ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)

ЗАВДАННЯ 17

Галинка записала на дошці дріб $\frac{4}{14}$, а Оленка — $\frac{2}{7}$. Поміркувавши, Галинка сказала, що її дріб — більший, а Оленка відповіла, що їхні дроби — рівні.

Г. — $\frac{4}{14}$

Ол. — $\frac{2}{7}$

1) Хто з дівчаток правильно міркував?

$\frac{2}{7}=\frac{2\text{•}2}{7\text{•}2}=\frac{4}{14}$

$\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

А Галинка     Б Оленка     В Галинка й Оленка     Г Ані Галинка, ані Оленка

2) Запишіть найбільший правильний дріб із знаменником 14.

У правильного дробу чисельник (число над рискою) менший за знаменник (число під рискою):

$\frac{1}{14}\text{,}\frac{2}{14}\text{,}\frac{3}{14}\text{,}\frac{4}{14}\text{,}\frac{5}{14}\text{,}\frac{6}{14}\text{,}\frac{7}{14}\text{,}$ $\frac{8}{14}\text{,}\frac{9}{14}\text{,}\frac{10}{14}\text{,}\frac{11}{14}\text{,}\frac{12}{14}\text{,}\frac{13}{14}\text{.}$

Серед дробів з однаковими знаменниками у більшого дробу більший чисельник.

Серед правильних дробів найбільший $\frac{13}{14}$.

Відповідь: $\frac{13}{14}$.

3) Запишіть найменший неправильний дріб із знаменником 7.

У неправильного дробу чисельник (число над рискою) більший або рівний знаменнику (число під рискою):

$\frac{7}{7}\text{,}\frac{7}{6}\text{,}\frac{7}{5}\text{,}\frac{7}{4}\text{,}\frac{7}{3}\text{,}\frac{7}{2}\text{,}\frac{7}{1}$.

Серед дробів з однаковими чисельниками у меншого дробу більший знаменник.

Серед неправильних дробів найменшим буде $\frac{7}{7}$.

Відповідь: $\frac{7}{7}$.

ЗАВДАННЯ 18

Оленка витратила $\frac{2}{15}$ год на розв'язування одного завдання контрольної роботи.

1 — 1 год (60 хв)

$\frac{2}{15}$ — ? хв

1) Скільки хвилин витратила Оленка на розв'язування одного завдання з контрольної роботи?

1 — 60 хв

$\frac{2}{15}$ — ? хв

$\frac{2}{15}$ від 1 год = 1 год : 15 • 2 = 60 хв : 15 • 2 = 8 (хв.)

А 2 хв     Б 4 хв     В 6 хв       Г 8 хв

2) Який час (у годинах) витратила дівчинка на виконання п'яти завдань контрольної робо­ти, якщо на виконання кожного завдання вона витрачала стільки само часу?

1 з. — $\frac{2}{15}$ год

5 з. — у 5 разів більше

$\frac{2}{15}\text{•}5=\frac{2\text{•}5}{3\text{•}5}=\frac{2}{3}$ = $\frac{2\text{•}5}{3\text{•}5}=\frac{10}{15}$ (год)

А $\frac{2}{15}$ год     Б $\frac{2}{3}$ год      В $\frac{10}{15}$ год      Г $\frac{4}{3}$ год

3) Скільки завдань було в контрольній роботі, якщо дівчинка виконала всі завдання за 40 хв?

1 з. — 8 хв

? з. — 40 хв

40 : 8 = 5 (з.)

А 4 завдання    Б 5 завдань     В 6 завдань    Г 8 завдань

4) Скільки завдань контрольної роботи встигла розв'язати за урок подруга Оленки, якщо кожне завдання вона виконувала в $1\frac{1}{4}$ рази повільніше (більше часу) від Оленки?

1) $8\text{•}1\frac{1}{4}=8\text{•}\frac{1\text{•}4+1}{4}=8\text{•}\frac{5}{4}$ = 10 (хв) – час на одне завдання;

2) 45 : 10 = 4 (ост. 5) – розв’язала 4 завдання.

А 6 завдань     Б 3 завдання     В 4 завдання      Г 5 завдань

ЗАВДАННЯ 19

На розв'язування одного прикладу самостійної роботи Степан витратив $\frac{1}{6}$ год.

1 — 1 год (60 хв)

$\frac{1}{6}$ — ? хв

1) Скільки хвилин витратив Степан на розв'язування одного прикладу самостійної роботи?

1 — 60 хв

$\frac{1}{6}$ — ? хв

$\frac{1}{6}$ від 1 год = 1 год : 6 • 1 = 60 хв : 6 • 1 = 10 (хв.)

А 2 хв      Б 5 хв      В 10 хв      Г 15 хв

2) Який час (у годинах) витратив хлопчик на розв'язування трьох прикладів, якщо на розв'язування кожного прикладу він витрачав такий самий час?

1 пр. — $\frac{1}{6}$ год

3 пр. — у 3 рази більше

$\frac{1}{6}\text{•}3=\frac{3}{3\text{•}2}=\frac{1}{2}$ =$\frac{1\text{•}3}{2\text{•}3}=\frac{3}{6}$ (год)

А $\frac{1}{3}$ год     Б $\frac{2}{6}$ год      В $\frac{1}{2}$ год     Г $\frac{3}{6}$ год

3) Зі скількох прикладів складалася самостійна робота, якщо Степан розв'язав усі приклади за 40 хвилин?

1 пр. — 10 хв

? пр. — 40 хв

40 : 10 = 4 (пр.)

А Із 3-х     Б Із 4-х      В Із 5-ти      Г Із 16-ти

4) Скільки хвилин знадобилося б Степанові для розв'язування всіх прикладів самостійної роботи, якби він розв'язував їх в $1\frac{2}{3}$ рази швидше (менше часу)?

1) $10\text{:}1\frac{2}{3}=10\text{:}\frac{1\text{•}3+2}{3}$ = $10\text{:}\frac{5}{3}=10\text{•}\frac{3}{5}$ = 6 (хв) – час на одне завдання;

2) 6 • 4 = 24 (хв.)

А 18 хв       Б 20 хв       В 24 хв       Г 30 хв