ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
ЗАВДАННЯ 13
В одному ящику — менш ніж 75 яблук, і їх кількість ділиться і на 3, і на 4, і на 5, і на 6. У другому ящику — менш ніж 80 груш, і їх кількість ділиться і на 4, і на 6, і на 9.
1) Скільки яблук у першому ящику?
В одному ящику — менш ніж 75 яблук, і їх кількість ділиться і на 3 (сума цифр ділиться на 3), і на 4, і на 5 (закінчується цифрою 0 або 5), і на 6.
Числа 45, 60 діляться на 5 і на 3.
Серед них число 60 ділиться на 4, 60 : 4 = (40 + 20) : 4 = 15.
А 45 яблук Б 50 яблук В 60 яблук Г 66 яблук
2) Скільки груш у другому ящику?
Менш ніж 80 груш, і їх кількість ділиться і на 4, і на 6 (парне і сума цифр ділиться на 3), і на 9 (сума цифр ділиться на 9).
6 + 0 = 6, число 60 не ділиться на 9.
7 + 2 = 9, число 72 ділиться на 9, ділиться на 3.
Серед чисел парні, менші за 80, сума цифр ділиться на 9, на 3 – це число 72.
А 60 груш Б 63 груші В 90 груш Г 72 груші
3) У старшій групі дитсадка 24 дитини. Скільки ящиків кожного виду фруктів потрібно купити, щоб кожна дитина одержала по 5 яблук і по 6 груш?
1 ящ. — 60 ябл.
1 ящ. — 72 гр.
Ябл. — 24 д. по ? 5 ябл.
Гр. — 24 д. по ? 6 гр.
Розв’язання
1) 5 • 24 = 5 • (20 + 4) = 120 (ябл.) – треба яблук;
2) 120 : 60 = 2 (ящ.) – яблук;
3) 6 • 24 = 6 • (20 + 4) = 144 (ябл.) – треба груш;
4) 144 : 72 = 2 (ящ.) – груш.
Відповідь: треба 2 ящики яблук і 2 ящики груш.
ЗАВДАННЯ 14
Уздовж одного боку дороги від Одеси до Херсона стояли стовпи на відстані 25 м один від одного. Перший стовп стояв на виїзді з Одеси, а останній — на в'їзді до Херсону. Ці стовпи вирішили замінити новими й розташували їх на відстані 40 м один від одного.
Спочатку — ? ст. по 25 м
Потім — ? ст. по 40 м
1) Скориставшись картою, установіть, яка відстань від Одеси до Херсона.
За автомобільною картою дорогою М14 відстань 200 км.
A 150 км Б 400 км
B 250 км Г 200 км
2) Скільки стовпів стояло вздовж дороги від Одеси до Херсона по один її бік?
|—|—|
200 км = 200 000 м
1) 200 000 : 25 = 200 000 : 5 : 5 = 40 000 : 5 = 8 000 (д.) – ділянок по 25 м;
2) 8 000 + 1 = 8 001 (ст.) – стовпів.
A 801 стовп Б 800 стовпів
B 8 001 стовп Г 8000 стовпів
3) Скільки нових стовпів поставили вздовж дороги від Одеси до Херсона по один її бік?
|—|—|
1) 200 000 : 40 = 5 000 (д.) – ділянок по 40 м;
2) 5 000 + 1 = 5 001 (ст.) – стовпів.
A 5 001 стовп Б 5 000 стовпів
B 501 стовп Г 500 стовпів
4) На скільки менше поставили нових стовпів, аніж було старих?
Ст. — 8 001 ст.
Н. — 5 001 ст.
На ? ст. менше
Розв’язання
8 001 – 5 001 = 3 000 (ст.)
Відповідь: на 3 000 менше стовпів.
5) На якій відстані один від одного потрібно було б поставити нові стовпи, якби їх закупили 2050 штук? Скільки стовпів залишилось би?
Щоб використати якнайбільше стовпів, доцільно розмістити їх на відстані 100 м.
1) 200 000 : 100 = 2000 (ч.) – частин по 100 м;
2) 2 000 + 1 = 2 001 (ст.) – використають стовпів;
3) 2 050 – 2 001 = 49 (ст.) – залишиться стовпів.
Відповідь: на відстані 100 метрів, залишиться 49 стовпців.