ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)

ТДР №1

УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ ЗА КУРС МАТЕМАТИКИ 5 КЛАСУ

Варіант 1

Завдання 1  Число на 534 більше за число 839.

І число — 839

ІІ число — ?, на 534 більше

Розв’язання

+839

  534

 1373 

А 305       Б 1273         В 1373         Г 1363

+839

  534

 1373 

Завдання 2  Першого дня бригада проклала 16 м газорозподільної магістралі, а другого — утричі більше. Скільки метрів магістралі проклала бригада за два дні?

І дн. — 16 м

ІІ дн. — у 3 рази більше

Разом — ?

Розв’язання

1) 16 • 3 = (10 + 6) • 3 = 48 (м) – ІІ дня проклала.

2) 16 + 48 = 48 + 2 + 14 = 64 (м)

Відповідь: за два дні проклала 64 метри магістралі.

А 64 м           Б 48 м             В 80 м           Г 35 м

1) 16 • 3 = 48 (м) – ІІ дня проклала.

2) 16 + 48 = 64 (м) – за два дні проклала. 

Завдання 3   Знайдіть сторону квадрата, якщо його периметр дорівнює 20 см.

У квадрата всі чотири сторони рівні.

Сторона — ?

Периметр — 20 см

Розв’язання

20 : 4 = 5 (см) – сторона квадрата.

Відповідь: 5 сантиметрів.

А 5 см        Б 4 см             В 10 см              Г 80 см

20 : 4 = 5 (см) 

Завдання 4

Цілу частини додаємо до цілої, дробову частину до дробової, отримані результати додаємо. 

32
17 + 68
17 = (3 + 6) + (2
17 + 8
17) = 9 + 2 + 8
17 = 9 + 10
17 = 910
17

Завдання 5   Результат округліть до десятих.

_15,348

   6,804

   8,544 

8,544 ≈ 8,5

Завдання 6 Середнє арифметичне чисел х і 23,6 дорівнює 18,4. Знайдіть число х.

(х + 23,6) : 2 = 18,4

х + 23,6 = 18,4 • 2 

х + 23,6 = 36,8

х = 36,8 – 23,6

х = 13,2 

Відповідь: 13,2. 

Перевірка:   (13,2 + 23,6) : 2 = 36,8 : 2 = 18,4

Завдання 7

2,1 • З,54 + 9 • 7,9 + 5,46 • 2,1 = 3,54 • 2,1 + 5,46 • 2,1 + 9 • 7, 9 = 

= (3,54 + 5,46) • 2,1 + 9 • 7,9 = 9 • 2,1 + 9 • 7,9 = 9 • (2,1 + 7,9) = 9 • 10 = 90 

Відповідь: 90.

Завдання 8  Шлях між двома пристанями моторний човен за течією річки подолав за 2 год, а проти течії — за 3 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо швидкість човна 20 км/год.

Під час руху човна по річці за течією вона допомагає (швидкість човна за течією збільшується на швидкість течії), проти течії – гальмує (швидкість човна проти течії річки зменшується на швидкість течії).

v — 20 км/год

t_за — 2 год

t_проти — 3 год

v_р. —?

Розв’язання

Нехай х (км/год) – швидкість течії річки, тоді 20 + х (км/год) – швидкість човна за течією, (20 + х) • 2 (км) – відстань вперед, а 20 – х (км/год) – швидкість човна проти течії, (20 – х) • 3 (км) – відстань назад. Оскільки відстань однакова, тоді складемо рівняння

(20 + х) • 2 = (20 – х) • 3

40 + 2х = 60 – 3х

2х + 3х = 60 – 40

5х = 20

х = 20 : 5 

х = 4 (км/год) – швидкість течії. 

Відповідь: швидкість течії річки 4 км/год.

Варіант 2

Завдання 1   Число на 279 менше за число 783.

І число — 783

ІІ число — ?, на 279 менше

Розв’язання

_783

  279

  504 

А 404                 Б 504                В 1062                 Г 1162

_783

  279

  504 

Завдання 2  Оксана знайшла 28 підберезників, а білих грибів — учетверо менше. Скільки всього грибів знайшла дівчинка?

П. — 28 гр.

Б. — у 4 рази менше

Всього — ?

Розв’язання

1) 28 : 4 = 7 (гр.) – знайшла білих грибів.

2) 28 + 7 = 28 + 2 + 5 = 35 (гр.)

Відповідь: дівчинка знайшла 35 грибів.

А 52 гриби         Б 24 гриби         В 35 грибів        Г 140 грибів

1) 28 : 4 = 7 (гр.) – знайшла білих грибів.

2) 28 + 7 = 35 (гр.) – знайшла всього грибів. 

Завдання 3  Знайдіть сторону квадрата, якщо його площа дорівнює 36 см².

У квадрата всі чотири сторони рівні.

Сторона — ? см

Площа — 36 см²

Розв’язання

36 см2 = 6 см • 6 см

Відповідь: 6 см

А 3 см           Б 6 см              В 9 см            Г 12 см

36 = 6²           Сторона дорівнює 6 см.

Завдання 4

Маємо дроби з однаковими знаменниками. 

Чисельник дробової частини першого числа більший (не треба позичати), тому від цілої частини віднімаємо цілу, від дробової частини дробову, отримані результати додаємо. 

717
19 – 511
19 = (7 – 5) + (17
19 – 11
19) = 2 + 17 – 11
19 = 2 + 6
19 = 26
19

Завдання 5 Результат округліть до сотих.

+5,267

11,035

16,302 

16,302 ≈ 16,30

Завдання 6  Середнє арифметичне чисел 18,8 та у дорівнює 24,6. Знайдіть число у.

(18,8 + у) : 2 = 24,6

18,8 + у = 24,6 • 2 

18,8 + у = 49,2

у = 49,2 – 18,8

х = 30,4 

Відповідь: 30,4. 

Перевірка:     (18,8 + 30,4) : 2 = 49,2 : 2 = 24,6

Завдання 7

3,04 • 5,23 – 8 • 1,04 + 2,77 • З,04 = 3,04 • 5,23 + 3,04 • 2,77 – 8 • 3,04 = 

= 3,04 • (5,23 + 2,77) – 8 • 3,04 = 3,04 • 8 – 8 • 3,04 = 0

Відповідь: 0.

Завдання 8  Зі старту змагань одночасно вирушили двоє спортсменів. Швидкість першого з них становить 8,6 км/год, а другого — у 1,2 рази більша. Чому дорівнюватиме відстань між ними через 3 год?

Рух у одному напрямку, перший спортсмен наздоганяє другого (зближення).

v₁ — 8,6 км/год

v₂ — у 1,2 рази більша

t — 3 год

s — ?

Розв’язання

1) 8,6 • 1,2 = 10,32 (км/год) – швидкість другого спортсмена.

2) 10,32 – 8,6 = 1,72 (км/год) – швидкість зближення. 

3) 1,72 • 3 = 5,16 (км)

ІІ спосіб

1) 8,6 • 3 = 25,8 (км) – відстань першого спортсмена. 

2) 8,6 • 1,2 = 10,32 (км/год) – швидкість другого спортсмена.

3) 10,32 • 3 = 30,96 (км) – відстань другого спортсмена.

4) 30,96 – 25,8 = 5,16 (км) 

Відповідь: відстань дорівнюватиме 5,16 км.