ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота 

Розв’язування систем лінійних рівнянь методом підстановки

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Із першого рівняння системи виразили змінну x і підставили цей вираз у друге рівняння. Укажіть отримане рівняння.

$\{\begin{array}{c}\text{х}+4\text{у}=9\\ 5\text{у –}3x=12\end{array}$

Виразили змінну х.

x = 9 – 4y

Підставили й отримали рівняння. 

5y – 3(9 – 4y) = 12

Відповідь: 4) 5y – 3(9 – 4y) = 12

Завдання 2 Із другого рівняння системи виразили змінну y і підставили цей вираз у перше рівняння. Укажіть отримане рівняння.

$\{\begin{array}{c}7x+2y=24\\ 4x+3y=0\end{array}$

Виразили змінну у.

3y = —4x

y = —$\frac{4x}{3}$

Підставили.

7x + 2(—$\frac{4x}{3}$) = 24

7x – 2 • $\frac{4x}{3}$ = 24

Відповідь: 4) 7x – 2 • $\frac{4x}{3}$ = 24. 

Завдання 3

1) Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь.

$\{\begin{array}{c}x=5y+4\\ 4x\text{–}3y=\text{—}1\end{array}$

Підставимо змінну х в друге рівняння.

4(5y + 4) – 3y = —1

20y + 16 – 3y = —1

17y = —1 – 16

17y = —17

y = —17 : 17

y = —1

Підставимо значення змінної у в перше рівняння.

х = 5 • (—1) + 4 = —5 + 4 = —1

Відповідь: (—1; —1)

2) Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь.

$\{\begin{array}{c}2x+5y=\text{—}7\\ 3x\text{–}y=15\end{array}$

$\{\begin{array}{c}2x+5y=\text{—}7\\ y=3x\text{–}15\end{array}$

Підставимо змінну у в перше рівняння.

2х + 5(3x – 15) = —7

2x + 15x – 75 = —7

17x = —7 + 75

17x = 68

x = 68 : 17

x = 4

Підставимо значення змінної х в друге рівняння.

y = 3 • 4 – 15 = 12 – 15 = —3

Відповідь: (4; —3).

3) Розв’яжіть методом підстановки систему рівнянь.

$\{\begin{array}{c}7x\text{–}3y=1\\ 5y\text{–}8x=2\end{array}$

$\{\begin{array}{c}x=\frac{1+3y}{7}\\ 5y\text{–}8x=2\end{array}$

Підставимо змінну х в друге рівняння.

5y – $\frac{8(1+3y)}{7}$ = 2     |•7

35y – 8(1 + 3y) = 14

35y – 8 – 24y = 14

11y = 14 + 8

11y = 22

y = 22 : 11

y = 2

Підставимо значення у в перше рівняння.

х = $\frac{1+3\text{•}2}{7}$ = 1

Відповідь: (1; 2)