ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 10

Множення і ділення раціональних чисел

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Обчисліть.

$5\frac{5}{10}$ : (—5,5) = 5,5 : (—5,5) = —1

А —$5\frac{1}{5}$     Б 1      В —1     Г —5,5

Завдання 2 Обчисліть.

—12,4 : $\left(\text{—}12\frac{2}{5}\right)$ = —12,4 : (—12,4) = 1

А 1     Б —1,2      В —1      Г —12,4

Завдання 3 Порівняйте. Який знак треба вставити?

12 : $\left(\text{—}\frac{1}{2}\right)$ і 0,5 : (—5)

12 : (—0,5) = —120:5 = —24

0,5 : (—5) = —0,5 : 5 = — 0,1

—24 < —0,1

А <        Б =       В >      Г Не можна порівняти

Завдання 3

а) Розв'яжіть рівняння.

—12 : 5х = —б

5х = (—12) : (—6)

5х = 2

х = 2 : 5

х = 0,4

б) Розв'яжіть рівняння.

—$1\frac{2}{3}\text{х}=1\frac{4}{5}$

х = $1\frac{4}{5}\text{:}\left(\text{—}1\frac{2}{3}\right)$

х = — $\frac{1\text{•}5+4}{5}\text{:}\frac{1\text{•}3+2}{3}$

х = — $\frac{9}{5}\text{:}\frac{5}{3}$

х = — $\frac{9}{5}$ • $\frac{3}{5}$

х = — $\frac{27}{25}$

х = — $1\frac{2}{25}$

в) Розв'яжіть рівняння.

6х : (—24) = 0

6х = 0 • (—24)

6х = 0

х = 0

г) Розв'яжіть рівняння.

$\frac{2}{7}$х = —1

х = —1 : $\frac{2}{7}$

х = — 1 • $\frac{7}{2}$

х = — $\frac{7}{2}$

х = — $3\frac{1}{2}$

Завдання 5  Наталка і Сашко грали в гру. Сашко згадує число та виконує наступні дії: ділить загадане число на —4,5, а потім множить відповідно на 1,8 і на —0,5. Потім оголошує свій результат. На яке число має поділити Наталка отримане Сашком число, щоб назвати загадане?

х : (—4,5) • 1,8 • (—0,5) = $\frac{\text{х•}1\text{,}8\text{•}\left(\text{—}0\text{,}5\right)}{\left(\text{—}4\text{,}5\right)}$ = $\frac{\text{х•}1\text{,}8\text{•}0\text{,}5}{4\text{,}5}$ = х • $\frac{0\text{,}9}{4\text{,}5}$ = $\frac{x}{5}$ = 0,2х

Щоб дізнатися х, треба поділити на 0,2.

Завдання 5* Складіть вираз і знайдіть його значення.

а) до частки чисел 60136 і —2 додати добуток чисел —4 і —0,25.

60136 : (—2) + (—4) • (—0,25) = —30068 + 1 = —30067

б) частку чисел 7,5 і —$12\frac{3}{7}$ поділити на —$7\frac{1}{2}$.

(7,5 : $\left(\text{—}12\frac{3}{7}\right)$) : $\left(\text{—}7\frac{1}{2}\right)$ = 7,5 : (— 7,5) : $\left(\text{—}12\frac{3}{7}\right)$ = —1 : $\left(\text{—}\frac{87}{7}\right)$ = 1 • $\frac{7}{87}=\frac{7}{87}$

в) добуток усіх цілих чисел від —5 до 3 поділити на добуток усіх натуральних чисел від 2 до 9.

$\frac{\left(\text{—}5\right)\text{•}\left(\text{—}4\right)\text{•}\left(\text{—}3\right)\text{•}\left(\text{—}2\right)\text{•}\left(\text{—}1\right)\text{•}0\text{•}1\text{•}2\text{•}3}{2\text{•}3\text{•}4\text{•}5\text{•}6\text{•}7\text{•}8\text{•}9}$ = 0

г) добуток чисел —$1\frac{1}{2}$ і 0,23 помножити на частку чисел 1 і —$3\frac{5}{6}$.

(—$1\frac{1}{2}$ • 0,23) • (1 : (—$3\frac{5}{6}$) = $1\frac{1}{2}$ • $\frac{23}{100}$ • $\left(1\text{:}\frac{23}{6}\right)$ = $\frac{3}{2}$ • $\frac{23}{100}$ • $\frac{6}{23}$ = $\frac{9}{100}$ = 0,09

Яке з отриманих значень є найбільшим? Модуль якого числа є найбільшим?

—30067;  0;  $\frac{7}{87}$ ≈ 0,08; 0,09

0,09 – найбільше значення.

|—30067| = 30067

Модуль числа —30067 є найбільшим.

Завдання 5*

($\frac{17}{\text{—}10\text{–}3\frac{1}{3}}$ – $\frac{1}{8}$ • 23 + 6,15) : (0,8 – $3\frac{14}{17}$ • 2,04) = —$\frac{2}{7}$

1) —10 – $3\frac{1}{3}=\text{—}13\frac{1}{3}=\text{—}\frac{40}{3}$

2) 17 : (—$\frac{40}{3}$) = —17 • $\frac{3}{40}$ = —$\frac{51}{40}$

3) —$\frac{51}{40}\text{–}\frac{23}{8}$ = —$\frac{51}{40}\text{–}\frac{23\text{•}5}{8\text{•}5}$ = —$\frac{51}{40}\text{–}\frac{115}{40}$ = —$\frac{166}{40}$ = —4,15

4) —4,15 + 6,15 = 2

5) $3\frac{14}{17}$ • 2,04 = $\frac{65}{17}$ • $\frac{204}{100}$ = $\frac{5\text{•}13\text{•}12\text{•}17}{17\text{•}5\text{•}20}$ = $\frac{13\text{•}12}{20}$ = 7,8

6) 0,8 – 7,8 = —7

7) 2 : (—7) = — $\frac{2}{7}$

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Обчисліть.

18,6 : (—3) = —(18,6 : 3) = —6,2

А —6,2      Б —6,1     В 6,2     Г 3,3

Завдання 2 Обчисліть.

$\left(\text{—}\frac{3}{5}\right)$ : (—3) = $\frac{3}{5}$ : 3 = 0,6 : 3 = 0,2

А —2      Б —0,2       В 2      Г 0,2

Завдання 3 Порівняйте. Який знак треба вставити?

—24 : $\left(\text{—}\frac{1}{6}\right)$ і —0,18 : (—3)

—24 : $\left(\text{—}\frac{1}{6}\right)$ = 24 • 6 = 144

—0,18 : (—3) = 0,18 : 3 = 0,06

144 > 0,06

А <     Б =      В >     Г Не можна порівняти

Завдання 4 

а) Розв'яжіть рівняння.

—46 : 5х = 23

5х = (—46) : 23

5х = —2

х = —2 : 5

х = — 0,4

б) Розв'яжіть рівняння.

 —$3\frac{4}{5}$ х = 0,95

—3,8х = 0,95

х = 0,95 : (—3,8)

х = — 9,5 : 38

х = —0,25

в) Розв'яжіть рівняння.

—234х : 66 = 0

—234х = 0 • 66

—234х = 0

х = 0

г) Розв'яжіть рівняння.

—$\frac{3}{8}$ х = —2

х = (—2) : $\left(\text{—}\frac{3}{8}\right)$

х = 2 • $\frac{8}{3}$

х = $\frac{16}{3}$

х = $5\frac{1}{3}$

Завдання 5 Наталка і Сашко грали в гру. Наталка згадує число та виконує наступні дії: ділить загадане число на 2,4, а потім множить відповідно на —0,6 і на —8. Потім оголошує свій результат. На яке число має поділити Сашко отримане Наталкою число, щоб назвати загадане?

х : 2,4 • (—0,6) • (—8) = $\frac{\text{х•}\left(\text{—}0\text{,}6\right)\text{•}\left(\text{—}8\right)}{2\text{,}4}$ = $\frac{\text{х•}0\text{,}6\text{•}8}{2\text{,}4}$ = $\frac{\text{х •}4\text{,}8}{2\text{,}4}$ = х•2

Щоб дізнатися х, треба поділити на 2.

Завдання 5* Складіть вираз і знайдіть його значення:

а) до частки чисел —47520 і —5 додати добуток чисел —0,02 і —25;

(—47520) : (—5) + (—0,02) • (—2,5) = 9504 + 0,5 = 9504,5

б) частку чисел $2\frac{2}{3}$ і —$25\frac{1}{9}$ поділити на $\frac{8}{3}$.

$2\frac{2}{3}\text{:}\left(\text{—}25\frac{1}{9}\right)\text{:}\frac{8}{3}$ = $\frac{8}{3}\text{:}\frac{8}{3}\text{:}\left(\text{—}25\frac{1}{9}\right)$ = — 1 : $25\frac{1}{9}$ = — 1 : $\frac{226}{9}$ = —$\frac{9}{226}$

в) добуток усіх цілих чисел від —8 до 2 поділити на добуток усіх цілих чисел від 4 до 8.

Добуток усіх цілих чисел від —8 до 2 дорівнює 0.

(—8)• (—7)• (—6)• (—5)• (—4)• (—3)• (—2)• (—1)• 0 • 1 • 2 = 0

Тому частка також дорівнює 0.

г) добуток чисел —$3\frac{3}{4}$ і 2/39 поділити на частку чисел —1 і 5,2.

(—$3\frac{3}{4}$ • $\frac{2}{39}$) : (—1 : 5,2) = ($\frac{15}{4}$ • $\frac{2}{39}$) : (1 : $\frac{52}{10}$) =

= $\frac{15}{78}\text{:}\frac{10}{52}$ = $\frac{15}{78}\text{:}\frac{5}{26}$ = $\frac{15}{78}$ • $\frac{26}{5}$ = $\frac{3\text{•}5\text{•}26}{26\text{•}3\text{•}5}$ = 1

Яке з отриманих значень є найменшим? Модуль якого числа є найменшим?

—$\frac{9}{226}$;  0;   1;    9504,5;

—$\frac{9}{226}$ – найменше значення.

|0| = 0

Модуль числа 0 є найменшим.

Завдання 5*

($\frac{41}{\text{—}18+4\frac{1}{3}}$ – $\frac{1}{12}$ • 25 + $2\frac{13}{30}$) : 0,106 – 0,001 • (—21000) = —46

1) —18 + $4\frac{1}{3}$ = — 16 – $\frac{3}{3}\text{–}\frac{3}{3}+4\frac{1}{3}$ = —$16\frac{6}{3}+4\frac{1}{3}$ = —$12\frac{5}{3}$

2) 41 : $\left(\text{—}12\frac{5}{3}\right)$ = 41 : $\left(\text{—}\frac{41}{3}\right)$ = — 41 • $\frac{3}{41}$ = —3

3) —3 – $\frac{1}{12}$ • 25 = —3 – $\frac{25}{12}$ = —$\frac{3\text{•}12}{12}\text{–}\frac{25}{12}$ = —$\frac{36}{12}\text{–}\frac{25}{12}$ = —$\frac{61}{12}$

4) —$\frac{61}{12}+2\frac{13}{30}$ = — $\frac{61}{12}+\frac{73}{30}$ = — $\frac{61\text{•}5}{12\text{•}5}$ + $\frac{73\text{•}2}{30\text{•}2}$ = —$\frac{305}{60}+\frac{146}{60}$ = —$\frac{159}{60}$ = —$\frac{53}{20}$ = —2,65

5) —2,65 : 0,106 = —2650 : 106 = —25

6) 0,001 • (—21000) = —21

7) —25 – (—21) = —46