ГДЗ Діагностувальні роботи з алгебри 7 клас Кондратьєва, Теплова, Мартинюк (відповіді) НУШ

САМОСТІЙНА ДІАГНОСТУВАЛЬНА РОБОТА № б

МНОЖЕННЯ МНОГОЧЛЕНА НА МНОГОЧЛЕН

І ВАРІАНТ

Завдання 1 Правильно виконане множення многочленів.

(а + b)(с + 2) = ac + 2a + bc + 2b = ac + bc + 2a + 2b

A а • b • с • 2    Б ас +bс + 2а + 2b   В а + b + с + 2

Г a • c + b • 2    Д а • 2 + b • c

Завдання 2 Виконати множення.

а) (2k – 9m)(7 – n) = 14k – 2kn – 63m + 9mn  

б) (а – 3)(а + 2) = a² + 2a – 3a – 6 = a² – a – 6  

в) (a – b)(а – З + b) = a² – 3a + ab – ba + 3b – b² = a² – 3a + 3b – b²

Завдання 3 Установити відповідність між добутками многочленів та тотожно рівними многочленами.

(5х² + 1)(2х² – 3) = 10x⁴ – 15x² + 2x² – 3 = 10x⁴ – 13x² – 3   

(х² + х + 7)(5x – 3) = 5x³ – 3x² + 5x² – 3x + 35x – 21 = 5x³ + 2x² + 32x – 21    

(9х² – 2)(3 – 2х²) = 27x² – 18x⁴ – 6 + 4x² = —18x⁴ + 31x² – 6  

1   (5х² + 1)(2х² – 3) ——> Г 10x⁴ – 13x² – 3  

2   (х² + х + 7)(5x – 3) ——> Д  5x³ + 2x² + 32x – 21    

3   (9х² – 2)(3 – 2х²) ——> Б  —18x⁴ + 31x² – 6  

Завдання 4 Довести тотожність 2b(a + b)(а – Зb) — 3b(ab – 2b²) = ab(2a – 7b).

2b(a + b)(а – Зb) — 3b(ab – 2b²) =

= 2b(a² – 3ab + ba – 3b²) – 3b²a + 6b³ =   

= 2b(a² – 2ab – 3b²) – 3b²a + 6b³ =   

= 2ba² – 4ab² – 6b³ – 3b²a + 6b³ =

= 2ba² – 7ab² = ab(2a – 7b)