ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № 8

РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ СПОСОБОМ ГРУПУВАННЯ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Завершити розкладання многочлена на множники.

ab + ay + сb + су = (аb + ay) + (сb + су) =

= а(b + у) + с(b + y) = (a + c)(b + y) = (b + y)(a + c)

A (ab + ay)(cb + су)    Б ас(b + у)   В abcy

Г (b + у)(а + с)           Д (а + с)bу

Завдання 2 Розкласти на множники.

а) За(х + у) + х + у = 3a(x + y) + (x + y) = (3a + 1)(x + y)  

б) 2m(m – n) – n + m = 2m(m – n) + (m – n) = (2m + 1)(m – n)   

в) 7d(a – c) + ma – mc = 7d(a – c) + m(a – c) = (7d + m)(a – c)

Завдання 3

7,9 • 8,1 – 1,2 • 3,5 + 8,1 • 2,1 – 8,8 • 3,5 =

= 7,9 • 8,1 + 2,1 • 8,1 – 1,2 • 3,5 – 8,8 • 3,5 =

= (7,9 + 2,1) • 8,1 – (1,2 + 8,8) • 3,5 =

= 10 • 8,1 – 10 • 3,5 = 10 • (8,1 – 3,5) = 10 • 4,6 = 46  

Завдання 4 Установити відповідність між многочленами та розкладанням на множники.

10аb – Зас + 2а² – 15bс = 10ab – 15bc + 2a² – 3ac =

 = 5b(2a – 3c) + a(2a – 3c) = (5b + a)(2a – 3c) = (2a – 3c)(5b + a)

9b² – 6аb + 8а³ – 12а²b = 9b² – 12a²b – 6ab + 8a³=

  = 3b(3b – 4a) – 2a(3b – 4a²) = (3b – 2a)(3b – 4a²) =

  = —(2а – 3b) • (—1)(4a² – 3b) = (2a – 3b)(4a² – 3b)

—12аb + 15b² + 8a – 10b = 8a – 12ab – 10b + 15b² =

    = 4a(2 – 3b) – 5b(2 – 3b) = (4a – 5b)(2 – 3b)

1  10аb – Зас + 2а² – 15bс ——> В  (2a – 3c)(5b + a)

2  9b² – 6аb + 8а³ – 12а²b ——> А (2a – 3b)(4a² – 3b)  

3  —12аb + 15b² + 8a – 10b ——> Б (4a – 5b)(2 – 3b)

Завдання 5 Довести, що значення виразу ділиться на 15.

11⁵ – 2⁹ – 11³ + 2⁵ = 11³ • 11² – 11³ + 2⁵ – 2⁵ • 2⁴ =

= 11³ • (11² – 1) + 2⁵ • (1 – 2⁴) =

= 11³ • (121 – 1) + 2⁵ • (1 – 16) =

= 11³ • 120 + 2⁵ • (—15) = 11³ • 15 • 8 – 2⁵ • 15 =

= 15 • (11³ • 8 – 2⁵)