ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)

СДР № 2

ВІДСОТКИ 

Варіант 1

Завдання 1  Десятковий дріб у вигляді відсотків.

100% — 1

?% — 0,04

Розв’язання

1) 1 : 100 = 0,01 – припадає на 1%.  

2) 0,04 : 0,01 = 4 (%)

ІІ спосіб

Оскільки 1 – це 100 відсотків, щоб десятковий дріб записати у вигляді відсотків, його треба помножити на 100 відсотків. 

0,04 • 100% = 4%

А 0,4%           Б 4%               В 40%           Г 400%

0,04 • 100 = 4 (%)

Завдання 2  Число, 34% якого становлять 68.

34% — 68

100% — х

Розв’язання

1) 68 : 34 = 2 – припадає на 1%.

2) 2 • 100 = 200 – шукане число.

А 400            Б 34           В 200          Г 17

68 : 34 • 100 = 200

Завдання 3  Вкладник вніс на депозитний рахунок у банку 20 000 грн. Банк у кінці кожного року нараховує 16 % річних, які додає до суми депозиту. Скільки грошей буде на рахунку вкладника через два роки?

100% — 20 000 грн

16% — ? грн

Разом — ? грн

16% —  ? грн

Всього — ? грн

Розв’язання

1) 20000 : 100 = 200 (грн) – припадає на 1%.

2) 200 • 16 = 3200 (грн) – річні за перший рік.

3) 20 000 + 3200 = 23 200 (грн) – сума після першого року.

4) 23 200 : 100 = 232 (грн) – припадає на 1%.  

5) 232 • 16 = 3712 (грн) – річні за другий рік.

6) 23 200 + 3 712 = 26 912 (грн)

ІІ спосіб

Після першого року буде 116% суми на рахунку, тоді

1) 20 000 : 100 • 116 = 23 200 (грн) – сума після одного року.

Після наступного року знову буде 116% суми на рахунку, тоді

2) 23 200 : 100 • 116 = 26 912 (грн) – сума після другого року.

Відповідь: буде грошей вкладника 26 912 гривень.  

Завдання 4  Підприємство використало зі складу 975 кг борошна, що становило 65% усього їхньо­го запасу. Скільки кілограмів борошна було на складі спочатку?

65% — 975 кг

100% — ? кг

Розв’язання

1) 975 : 65 = 15 (кг) – припадає на 1%.

2) 15 • 100 = 1500 (кг)

Відповідь: спочатку на складі було 1500 кілограмів борошна.

Варіант 2

Завдання 1 У вигляді відсотків десятковий дріб 0,32.

100% — 1

?% — 0,32

Розв’язання

1) 1 : 100 = 0,01 – припадає на 1%. 

2) 0,32 : 0,01 = 32 (%)

ІІ спосіб

Оскільки 1 – це 100 відсотків, щоб десятковий дріб записати у вигляді відсотків, його треба помножити на 100 відсотків. 

0,32 • 100% = 32%

А 0,32%          Б 3,2%           В 32%            Г 320%

0,32 • 100 = 32 (%)

Завдання 2 Число 68% якого становлять 272.

68% — 272

100% — х

Розв’язання

1) 272 : 68 = 4 – припадає на 1%.

2) 4 • 100 = 400 – шукане число.

А 34           Б 400             В 200                  Г 4

272 : 68 • 100 = 400

Завдання 3 Скутер коштував 40 000 грн. Під час акції ціну на нього знизили на 10 %, а після під­вищили на 15 %. Знайдіть ціну скутера після двох змін ціни.

Спочатку — 40 000 грн

Акція — на 10% менше

Потім — на 15% більше

Розв’язання

1) 40 000 : 100 • 10 = 4 000 (грн) – знижка.

2) 40 000 – 4 000 = 36 000 (грн) – ціна під час акції.

3) 36 000 : 100 • 15 = 5 400 (грн) – підвищення ціни.

4) 36 000 + 5 400 = 41 400 (грн)

ІІ спосіб

1) Якщо ціна зменшилась на 10%, тоді вона стала 90%, тому

 40 000 : 100 • 90 = 36 000 (грн) – ціна під час акції.  

2) Якщо ціна збільшилась на 15%, тоді вона стала 115%, тому

  36 000 : 100 • 115 = 41 400 (грн)   

Відповідь: ціна скутера після двох змін 41 400 гривень.

Завдання 4 Після нарахування 15% річних на банківському рахунку вкладника стало 34 500 грн. Скільки грошей вніс вкладник на рахунок рік тому?

115% — 34 500 грн

100% — ? грн

Розв’язання

1) 34 500 : 115 = 300 (грн) – припадає на 1%.  

2) 300 • 100 = 30 000 (грн)

Відповідь: вкладник вніс 30 000 гривень.