ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ
ГДЗ Алгебра 7 клас
ТЕМАТИЧНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 4
ФОРМУЛИ СКОРОЧЕНОГО МНОЖЕННЯ
І ВАРІАНТ
Завдання 1 Піднести до квадрата.
(а – 8)2 = a2 – 2 • a • 8 + 82 = a2 – 16a + 82 = a2 – 16a + 64
А а2– 8 Б а2 – 16а + 64
В а2 + 64 Г а2 – 8а + 64
Д а2 – 64
Завдання 2 Розкласти на множники.
8m3 + 125b3 = (2m)3 + (5b)3 = (2m + 5b)((2m)2 – 2m • 5b + (5b)2) = (2m + 5b)(4m2 – 10mb + 25b2)
А (2m + 5b)(4m2 – 10mb + 10b2) Б (2m + 5b)(4m2 + 10mb + 25b2)
В (2m + 5b)(4m2 – 10mb + 25b2) Г (2m – 5b)(4m2 – 10mb + 25b2)
Д (2m + 5b)(2m – 5b)
Завдання 3 Установити відповідність між добутками та многочленами, одержаними в результаті перетворення цих добутків.
(а – 3)(a + 3) = a2 – 32 = a2 – 9
(а – 3)(а – 3) = (a – 3)2 = a2 – 2 • 3a + 32 = a2 – 6a + 9
(а + 3)(а2 – За + 9) = (a + 3)(a2 – 3a + 32) = a3 + 33 = a3 + 27
1 (а – 3)(a + 3) ——> Г a2– 9
2 (а – 3)(а – 3) ——> Аa2– 6a + 9
3 (а + 3)(а2 – За + 9) ——> Дa3 + 27
Завдання 4 Записати у вигляді добутку.
а) 0,25t2 – 1бy4 = (0,5t)2 – (4y2)2 = (0,5t – 4y2)(0,5t + 4y2)
б) 4аb – 2b + бa2 – За = 2b(2a – 1) + 3a(2a – 1) = (2b + 3a)(2a – 1)
в) 128n9 – 2n3 = 2n3(64n6 – 1) = 2n3(82n6 – 1) = 2n3((8n3)2 – 1) =
= 2n3 (8n3 – 1)(8n3 + 1) = 2n3 ((2n)3 – 13)((2n)3 + 13) =
= 2n3 (2n – 1)((2n)2 + 2n + 1)(2n + 1)((2n)2 – 2n + 1) =
= 2n3 (2n – 1)(4n2 + 2n + 1)(2n + 1)(4n2 – 2n + 1)
г) (1 – а)2 – 9 = (1 – a)2 – 32 = (1 – a – 3)(1 – a + 3) =
= (—a – 2)(4 – a) = (—1)(a + 2)(—1)(a – 4) = (a + 2)(a – 4)
Завдання 5 Записати вираз у вигляді добутку і знайти його значення, якщо х = 12; y = 1.
х2 – 16ху + 64у2 – 16 = x2 – 2 • 8xy + (8y)2 – 16 =
= (x – 8y)2 – 42 = (x – 8y – 4)(x – 8y + 4)
Якщо х = 12, у = 1, то (x – 8y – 4)(x – 8y + 4) = (12 – 8 • 1 – 4)(12 – 8 • 1 + 4) = 0 • 8 = 0
Завдання 6 Розкласти на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат двочлена.
х2 – 8х – 9 = х2 – 2 • 4х + 42 – 16 – 9 = (х – 4)2 – 25 = (х – 4)2 – 52 =
= (х – 4 – 5)(х – 4 + 5) = (х – 9)(х + 1)