ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
ЗАВДАННЯ 5
Числа, що відповідають віку Ольги, її молодшої сестри Тетянки, їх мами та бабусі, є дільниками числа 126. Відомо, що Ользі 21 рік.
|
126|2 63|3 21|3 7|7 1 |
Маємо дільники:
2, 3, 7,
2 • 3 = 6,
2 • 3 • 3 = 18 – Тетянці,
2 • 7 = 14
2 • 3 • 7 = 42 – мамі.
2 • 3 • 3 • 7 = 126
3 • 3 = 9,
3 • 7 = 21 – Ользі,
3 • 3 • 7 = 63 – бабусі.
1) Скільки років Тетянці?
А 12 років Б 16 років В 10 років Г 18 років
2) Скільки років мамі?
А 32 роки Б 44 роки В 31 рік Г 42 роки
3) Скільки років бабусі?
А 62 роки Б 72 роки В 63 роки Г 67 років
4) Знайдіть НСД чисел, що визначають вік Тетянки, мами та бабусі.
|
18|2 9|3 3|3 1 |
42|2 21|3 7|7 1 |
63|3 21|3 7|7 1 |
НСД (18; 42; 63) = 3
ЗАВДАННЯ 6
На березі моря хлопчики зібрали 96 камінців. Кількість камінців, зібраних Петриком, — число, що ділиться і на 2, і на 3. Кількість камінців, зібраних Сергійком, — число, що має рівно чотири прості дільники. Решту камінців зібрав Миколка.
1) Скільки камінців зібрав Петрик?
Кількість камінців, зібраних Петриком, — число, що ділиться і на 2, і на 3.
На 2 ділиться парне число. На 3 ділиться число, сума цифр якого ділиться на 3.
У нашому випадку шукаємо парне число, сума цифр якого ділиться на 3.
1 + 4 = 5, число 14 не ділиться на 3.
5 + 4 = 9, число 54 ділиться на 2 і на 3.
4 + 6 = 10, число 46 не ділиться на 3.
А 14 камінців В 54 камінці
В 21 камінець Г 46 камінців
2) Скільки камінців зібрав Сергійко?
Кількість камінців, зібраних Сергійком, — число, що має рівно чотири прості дільники.
|
25|5 5|5 1 |
21|3 7|7 1 |
32|2 16|2 8|2 4|2 2|2 1 |
24|2 12|2 6|2 3|3 1 |
Чотири прості дільники має число 24.
А 25 камінців В 32 камінці
Б 21 камінець Г 24 камінці
3) Скільки камінців зібрав Миколка?
П. — 54 к.
С. — 24 к.
М. — ?, решта
Всього — 96 к.
Розв'язання
96 – (54 + 24) = 96 – 54 – 24 = 42 – 24 = 42 – 30 + 6 = 18 (к.)
A 42 камінці Б 18 камінців
B 9 камінців Г 24 камінці
4) Знайдіть НСД чисел, що виражають кількості.
|
54|2 27|3 9|3 3|3 1 |
24|2 12|2 6|2 3|3 1 |
18|2 9|3 3|3 1 |
НСД(54;24;18) = 2 • 3 = 6
5) Знайдіть НСК чисел, що виражають кількості зібраних кожним хлопчиком камінців .
НСК(54; 24; 18) = 2 • 3 • 3 • 3 • 2 • 2 = 18 • 12 = 216
6) Скільки камінців Петрик має віддати Миколці та Сергійкові, щоб камінців у хлопчиків стало порівну?
П. — 54 к.
С. — 24 к.
М. — 18 к.
Всього — 96 к.
Розв’язання
1) 96 : 3 = 32 (к.) – камінців порівну;
2) 32 – 24 = 8 (к.) – отримає Сергійко (має віддати Петрик Сергійкові);
3) 32 – 18 = 14 (к.) – отримає Миколка (має віддати Петрик Миколці).
Відповідь: Миколці має віддати 14 камінців, Сергійкові – 8 камінців.