ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 11

РІЗНИЦЯ КВАДРАТІВ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Вказати правильну відповідь.

А у² – b² — квадрат різниці двох виразів (різниця квадратів)

Б (у – b)² — різниця квадратів двох виразів (квадрат різниці)

В у² –b² — різниця квадратів двох виразів

Г у² + b² — квадрат суми двох виразів  (сума квадратів)

Д (у + b) ² — сума квадратів двох виразів  (квадрат суми)

Завдання 2 Розкласти на множники

m² – 25 = m² – 5² = (m – 5)(m + 5)

А (m – 5)(m – 5)           Б (m – 25)(m + 25)          В (m + 12,5)(m – 12,5)

Г (m – 5)(m + 5)           Д (m + 5)(m + 5)

Завдання 3 Знайти значення виразу:

216² — 116² = (216 – 116)(216 + 116) = 100 • 332 = 33 200

А 1 000      Б 33 200        В 200           Г 100        Д 2 000

Завдання 4 Установити відповідність між виразами та виразами після їх перетворення.

—а²b² + 100 = 100 – a²b² = 10² – (ab)² = (10 – ab)(10 + ab)

481a² – a²b² = (29) ²a² – a²b² = (29a)² – (ab)² = (29a – ab)(29a + ab)

19a⁴ – a⁶b⁸ = (13)²a⁴ – (a³b⁴)² = (13a²)² – (a³b⁴)² = (13a² – a³b⁴)(13a² + a³b⁴)      

1 —а²b² + 100 ——> В (10 – ab)(10 + ab)

2  4/81a² – a²b² ——> Г (29a – ab)(29a + ab)

3  1/9a⁴ – a⁶b⁸ ——> Б (13a² – a³b⁴)(13a² + a³b⁴)      

Завдання 5 Знайти значення виразу, якщо b = 37.

49b² – (7b – 5)² = 49b² – ((7b) ² – 2 • 7b • 5 + 5²) =

= 49b² – (49b² – 70b + 25) = 49b² – 49b² + 70b – 25 = 70b – 25

Якщо b = 37, то 70b – 25 = 70 • 37 – 25 = 30 – 25 = 5 

Завдання 6  Довести, що значення виразу, де n і m — натуральні числа, ділиться на 12 за будь–якого цілого значення n.

(4n + 2)² – (2n + 4)² = (4n)² + 2 • 4n • 2 + 2² – ((2n)² + 2 • 2n • 4 + 4²) =

= 16n² + 16n + 4 – (4n² + 8n + 16) = 16n² + 16n + 4 – 4n² – 8n – 16 =

= 12n² + 24n – 12 = 12(n² + 2n – 1)