ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

ТЕМАТИЧНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № З

ДІЇ З МНОГОЧЛЕНАМИ

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Розкрити дужки.

(7x + 2у) – (а + Зb) = 7x + 2y – a – 3b

А 7х + 2у + а + Зb    Б —7х – 2y – a – 3b   В 7х + 2у – а + Зb

Г 7х + 2у – а – Зb     Д —7х – 2у – а + Зb

Завдання 2 Виконати множення одночлена та многочленна.

2х(m + 3n – t) = 2xm + 6xn – 2xt

А 2хm + 2xn – 2xt    Б 2хm + 3n – t     В 2хm + 6хn – 2xt

Г 2хm + 3n – 2xt      Д 2х + m + Зn – t

Завдання 3 Помножити многочлени.

(а + b)(х – у) = ax – ay + bx – by

A ax – ay + bx – by    Б ах – by     B a + bx – y

Г —ay + bx                   Д a + bx – by

Завдання 4 Винести спільний множник за дужки.

15cb + 5bd = 5b • 3c + 5b • d = 5b(3c + d)

A 15b(c + d)     Б 5b(3c + d)      В 5bcd

Г 5b(5c + d)     Д 5(с + d)

Завдання 5 Розкласти на множники.

m(х – у) + (х – у) = (m + 1)(x – y) = (x – y)(m + 1)

А (m + х)(х – y)         Б (х – у)(m + 1)    В m(х – у)

Г (х – у)(m – 1)          Д ху(m + 1)

Завдання 6 Установити відповідність між виразами та тотожними многочленами.

(2m – 5n) + (—mn + n) – (2m – n²) = 2m – 5n – mn + n – 2m + n² = —mn – 4n + n²

2n(m – 3n) – n(n – 2m) = 2nm – 6n² – n² + 2nm = 4nm – 7n² 

(—m + 3n)(n – 2m) = —mn + 2m² + 3n² – 6nm = 2m² – 7mn + 3n²

1 (2m – 5n) + (—mn + n) – (2m – n²) ——> В  —mn – 4n + n²

2  2n(m – 3n) – n(n – 2m) ——> А  4nm – 7n² 

3 (—m + 3n)(n – 2m) ——> Г  2m² – 7mn + 3n²

Завдання 7 Розкласти на множники.

а) 18хy² + 24х²у – 30xy = 6xy(3y + 4x – 5)

б) 3m(с – d) – 4n(d – с) = 3m(c – d) + 4n(c – d) = (3m + 4n)(c – d)

в) b² + b³ – b – 1 = b² (1 + b) – (b + 1) = b²(1 + b) – (1 + b) = (b² – 1)(1 + b) = (b + 1)(b – 1)(b + 1)

Завдання 8  Довести, що значення виразу не залежить від значення змінної х.

(х – 4)(2х – 10) – (2х – 6)(х – 5) + 2(х – 4) =

= 2х² – 10х – 8х + 40 – (2х² – 10х – 6х + 30) + 2х – 8 =

= 2х² – 18х + 40 – (2х² – 16х + 30) + 2х – 8 =

= 2х² – 18х + 40 – 2х² + 16х – 30 + 2х – 8 =

= 2х² – 18х + 40 – 2х² + 18х – 38 = 2