ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)

ЗАВДАННЯ 20

У кінотеатрі — два зали для перегляду фільмів. У першому залі кінотеатру 64 посад­кові місця, а в другому — 80 місць. Під час перегляду мультфільму «Шрек» учні 6-А класу зайняли 28 місць у першому залі. Учні 6-Б класу зайняли 30 місць у другому залі кінотеатру, де демонстрували мультфільм «Красуня і Чудовисько».

І, 6-А — 28 м.

І, всього — 64 м.

ІІ,6-Б — 30 м.

ІІ, всього — 80 м.

1) Яку частину місць першого залу кінотеатру зайняли учні 6-А класу?

І, 6-А — $\frac{28}{64}$ м.

І, всього — $\frac{64}{64}$ м.

28|2 14|2  7|7  1

64|2 32|2 16|2   8|2   4|2  2|2  1

НСД( 28; 64) = 2 • 2 = 4

$\frac{28}{64}=\frac{7\text{•}4}{16\text{•}4}=\frac{7}{16}$

А $\frac{28}{32}$     Б $\frac{7}{12}$     В $\frac{7}{16}$     Г $\frac{28}{64}$

2) Яку частину місць другого залу кінотеатру зайняли учні 6-Б класу?

ІІ,6-Б — $\frac{30}{80}$ м.

ІІ, всього — $\frac{80}{80}$ м.

$\frac{30}{80}=\frac{3}{8}$

А $\frac{28}{30}$    Б $\frac{28}{80}$     В $\frac{3}{8}$     Г $\frac{30}{80}$

3) Яку частину всіх місць кінотеатру зайняли учні 6-А і 6-Б класу разом?

І,ІІ, 6-А,6-Б — 28 м. + 30 м.

І і ІІ, всього — 64 м. + 80 м.

1) 28 + 30 = 58 (м.) – зайняті місця в кінотеатрі;

2) 64 + 80 = 144 (м.) – всього місць у кінотеатрі.

$\frac{58}{144}=\frac{29\text{•}2}{72\text{•}2}=\frac{29}{72}$

А $\frac{13}{16}$     Б $\frac{29}{72}$     В $\frac{3}{16}$      Г $\frac{43}{72}$

4) Яка частина місць першого залу кінотеатру залишилася вільною під час перегляду мультфільму «Шрек»?

І, 6-А — $\frac{28}{64}$ м.

І, вільна — ?

Всього — 1 ($\frac{64}{64}$) м

$1\text{–}\frac{28}{64}=\frac{64}{64}\text{–}\frac{28}{64}$ = $\frac{36}{64}=\frac{9\text{•}4}{16\text{•}4}=\frac{9}{16}$

А $\frac{9}{16}$     Б $\frac{1}{64}$     В $\frac{7}{16}$     Г $\frac{36}{64}$

5) Яка частина місць другого залу кінотеатру залишилася вільною під час перегляду мульт­фільму «Красуня і Чудовисько»?

ІІ,6-Б — $\frac{30}{80}$ м.

Вільні — ?

Всього — 1 ($\frac{80}{80}$) м.

$1\text{–}\frac{30}{80}=\frac{80}{80}\text{–}\frac{30}{80}$ = $\frac{50}{80}=\frac{5\text{•}10}{8\text{•}10}=\frac{5}{8}$

А $\frac{5}{8}$       Б $\frac{3}{8}$     В $\frac{30}{80}$     Г $\frac{50}{80}$

6) Яка частина місць кінотеатру залишилася вільною під час перегляду обох мультфільмів разом?

І, вільні — 64 м. – 28 м.

ІІ, вільні — 80 м. – 30 м.

Всього — 64 м. + 80 м.

Розв’язання

1) (64 – 28) + (80 – 30) = 36 + 50 = 86 (м.) – вільних місць у 2-х залах разом.

2) 64 + 80 = 144 (м.) – всього місць у 2-х залах разом.

$\frac{86}{144}$ – вільних місць.

А $\frac{3}{5}$    Б $\frac{3}{16}$     В $\frac{5}{8}$     Г $\frac{86}{144}$

ЗАВДАННЯ 21

Тато купив два кавуни загальною масою 18 кг і диню масою 2 кг. Два кавуни поділили порівну між усіма членами родини: татом, мамою, двома дідусями, двома бабусями, Наталкою та її братиком Михайликом.

Кавуни — 18 кг — 2 шт. по ? кг

Диня — 2 кг

Родина — 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 1 (8) осіб

1) Яка частина кавунів дістанеться кожному із членів родини?

Має бути однакових 8 частин, кожен візьме 1 таку частину.

А $\frac{1}{2}$     Б $\frac{1}{18}$     В$\frac{1}{8}$     Г $\frac{8}{18}$

2) Яка маса (у кілограмах) тієї частини кавунів, що дістанеть­ся кожному із членів родини?

К. — 18 кг — 8 ос. по ? кг

1) $\frac{18}{8}=\frac{2\text{•}9}{2\text{•}4}$ = $\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}$ (кг) – маса 1 частини.

А $\frac{18}{8}$ кг     Б $4\frac{1}{2}$ кг      В $\frac{36}{8}$ кг       Г $2\frac{1}{4}$ кг

Диню розрізали на 16 однакових скибок. За вечерею тато з'їв 4 скибки, мама — у 2 рази менше, ніж тато, а Наталка й Михайлик — по 3 скибки. Решту дині з'їли бабусі з дідусями разом.

Тато — 4 ск.

Мама — у 2 рази менше

Н. і. М. — 2 рази по 3 ск.

Б. і д. — решта

Всього — 16 ск.

3) Яку частину дині з'їв за вечерею тато?

Тато — 4 ск.

Всього — 16 ск.

$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$ (д.)

А $\frac{1}{2}$     Б $\frac{1}{4}$     В $\frac{4}{16}$     Г $\frac{8}{16}$

4) Яку частину дині з'їли дідусі з бабусями разом?

1) 4 : 2 = 2 (ск.) – мама;

2) 2 • 3 = 6 (ск.) – Наталочка і Михайлик.

3) 16 – 4 – 2 – 6 = 4 (ск.) – решта дині (поїли дідусі з бабусями).

$\frac{4}{16}=\frac{4}{4\text{•}4}=\frac{1}{4}$ – частину дині поїли дідусі з бабусями.

А $\frac{4}{16}$     Б $\frac{12}{16}$     В $\frac{1}{4}$      Г $\frac{3}{4}$

5) Яка маса (у кілограмах) тієї частини дині, що з'їли за вечерею тато, мама, Наталка та Михайлик?

1) $1\text{–}\frac{4}{16}=\frac{16}{16}\text{–}\frac{4}{16}$ = $\frac{12}{16}$ (д.) – частину дині поїли;

3) 2 • $\frac{12}{16}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}$= 1,5 (кг) = 1 кг 500 г

А $\frac{3}{2}$ кг          В 500 г

Б $\frac{1}{2}$ кг           Г 1 кг 500 г

За вечерею тато помітив, що цілий невеличкий кавун Наталка може з'їсти за 18 хв, а Миколка — за 14 хв.

Н. — 18 хв

М. — 14 хв

6) Яку частину кавуна з'їдять діти за 1 хв, якщо почнуть їсти його одночасно?

Н. — 18 хв — ?, за 1 хв

М. — 14 хв — ?, за 1 хв

1) $\frac{1}{18}$ (к.) – з’їсть Наталка за 1 хв;

2) $\frac{1}{14}$ (к.) – з’їсть Миколка за 1 хв;

3) $\frac{1}{18}+\frac{1}{14}=\frac{7}{7\text{•}18}+\frac{9}{9\text{•}14}$ = $\frac{7+9}{126}=\frac{16}{126}$ = $\frac{2\text{•}8}{2\text{•}63}=\frac{8}{63}$ (к.)

18| 2  9|3  3|3  1

14|2  7|7  1

НСК (18; 14) = 2 • 3 • 3 • 7 = 6 • 21 = 126

А $\frac{16}{30}$     Б $\frac{8}{15}$     В $\frac{16}{126}$     Г $\frac{8}{63}$

7) Яка частина кавуна залишиться через 2 хв, якщо діти почнуть їсти його одночасно?

Було — 1 ($\frac{63}{63}$)

З’їдять — 2 рази по $\frac{8}{63}$ к.

Залишиться — ? к.

Розв’язання

1) 8$\frac{8}{63}\text{•}2=\frac{16}{63}$ (к.) – з’їдять за 2 хвилини;

2) $1\text{–}\frac{16}{63}$ = $\frac{63}{63}\text{–}\frac{16}{63}=\frac{47}{63}$ (к.)

Відповідь: залишиться $\frac{47}{63}$ кавуна.