ГДЗ перевірочні роботи алгебра 7 клас до підручника Мерзляка (відповіді)

Перевірочна робота 

Лінійне рівняння з двома змінними та його графік

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Яке з даних рівнянь не є лінійним рівнянням з двома змінними?

1) 7x – 4y = 9            3) 2x² – 3y = 5

2) —3x + y = 0          4) x + y = 0

Завдання 2 Через яку з даних точок проходить графік рівняння 7x – 5y = 31?

Підставимо координати точки і перевіримо тотожність.

7 • 3 – 5 • 2 = 21 – 10 = 11 ≠ 31

7 • 3 – 5 • (—2) = 21 + 10 = 31

1) A(3; 2)     2) B(3; —2)      3) C(—3; 2)      4) D(—3; —2)

Завдання 3 Виразіть із даного рівняння змінну y через змінну x і знайдіть які-небудь два розв’язки цього рівняння.

1) 8x – y = 5;

y = 8x – 5

y(0) = 8 • 0 – 5 = —5

y(1) = 8 • 1 – 5 = 3

Відповідь: (0; —5), (1; 3).

2) 7x + 3y = 6

y = —7x + 6

y(0) = —7 • 0 + 6 = 6

y(1) = —7 • 1 + 6 = —1

Відповідь: (0; 6), (1: —1).

Завдання 4

1) Побудуйте графік рівняння x + 2y = 4.

2у = —х + 4

у = (—х + 4) : 2

у = —$\frac{1}{2}$ х + 2

Пряма y = —$\frac{1}{2}$ x + 2 перетинає вісь у в точці (0; 2).

Для побудови графіка прямої достатньо мати координати двох точок.

f(0) = 2

f(2) = —$\frac{1}{2}$• 2 + 2 = 1

х	0	2
у	2	1

2) Побудуйте графік рівняння 3y – 2x = 12.

3у = 2х + 12

у = (2х + 12) : 3

у = $\frac{2}{3}$х + 4

Пряма y = $\frac{2}{3}$x + 4 перетинає вісь у в точці (0; 4).

Для побудови графіка прямої достатньо мати координати двох точок.

f(0) = 4

f(3) = $\frac{2}{3}$ • 3 + 4 = 6

Х	0	3
У	4	6

Завдання 5 Знайдіть розв’язок рівняння 9x + 4y = 65, що складається з двох рівних чисел.

Якщо у = х, то  9х + 4х = 65

13х = 65

х = 65 : 13

х = 5

Оскільки у = х, то у = 5.

Відповідь: (5; 5).

Завдання 6 Складіть лінійне рівняння з двома змінними, графіком якого є пряма, що проходить через початок координат і точку A (—6; 12).

Загальний вигляд рівняння з двома змінними, що проходить через початок координат  у = кх.

Щоб знайти коефіцієнт k, треба підставити у рівняння координати точки, що належать його графіку. Оскільки х = —6, у = 12, то

12 = k • (—6)

—6k = 12

k = 12 : (—6)

k = —2

Маємо функцію у = —2х.

Рівняння набуде вигляду:

у + 2х = 0

Відповідь: у + 2х = 0