Точка належить графіку функції.

Підставляємо значення х (першу координату) і перевіряємо значення у (друга координата). 

у(8) = (8)³ = ≠ 2     не підходить точка А(8; 2)

у(—2) = (—2)³ = —8   підходить точка   Б (—2; —8)   

А (8; 2)     Б (—2; —8)   В (—3; 27)   Г (5; —125)   Д(—2;8)

 

Завдання 4 Функцію у = f(х) задано графіком, який зображено на рисунку. Устано­вити відповідність між запитаннями та відповідями на них.

1    За яких значень аргументу значення функції А дорівнює 0?

      f(x) = 0 ——> А  —1; 3

2    За яких значень аргументу функція набуває від’ємних значень?

      f(x) < 0 ——> Б  —1 < х < З

3   Область визначення функції ——> Д —3 ≤ х ≤ 5

 

Завдання 5 Знайти область визначення функції.

а) у = х³ + 4

Відповідь: (—∞; +∞)

б) у = 5x² – 4

   

     х² – 4 ≠ 0

    х² – 2² ≠ 0

    (х – 2)(х + 2) ≠ 0

    х – 2 ≠ 0    або    х + 2 ≠ 0

    х ≠ 2                   х ≠ —2

Відповідь: (—∞; —2) U (—2; 2) U (2; +∞) 

 

Завдання 6 Якщо поділити число р на число 8, то неповна частка дорівнюватиме q, а остача — 5.

р : 8 = q (ост. 5)

p = 8q + 5

q = p – 58 = p8 – 58 = 18p – 0,625  

а) Задати формулою залежність р від q;

p = 8q + 5

б) задати формулою залежність q від р.

q = 18p – 0,625  

 

 

III ВАРІАНТ

Завдання 1  Дорівнює значення функції, якщо х = З.

у = 5 — х²

y(3) = 5 – 3² = 5 – 9 = —4

А —1      Б 11       В —4     Г 4        Д 2

 

Завдання 2 Для значення аргументу значення функції у = 2х – 12 дорівнює 6.

6 = 2х – 12

6 + 12 = 2х

2х = 18

х = 18 : 2

х = 9

A O        Б 9         В 24     Г—6        Д 10

 

Завдання 3 Точка належить графіку функції у = х + 1.

Підставляємо значення х (першу координату) і перевіряємо значення у (друга координата). 

у(—5) = (—5) + 1 = —4     підходить точка А(—5;—4)

А (—5; —4)   Б (—0,3; —0,7)   В (2; 1)    Г (—3; —4)   Д(4;3)

 

Завдання 4 Функцію у =f(x) задано графіком, який зображено на рисунку. Устано­вити відповідність між запитаннями та відповідями на них.

1    За значень аргументу значення функції дорівнює —2.

     f(x) = —2 ——> Г  —4; —2; 7 

2   За значень аргументу функція набуває додатних значень.

     f(x) > 0  ——> А    0 < х < 6

З   Область значень функції: ——> Б  —2 ≤ у ≤ 3

 

Завдання 5 Відстань між двома пунктами становить 120 км. З пункту А до пункту В вирушив мотоцикліст. Перші t годин він їхав зі швидкістю 36 км/год. Виразити залежність шляху S, який залишилося проїхати мотоциклісту до пункту В, від часу t.

____36t_____∆___s____B

              120 км

s = 120 – 36t

 

Завдання 6 Знайти область визначення функції.

а) у = 4x – 15

Відповідь: (—∞; +∞)

б) у = 8x2 – 6x + 9   

х² – 6х + 9 ≠ 0

х² – 2 • 3х + 3² ≠ 0

(х – 3)² ≠ 0

 х – 3 ≠ 0

 х ≠ 3

Відповідь: (—∞; 3) U (3; +∞)

 

 

IV ВАРІАНТ

Завдання 1  Дорівнює значення функції, якщо х = 0,5.

у = 7х – 1,4

y(0,5) = 7 • (0,5) – 1,4 = 3,5 – 1,4 = 2,1

А 4,9    Б 2,1         В 34,4          Г 33,6        Д 21

 

Завдання 2 Для значення аргументу значення функції у = —Зх дорівнює 27.

—3х = 27

х = 27 : (—3)

х = —9

A 3     Б 9      В —9      Г —3      Д 24

 

Завдання 3 Точка належить графіку функції у = 2х – 6.

у(4) = 2 • 4 – 6 = 8 – 6 = 2    підходить точка А(4; 2)

А (4; 2)    Б (—1;—4)      В (1; 4)      Г (4; —2)     Д (8;7)

 

Завдання 4 Функцію у = f(x) задано графіком, який зображено на рисунку. Устано­вити відповідність між запитаннями та відповідями на них.

1     Значення х є нулями функції.

       f(x) = 0 ——> В  —1; 3

2     За значень аргументу функція набуває від'ємних значень.

       f(x) < 0 ——> А  3 < х < 6

З     Область визначення функції. ——> Д  —5 ≤ х ≤ 6

 

Завдання 5  Відстань між двома пунктами становить 40 км. З пункту А до пункту В

вирушив велосипедист. Перші 2 години він їхав зі швидкістю v км/год. Виразити залежність шляху s, який залишилося проїхати велосипедисту

до пункту В, від швидкості V.

A____2v_____∆___s____B

              40 км

s = 40 – 2v

 

Завдання 6  Знайти область визначення функції.

а) у = x² + 73

Відповідь: (—∞; +∞)

б) у = 825 – (x – 3)² 

    25 – (х – З) ² ≠ 0

    5² – (х – 3) ² ≠ 0

    (5 – (х – 3))(5 + (х – 3)) ≠ 0

    (5 – х + 3)(5 + х – 3) ≠ 0

    (8 – х)(2 + х) ≠ 0

     8 – х ≠ 0    або   2 + х ≠ 0

     х ≠ 8                 х ≠ — 2

Відповідь: (—∞; —2) U (—2; 8) U (8; +∞)