ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ
ГДЗ Алгебра 7 клас
САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 10
КВАДРАТ ДВОЧЛЕНА
І ВАРІАНТ
Завдання 1 Вказати правильну рівність.
(а – 1) 2 = (а – 1)(а – 1) = а2 – а – а + 1 = а2 – 2а + 1
А (а – 1)2 = а2 – а + 1 Б (а – 1) 2 = а2 – 2а + 1
В (а – 1) 2 = а2 – 12 Г (а – І) 2 = а2 + 2а + 1
Д (а – 1) 2 = а2 + 1
Завдання 2 Дібрати одночлен так, щоб рівність перетворилася у тотожність.
(n + 7) 2 = ... + 2 • 7 • n + 72
(n + 7) 2 = n2 + 2 • 7 • n + 72
A n Б n2 В —n Г —n2 Д 7 n
Завдання 3 Піднести до квадрата.
a) (k – d) 2 = k2 – 2kd + d2
б) (4а – 7) 2 = (4a) 2 – 2 • 4a • 7 + 72 = 16a2 – 56a + 49
в) (3y – 13) 2 = (3y) 2 – 2 • 3y • 13 + (13) 2 = 9y2 – 2y + 19
Завдання 4 Спростити вираз і встановити відповідність між значеннями змінних та значенням виразу при цих значеннях.
(m + 2n)2 – (m + 2n)(m – 2n) =
= m2 + 2 • m • 2n + (2n)2 – (m2 – (2n)2) =
= m2 + 4mn + 4n2 – m2 + 4n2 =
= 8n2 + 4mn
Якщо m = 0, n = —1, то 8n2 + 4mn = 8 • (—1) 2 + 4 • 0 • (—1) = 8
Якщо m = 1, n = 0, то 8n2 + 4mn = 8 • 0 2 + 4 • 1 • 0 = 0
Якщо m = —2, n = —1, то 8n2 + 4mn = 8 • (—1) 2 + 4 • (—2) • (—1) = 8 + 8 = 16
1 m = 0, n = —1 ——> Д 8
2 m = 1, n = 0 ——> А 0
3 m = —2, n = —1 ——> Б 16
Завдання 5
1992 = 199 • 199 = (200 – 1)(200 – 1) = 40 000 – 200 – 200 + 1 =
= 40 000 – 400 + 1 = 39 600 + 1 = 39 601
Завдання 6 Довести тотожність (3ab2 – 5)(3ab2 + 5) – (3ab2 – 2) 2 = 12ab2 – 29
(3ab2 – 5)(3ab2 + 5) – (3ab2 – 2) 2 =
= (3ab2) 2 – 52– ((3ab2) 2 – 2 • 3ab2 • 2 + 22 =
= 9a2b4 – 25 – (9a2b4 – 12ab2 + 4) =
= 9a2b4 – 25 – 9a2b4 + 12ab2 – 4 =
= 12ab2 – 29