ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №9

Додавання і віднімання раціональних чисел

ВАРІАНТ 1

Завдання 1

—13,5 + (—11,5) = —25

А 2     Б —2      В —25      Г —2,5

Завдання 2

—8 – (—76) = —8 + 76 = 68

А 68      Б —68      В 84      Г —84

Завдання 3 Розв’яжіть рівняння.

x + $3\frac{2}{3}=1\frac{1}{5}$

x = $1\frac{1}{5}\text{–}3\frac{2}{3}$

x = $\frac{1\text{•}5+1}{5}\text{–}\frac{3\text{•}3+2}{3}$

x = $\frac{6}{5}\text{–}\frac{11}{3}$

x = $\frac{6\text{•}3}{5\text{•}3}\text{–}\frac{11\text{•}5}{3\text{•}5}$

x =$\frac{18}{15}\text{–}\frac{55}{15}$

x = —$\frac{37}{15}$

x = — $2\frac{7}{15}$

А $2\frac{7}{15}$      Б —$2\frac{7}{15}$      В $4\frac{7}{15}$     Г $2\frac{13}{15}$

Завдання 4

а) —$\frac{3}{4}$ – (—1,4) – 1,5 – $\left(\text{—}\frac{1}{2}\right)$ + 0,75 = —0,75 + 1,4 – 1,5 + 0,5 + 0,75 = 1,9 – 1,5 = 0,4

б) 3,75 – $\left(\text{—}\frac{1}{2}\right)$ –$\text{|—}\frac{1}{2}\text{|}$ + 0,25 = 3,75 + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{2}$ + 0,25 = 3,75 + 0,25 = 4

Завдання 5 Температуру повітря вимірювали кожний ранок о 8 год. У неділю вранці температура становила 24°С. Протягом п’яти днів температура знижувалася на 2°С, а потім три дні поспіль підвищувалася відповідно на 3°С, 4°С, 1°С. Визначте, яка температура була в понеділок вранці.

Дні	Нд.	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб	Нд	Пн
°С	+24	+22	+20	+18	+16	+14	+17	+21	+22

Завдання 5* Складіть вираз та знайдіть його значення.

а) до суми чисел —$7\frac{3}{14}$ і 2,6 додайте число —$2\frac{3}{5}$.

$(\text{—}7\frac{3}{14}+2\text{,}6)+\left(\text{—}2\frac{3}{5}\right)$ = $\text{—}7\frac{3}{14}+2\frac{6}{10}\text{–}2\frac{3}{5}$ = —$7\frac{3}{14}+2\frac{3}{5}\text{–}2\frac{3}{5}$ = —$7\frac{3}{14}$

б) від різниці чисел —14,7 і 2,9 відніміть різницю чисел 3,5 і —$1\frac{1}{5}$.

(—14,7 – 2,9) – (3,5 – (—$1\frac{1}{5}$) = —17,6 – (3,5 + 1,2) = —17,6 – 4,7 = —22,3

в) від різниці чисел $63\frac{3}{4}$ і $56\frac{7}{8}$ відніміть модуль суми чисел —42 і $21\frac{5}{8}$.

$\left(63\frac{3}{4}\text{–}56\frac{7}{8}\right)$– |— 42 + $21\frac{5}{8}$| = $\left(63\frac{6}{8}\text{–}56\frac{7}{8}\right)$ – |—$41\frac{8}{8}+21\frac{5}{8}$ | = 

= $\left(62\frac{14}{8}\text{–}56\frac{7}{8}\right)$ - |—$20\frac{3}{8}$| = $6\frac{7}{8}\text{–}20\frac{3}{8}$ = $6\frac{7}{8}\text{–}19\frac{11}{8}$ =

= — $13\frac{4}{8}$ = —13,5

Яке з отриманих значень є найменшим? Модуль якого числа є найменшим?

—22,3;   —13,5;     —7 3/14;

—22,3 – найменше значення.

$\text{|—}7\frac{3}{14}\text{|}=7\frac{3}{14}$

Модуль числа —$7\frac{3}{14}$ є найменшим.

Завдання 5* Ігор задумав число, яке спочатку змінив на —35, а одержаний результат збільшив на $7\frac{3}{25}$. У результаті отримав —14,6. Яке число задумав Ігор?

х – 35 + $7\frac{3}{25}$ = —14, 6

х – 35 = —14,6 – 7,12

х – 35 = —21,72

х = —21,72 + 35

х = 13,28

ІІ спосіб

Виконуємо протилежні дії.

—14,6 – $7\frac{3}{25}$ = —14,6 – 7,12 = —21,72

—21,72 + 35 = 13,28

Відповідь: 13,28 – задумане число.

ВАРІАНТ 2

Завдання 1

—19,3 + (—13,7) = —33

А 32,5      Б —33     В —21,3       Г 37

Завдання 2

—4,9 – (—7,1) = —4,9 + 7,1 = 2,2

А —12     Б —1,2       В 2,2       Г 1,2

Завдання 3

х + $\left(\text{—}2\frac{1}{4}\right)=\text{—}\frac{2}{5}$

х = $\text{—}\frac{2}{5}\text{–}\left(\text{—}2\frac{1}{4}\right)$

х = $\text{—}\frac{2}{5}+2\frac{1}{4}$

х = —$\frac{2\text{•}4}{5\text{•}4}+2\frac{1\text{•}5}{4\text{•}5}$

х = —$\frac{8}{20}+2\frac{5}{20}$

х = —$\frac{8}{20}+1\frac{25}{20}$

х = $1\frac{17}{20}$

А —$2\frac{1}{20}$      Б —$2\frac{13}{20}$      В $1\frac{17}{20}$      Г $2\frac{3}{20}$

Завдання 4

а) —$4\frac{3}{5}$ – (—6,9) – 10,3 + (—$\frac{1}{8}$) + 0,125 = —4,6 + 6,9 – 10,3 – 0,125 + 0,125 = —14,9 + 6,9 = —8

б) 63,4 – |—2,4| – $\frac{1}{2}$ – |—$\frac{2}{3}$| = 63,4 – 2,4 – $\frac{1}{2}\text{–}\frac{2}{3}$ =

= 61 – $\frac{1\text{•}3}{2\text{•}3}\text{–}\frac{2\text{•}2}{3\text{•}2}$ = 61 – $\frac{3}{6}\text{–}\frac{4}{6}$ = 61 – $\frac{7}{6}$ =

= 59 + $\frac{6}{6}+\frac{6}{6}\text{–}\frac{7}{6}$ = 59 + $\frac{12}{6}\text{–}\frac{7}{6}$ = $59\frac{5}{6}$

Завдання 5  Температуру повітря вимірювали кожний ранок о 8 год. У середу вранці температура становила —9°С. Протягом п’яти днів температура знижувалася на 1°С, а потім три дні поспіль підвищувалася відповідно на 2°С, 4°С, 6°С. Визначте, яка температура була в четвер вранці.

Дні	Ср	Чт	Пт	Сб	Нд	Пн	Вт	Ср	Чт
°С	—9	—10	—11	—12	—13	—14	—12	—8	—2

Завдання 5* Складіть вираз та знайдіть його значення:

а) до суми чисел —50 і 32,2 додайте число —$7\frac{1}{2}$.

(—50 + 32,2) + (—$7\frac{1}{2}$) = —50 + 32,2 – 7,5 = —57,5 + 32,2 = —25,3

б) від різниці чисел —2,3 і —8,7 відніміть різницю чисел 12.05 і —$21\frac{1}{100}$

(—2,3 – (—8,7)) – (12,05 – (—$21\frac{1}{100}$) = —2,3 + 8,7 – (12,05 + 21,01) = 6,4 – 33,06 = —26,66

в) від різниці чисел $8\frac{1}{5}$ і $15\frac{9}{25}$ відніміть модуль суми чисел 7 і —$9\frac{1}{4}$.

$\left(8\frac{1}{5}\text{–}15\frac{9}{25}\right)$ – |7 + $\left(\text{—}9\frac{1}{4}\right)$| = $8\frac{5}{25}\text{–}15\frac{9}{25}$ – |—$2\frac{1}{4}$| =

= — $7\frac{4}{25}\text{–}2\frac{1}{4}$ = — $7\frac{4\text{•}4}{4\text{•}25}\text{–}2\frac{1\text{•}25}{4\text{•}25}$ = —$7\frac{16}{100}\text{–}2\frac{25}{100}$ =

= —$9\frac{41}{100}$ = —9,41

Яке з отриманих значень є найбільшим? Модуль якого числа є найбільшим?

—26,66; —25,3; —9,41

—9,41– найбільше значення.

|—26,66| = 26,66

Модуль числа —26,66 є найбільшим.

Завдання 5* Дарина задумала число, яке спочатку змінила на —4,5, а одержаний результат збільшила на $6\frac{2}{3}$. У результаті отримала $32\frac{5}{6}$. Яке число задумала Дарина?

х – 4,5 + $6\frac{2}{3}=32\frac{5}{6}$

х – 4,5 = $32\frac{5}{6}\text{–}6\frac{2}{3}$

х – 4,5 = $32\frac{5}{6}\text{–}6\frac{4}{6}$

х – 4,5 = $26\frac{1}{6}$

х = $26\frac{1}{6}$ + 4,5

х = $26\frac{1}{6}+4\frac{5}{10}$

х = $30+\frac{5}{30}+\frac{15}{30}$

х = $30\frac{20}{30}$

х = $30\frac{2}{3}$

ІІ спосіб

Виконуємо протилежні дії.

$32\frac{5}{6}\text{–}6\frac{2}{3}$ = $32\frac{5}{6}\text{–}6\frac{4}{6}=26\frac{1}{6}$ 

$26\frac{1}{6}$ + 4,5 = $26\frac{1}{6}+4\frac{5}{10}$ = 30 + $\frac{1\text{•}5}{6\text{•}5}+\frac{5\text{•}3}{10\text{•}3}$ = 30 + $\frac{5}{30}+\frac{15}{30}$ = $30\frac{20}{30}=30\frac{2}{3}$

Відповідь: $30\frac{2}{3}$ – задумане число.