ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 9

МНОЖЕННЯ РІЗНИЦІ ДВОХ ВИРАЗІВ НА ЇХ СУМУ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Вираз є добутком суми та різниці двох виразів.

А (2а – 3) : (2а + 3)       частка різниці та суми

Б (7х + 4)(7х + 4)          добуток сум

В (х² + З)(х² – 3)           

Г х² – у²                         різниця степенів

Д х² + 3 – (х² – 3)          різниця суми і різниці  

Завдання 2 Двочлен одержимо, перетворивши вираз.

(а – 7)(а + 7) = а² – 7²  = а² – 49

А а² – 14    Б а – 49    В а² + 14   Г а² – 49    Д а² + 49

Завдання 3 Установити відповідність між виразами та тотожними многочленами.

(8a + 9)(9 – 8a) = (9 + 8a)(9 – 8a) = 9² – (8a)² = 81 – 64a²

(7a – 3)(7a + 3) – (9 – 5a) • 3 = (7a)² – 3² – 27 + 15a = 49a² – 9 – 27 + 15a =  49a² + 15a – 36

(8 + 4a) • 7a – (5 + 6a)(5 – 6a) = 56a + 28a² – (5² – (6a) ²) = 56a + 28a² – 25 + 36a² = 64a² + 56a – 25     

1   (8a + 9)(9 – 8a) ——> Б 81 – 64a²

2   (7a – 3)(7a + 3) – (9 – 5a) • 3 ——> А 49a² + 15a – 36

3   (8 + 4a) • 7a – (5 + 6a)(5 – 6a) ——> Д 64a² + 56a – 25

Завдання 4 Спростити вираз і знайти його значення.

(а²b² – 1)(а²b² + 1) – (а⁴b⁴ – 2b²) = (а²b²) ² – 1² – a⁴b⁴ + 2b² =

= a⁴b⁴ – 1 – a⁴b⁴ + 2b² = 2b² – 1

Якщо а = 2; b = —0,5, то 2b² – 1 = 2 • (—0,5) ² – 1 = 2 • 0,25 – 1 = 0,50 – 1 = —0,5

Завдання 5 Довести, що значення виразу не залежить від значення змінної та є квадратом деякого числа.

(y³ – 59)(y³ + 59) + (23 – y³)(23 + y³) + 581 =

= (y³) ² – (59)² + (23)² – (y³)² + 581 =   

= y⁶ – 2581 + (23)² – y⁶ + 581 =

= 49 – 2081 = 4 • 99 • 9 – 2081 = 3681 – 2081 = 1681 = (49) ²