ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА ЗА І СЕМЕСТР

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Одночлену дорівнює вираз.  

—3х²у³ • 4ху⁵ = (—12)х^{2 + 1}у^{3 + 5} = (—12х³у⁸)

А 12²у¹⁵    Б —12³у⁸   В —7х³у⁸    Г—12х³у⁵   Д 7х³у¹⁵

Завдання 2 Знайти суму многочленів Зх² – ху і 2ху – 5х².

(3х² – ху) + (2ху – 5х²) = 3х² – ху + 2ху – 5х² = ху – 2х²   

А 8х² – 3ху    Б 2х² + 2ху     В —8х² + ху     Г ху – 2х²     Д —2х² – ху

Завдання 3 Спростити вираз.

3х(2 – 5х) + 15х² = 6х – 15х² + 15х² = 6х

А 6х – 30х²    Б бх + З0х²        В 35х²    Г 3х + 25х²    Д бх

Завдання 4 Установити відповідність між виразами та многочленами, одержаними в результаті перетворення цих виразів.

(6х + у)(у – 6х) = (у + 6х)(у – 6х) = у² – (6х)² = у² – 36х²   

(у – 6х)² = у² – 2 • у • 6х + (6х)² = у² – 12ху + 36х²

(6у + х) ² = (6у)² + 2 • 6у • х + х² = 36у² + 12ху + х² = х² + 12ху + 36у²  

1 (6х + у)(у – 6х) ——> Б у² – 36х²   

2 (у – 6х)² ——> Г у² – 12ху + 36х²

3 (6у + х) ² ——> В х² + 12ху + 36у² 

Завдання 5 Спростити вираз і знайти його значення.

а) х(2х – 1) – 3х(3 – 5х) = 2х² – х – 9х + 15х² = 17х² – 10х 

Якщо х = —2, то 17х² – 10х = 17 • (—2) ² – 10 • (—2) = 17 • 4 + 20 = 88

б) (х + 4)(х – 2) – (х + 6)(х – 4) = х² – 2х + 4х – 8 – (х² – 4х + 6х – 24) =

   = х² + 2х – 8 – (х² + 2х – 24) = х² + 2х – 8 – х² – 2х + 24 = 16

Завдання 6 Обчислити.

а) 2⁴ • 10³4² • 5³= 2⁴ • (2 • 5)³(2²)² • 5³ = 2⁴ • 2³ • 5³2⁴ • 5³ = 2³ = 8    

6) 301 • 299 = (300 + 1)(300 – 1) = 300² – 1² = 90 000 – 1 = 89 999

Завдання 7 Довести, що вираз ділиться на 6.

16⁵ – 8⁶ = (2⁴)⁵ – (2³)⁶ = 2²⁰ – 2¹⁸ = 2¹⁸(2² – 1) = 2¹⁸ • 3 = 2¹⁷ • 2¹ • 3 = 2¹⁷• 6