ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова

КОНТРОЛЬНА РОБОТА №8

Координатна пряма, модуль числа, порівняння раціональних чисел

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Число |—5,2| є меншим від ...

|—5,2| = 5,2

|—6,01| = 6,01

—|—9| = —9

Розташуємо отримані числа на координатній прямій:

—9   —1   2,9    5,2    6,01

А |—6,01|        Б —|—9|         В —1         Г 2,9

Завдання 2 Дано числа: 3; 0,5; —4,5; 0. Яке із цих чисел є цілим, але не є натуральним?

3 (ціле, натуральне, раціональне)

$0\text{,}5=\frac{1}{2}$(раціональне)

—4,5 = —$4\frac{1}{2}$ (раціональне)

0 (ціле)

Число 0 – ціле число, але воно не є натуральним числом.

А 3     Б 0,5      В —4,5       Г 0

Завдання 3 Дано числа: $\frac{2}{5}$; $\frac{5}{2}$ ; —0,4; —5,2. Які із цих чисел є протилежними?

Числа а і —а називають протилежними.

$\frac{2}{5}$ = 0,4

Числа $\frac{2}{5}$ і  —0,4 є протилежними.

А $\frac{2}{5}$ і —$\frac{5}{2}$     Б —0,4 і $\frac{5}{2}$      В $\frac{2}{5}$ і —0,4      Г —$\frac{2}{5}$ і —$\frac{5}{2}$

Завдання 4 На координатній прямій позначте точку В, яка лежить на 6 одиниць лівіше від точки А(3) і точку С, яка лежить на 4,5 одиниць правіше від точки В.

3 – 6 = —3 => В(—3)

—3 + 4,5 = 1,5 => С(1,5)

Завдання 5 

а) Знайдіть корені рівняння.

|х| = 3,2

х = 3,2 або х = —3,2

б) Знайдіть корені рівняння.

| х – 0,8| = 0

х – 0,8 = 0

х = 0,8

в) Знайдіть корені рівняння.

|х| = —7

Оскільки для модуля |х| > 0, тому рівняння не має коренів.

г) Знайдіть корені рівняння.

—х = —|—3|

—х = —3

х = 3

Розташуйте отримані корені рівнянь у порядку зростання.

—3,2; 0,8; 3; 3,2.

Завдання 5* Позначте на координатній прямій усі цілі значення х, за яких правильною є нерівність —1,5 < x < |—5|.

—1,5 < x < 5

x = —1; 0; 1; 2; 3; 4.

а) Знайдіть найменше натуральне число, яке задовольняє дану нерівність.

x = 1

б) Знайдіть найбільше раціональне число, яке задовольняє дану нерівність.

x = 4

в) Знайдіть відстань між точкою А(—11) і точкою, що позначає найменше ціле число, що задовольняє дану нерівність.

А(—11), В(—1)

Оскільки точки лежать по одну сторону від початку відліку, то

АВ = |—11| – |—1| = 11 – 1 = 10

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Число |—2,8| є більшим за число...

|—2,8| = 2,8

|—3,2| = 3,2

|—3| = 3

Розташуємо отримані числа на координатній прямій:

1     2,8     2,9     3     3,2

А |—3,2|      Б |—3|       В 1      Г 2,9

Завдання 2 Дано числа: $\frac{21}{7}$ ; $\frac{3}{2}$ ; —4; 0. Яке із цих чисел є раціональним, але не є цілим?

$\frac{21}{7}=3$ (ціле, натуральне, раціональне)

$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$ (раціональне)

—4 (ціле)

0 (ціле)

Число $\frac{3}{2}$ – раціональне число, але воно не є цілим числом.

А $\frac{21}{7}$      Б $\frac{3}{2}$      В —4       Г 0

Завдання 3 Які з даних чисел$\text{—}\frac{5}{4}\text{;}\frac{4}{5}\text{;}0\text{,}25\text{: —}\frac{1}{5}$ є протилежними?

Числа а і —а називають протилежними.

— $1\frac{1}{5}$ = — $\frac{1\text{•}5+1}{5}$ = —$\frac{6}{5}$

Числа $\frac{6}{5}$ і —$1\frac{1}{5}$ є протилежними.

А —$\frac{5}{4}\text{і}\frac{4}{5}$      Б $\frac{6}{5}$ і —$1\frac{1}{5}$      Б 0,25 і —$\frac{5}{4}$     Г $\frac{4}{5}$ і —$1\frac{1}{5}$

Завдання 4 На координатній прямій позначте точку В, яка лежить на 5 одиниць правіше від точки А(—4) і точку С, яка лежить на 5,5 одиниць лівіше від точки В.

—4 + 5 = 1 => В(1)

1 – 5,5 = —4,5 => С(—4,5)

Завдання 5 

а) Знайдіть корені рівняння.

|—х| = —21

Оскільки для модуля |—х| > 0, то рівняння не має коренів.

б) Знайдіть корені рівняння.

|2х – 9| = 0

2x – 9 = 0

2x = 9

x = 9 : 2

x = 4,5

в) Знайдіть корені рівняння.

|х| = 2,5

x = —2,5 або x = 2,5

г) Знайдіть корені рівняння.

х = —(—5)

x = 5

Розташуйте отримані корені рівнянь у порядку зростання.

—2,5; 2,5; 4,5; 5.

Завдання 5* Позначте на координатній прямій усі цілі значення х, за яких правильною є нерівність —3 < х < |—2,2|.

—3 < х < 2,2

х = —2; —1; 0; 1, 2.

а) Знайдіть найбільше натуральне число, яке задовольняє дану нерівність.

x = 2

б) Знайдіть найменше раціональне число, яке задовольняє дану нерівність.

x = —2

в) Знайдіть відстань між точкою А(8) і точкою, що позначає найбільше ціле число, що задовольняє дану нерівність.

А(8), B(2)

Оскільки точки лежать по одну сторону від початку відліку, то

АВ = |8| – |2| = 6