ГДЗ зошит Контроль навчальних досягнень (діагностувальні роботи) математика 6 клас Мартинюк (відповіді до підручника Істера)
ГДЗ Математика 6 клас
ТДР № 12
ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА
ВАРІАНТ І
Завдання 1 Запишіть 35% у вигляді десяткового дробу.
Щоб відсотки записати у вигляді десяткового дробу, треба відсотки поділити на 100%.
35% : 100% = 0,35
А 0,035 Б 0,35 В 3,5 Г 35
Завдання 2
—2,4 + (—4,7) – 3,6 = —2,4 + (—3,6) + (—4,7) = —6 + (—4,7) = —10,7
А —5,9 Б 1,3 В —10,7 Г —1,3
Завдання 3 На рисунку ABCD — прямокутник. Яке із тверджень є правильним?
B ____C
A| ____| D
А АВ | BD Б AC || BD В АВ || CD Г CD | BA
Завдання 4 Знайдіть невідомий член пропорції.
4х = 811
4 • 11 = 8 • х
44 = 8х
х = 44 : 8
х = 5,5
А 11 Б 5,5 В 22 Г 8
Завдання 5
Якщо х = 715, то
— 316х + (—311) + 2311 + 213х = —316 х + 2 + 213х =
= —316 • 715 + 2 + 213 • 715 =
= —3 • 6 + 1 6 • 7 • 5 + 1 5 + 2 + 2 • 3 + 1 3 • 7 • 5 + 1 55 =
= —196 • 365 + 2 + 73 • 365 =
= —19 • 6 • 66 • 5 + 2 + 7 • 3 • 123 • 5 =
= —1145 + 2 + 845 = —305 + 2 = —6 + 2 = —4
Завдання 6 Вкладник поклав на депозитний рахунок у банку 20 000 грн. Банк залучає кошти під 16% річних і додає нараховані відсотки до рахунку в кінці кожного року. Яка сума буде на рахунку вкладника через два роки?
Було — 100% — 20 000 грн
Відсотки — 16%
Стало — ? грн
Відсотки — 16%
Стало — ? грн
Розв’язання
1) 100 + 16 = 116 (%) – відсотки на кінець першого року.
2) 20 000 : 100 • 116 = 23 200 (грн) – сума на кінець першого року.
3) 100 + 16 = 116 (%) – відсотки на кінець другого року.
4) 23 200 : 100 • 116 = 26 912 (грн) – сума на кінець першого року.
ІІ спосіб
1) 20 000 • 1,16 = 23 200 (грн) – сума на кінець першого року.
2) 23 200 • 1,16 = 26 912 (грн) – сума на кінець першого року.
Відповідь: сума буде 26 912 гривень.
Завдання 7 Розв'яжіть рівняння
3(1,8у + 2) + 16,1 = 2(0,7 – 4,2)
5,4у + 6 + 16,1 = 1,4 – 8,4у
5,4у + 8,4у = 1,4 – 16,1 – 6
13,8у = —20,7
у = —20,7 : 13,8
у = —207 : 138
у = —1,5
Відповідь: —1,5.
Завдання 8 Туристи за три дні пройшли 96 км. Першого дня вони подолали З0% маршруту, другого — 58 решти. Скільки кілометрів подолали туристи третього дня?
І — 30% (0,3)
ІІ — 58 решти
ІІІ — ? км
Всього — 96 км
Розв’язання
1) 96 • 0,3 = 28,8 (км) – подолали першого дня.
2) 96 – 28,8 = 67,2 (км) – решта.
3) 67,2 : 8 • 5 = 8,4 • 5 = 42 (км) – другого дня.
4) 28,8 + 42 = 70,8 (км) – першого і другого разом.
5) 96 – 70,8 = 25,2 (км)
Відповідь: третього дня подолали 25,2 км.
ВАРІАНТ 2
Завдання 1 Запишіть 145% у вигляді десяткового дробу.
Щоб відсотки записати у вигляді десяткового дробу, треба відсотки поділити на 100%.
145% : 100% = 1,45
А 0,0145 Б 0,145 В 1,45 Г 14,5
Завдання 2
—4,7 + 2,8 – (—5,3) = —4,7 + 2,8 + 5,3 = —4,7 + 8,1 = 3,4
А —7,2 Б 3,4 В 2,2 Г —12,8
Завдання 3 На рисунку KLMN — прямокутник. Яке із тверджень є правильним?
L ____M
K|____| N
A KL || ML Б KN | LN В MN | LM Г КМ || LN
Завдання 4 Знайдіть невідомий член пропорції.
5х = 1013
5 • 13 = 10 • х
65 = 10х
х = 65 : 10
х = 6,5
А 26 Б 5,5 В 6,5 Г 13
Завдання 5
Якщо х = —223, то —558 х – (—712) + 2512 + 478х =
= (—558 + 478)х + 712 + 2512 =
= (—5 • 8 + 5 8 + 4 • 8 + 7 8)х + 2 + 7 + 512 =
= (—458 + 398)х + 2 + 1212 =
= —68х + 3 = —68 • (—223) + 3 =
= 68 • 2 • 3 + 2 3 + 3 = 68 • 86 + 3 = 1 + 3 = 4
Відповідь: 4.
Завдання 6 Вкладник поклав на депозитний рахунок у банку З0 000 грн. Банк залучає кошти під 15% річних і додає нараховані відсотки до рахунку в кінці кожного року. Яка сума буде на рахунку вкладника через два роки?
Було — 100% — 30 000 грн
Відсотки — 15%
Стало — ? грн
Відсотки — 15%
Стало — ? грн
Розв’язання
1) 100 + 15 = 115 (%) – відсотки на кінець першого року.
2) 30 000 : 100 • 115 = 34 500 (грн) – сума на кінець першого року.
3) 100 + 16 = 116 (%) – відсотки на кінець другого року.
4) 34 500 : 100 • 116 = 40 020 (грн) – сума на кінець першого року.
ІІ спосіб
1) 30 000 • 1,15 = 34 500 (грн) – сума на кінець першого року.
2) 34 500 • 1,15 = 40 020 (грн) – сума на кінець першого року.
Відповідь: сума буде 40 020 гривень.
Завдання 7 Розв'яжіть рівняння
—4(—2,4х – 3,5) + 8,2 = 3(2,8х – 4,8)
9,6х + 14 + 8,2 = 8,4х – 14,4
9,6х – 8,4х = —14,4 – 14 – 8,2
1,2х = —28,4 – 8,2
1,2х = —36,6
х = —36,6 : 1,2
х = —366 : 12
х = 30,5
Відповідь: 30,5.
Завдання 8 На спортивних змаганнях за три дні було розіграно 84 комплекти нагород: першого дня — 25% нагород, другого – 37 решти. Скільки комплектів нагород розіграли третього дня?
І — 25% (0,25)
ІІ — 37 решти
ІІІ — ? км
Всього — 84 к.
Розв’язання
1) 84 • 0,25 = 21 (к.) – розіграно першого дня.
2) 84 – 21 = 63 (к.) – решта.
3) 63 : 7 • 3 = 18 (к.) – другого дня.
4) 21 + 18 = 39 (к.) – першого і другого дня разом.
5) 84 – 39 = 45 (к.)
Відповідь: третього дня розіграли 45 комплектів.