ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 4

Звичайні дроби та дії з ними

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Найменшим спільним знаменником дробів $\frac{5}{16}$ і $\frac{5}{24}$ є число:

16 | 2  8 | 2  4 | 2  2 | 2  1

6 | 2 3 | 3 1

16 = 2 • 2 • 2 • 2

24 = 2 • 2 • 2 • 3

НСК (16; 24) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48

А 8    Б 144     В 48      Г 120

Завдання 2 Розв’яжіть завдання.

$\frac{1}{5}\text{–}\frac{1}{15}$ = = $\frac{1\text{•}3}{5\text{•}3}\text{–}\frac{1}{15}$ = $\frac{3}{15}\text{–}\frac{1}{15}=\frac{2}{15}$ 

А $\frac{4}{15}$    Б $\frac{2}{15}$    В $\frac{2}{5}$     Г $\frac{2}{21}$

 

Завдання 3 Обчисліть.

$\frac{2}{15}+\frac{2}{35}\text{–}\frac{2}{21}$ = $\frac{2\text{•}7}{15\text{•}7}+\frac{2\text{•}3}{35\text{•}3}\text{–}\frac{2\text{•}5}{21\text{•}5}$ =

= $\frac{14}{105}+\frac{6}{105}\text{–}\frac{10}{105}$ = $\frac{10}{105}$ = $\frac{2\text{•}5}{21\text{•}5}$ = $\frac{2}{21}$

15 | 3 5 | 5 1

7 | 7 1

7 | 7 1

НСК (15; 35; 21) = 3 • 5 • 7 = 105

А $\frac{4}{105}$     Б $\frac{2}{15}$    В $\frac{1}{10}$     Г $\frac{2}{21}$

Завдання 4 Навесні вода у Дніпрі піднялася на $1\frac{2}{3}$ м, а потім ще на $2\frac{1}{6}$ м. На скільки метрів всього піднялася вода?

Спочатку — $1\frac{2}{3}$ м

Потім — $2\frac{1}{6}$ м

Всього — ? м

$1\frac{2}{3}+2\frac{1}{6}$ = $3+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$ = $3+\frac{2\text{•}2}{3\text{•}2}+\frac{1}{6}$ = $3+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}$ = $3\frac{5}{6}$

Завдання 5 Зведіть дроби $\frac{2}{3m}$ і  $\frac{5}{9}$ до найменшого спільного знаменника, якщо m — деяке натуральне число.

$\frac{2}{3m}=\frac{2\text{•}3}{3m\text{•}3}=\frac{6}{9m}$

$\frac{5}{9}=\frac{5\text{•}m}{9\text{•}m}=\frac{5m}{9m}$

Завдання 5* Розв'яжіть рівняння.

$1\frac{7}{12}\text{–}\left(\frac{44}{45}\text{–}\right(\text{х}+\frac{5}{18}\left)\right)$ =$1\frac{13}{60}$

$\frac{44}{45}\text{–}(\text{х}+\frac{5}{18})$= $1\frac{7}{12}\text{–}1\frac{13}{60}$ 

$\frac{44}{45}\text{–}(\text{х}+\frac{5}{18})$ = $\frac{7\text{•}5}{12\text{•}5}\text{–}\frac{13}{60}$

$\frac{44}{45}\text{–}(\text{х}+\frac{5}{18})$ = $\frac{35}{60}\text{–}\frac{13}{60}$

$\frac{44}{45}\text{–}(\text{х}+\frac{5}{18})$ = $\frac{22}{60}$

$\frac{44}{45}\text{–}(\text{х}+\frac{5}{18})$ = $\frac{11\text{•}2}{30\text{•}2}$

$\frac{44}{45}\text{–}(\text{х}+\frac{5}{18})$ = $\frac{11}{30}$

$\text{х}+\frac{5}{18}$ = $\frac{44}{45}\text{–}\frac{11}{30}$  

$\text{х}+\frac{5}{18}$ = $\frac{44\text{•}2}{45\text{•}2}\text{–}\frac{11\text{•}3}{30\text{•}3}$

$\text{х}+\frac{5}{18}$ = $\frac{88}{90}\text{–}\frac{33}{90}$

$\text{х}+\frac{5}{18}$ = $\frac{55}{90}$

х = $\frac{55}{90}\text{–}\frac{5}{18}$

х = $\frac{55\text{•}2}{90\text{•}2}\text{–}\frac{5\text{•}10}{18\text{•}10}$

х = $\frac{110}{180}\text{–}\frac{50}{180}$

х = $\frac{60}{180}$

х = $\frac{1}{3}$

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Найменшим спільним знаменником дробів $\frac{2}{18}$ і $\frac{5}{12}$ є число

18 | 2 9 | 3 3 | 3 1

6 | 2 3 | 3 1

18 = 2 • 3 • 3

12 = 2 • 3 • 3

НСК (18; 12) = 2 • 3 • 3 • 2 = 36

А 72 Б 216 В 54 Г 36

Завдання 2 Розв’яжіть завдання.

$\frac{1}{7}\text{–}\frac{1}{28}$ = $\frac{1\text{•}4}{7\text{•}4}\text{–}\frac{1}{28}$ = $\frac{4}{28}\text{–}\frac{1}{28}=\frac{3}{28}$ 

А $\frac{3}{28}$     Б $\frac{3}{7}$     В $\frac{1}{21}$      Г $\frac{5}{28}$

Завдання 3 Обчисліть.

$\frac{5}{21}+\frac{5}{12}\text{–}\frac{5}{28}$ = $\frac{5\text{•}4}{21\text{•}4}+\frac{5\text{•}7}{12\text{•}7}\text{–}\frac{5\text{•}3}{28\text{•}3}$ =

= $\frac{20}{84}+\frac{35}{84}\text{–}\frac{15}{84}$ = $\frac{40}{84}=\frac{4\text{•}10}{4\text{•}21}$ = $\frac{10}{21}$

21 | 3 7 | 7 1

6 | 2 3 | 3 1

7 | 7 1

НСК (21; 12; 28) = 3 • 7 • 2 • 2 = 84

А $\frac{10}{21}$     Б $\frac{5}{6}$     В $\frac{25}{42}$      Г $\frac{5}{84}$

Завдання 4 На пошиття новорічного костюма для Оленки мама відрізала $2\frac{8}{9}$ м від шматка тканини завдовжки $5\frac{2}{3}$ м. Скільки тканини залишилось?

Було — $5\frac{2}{3}$ м

Відрізала — $2\frac{8}{9}$ м

Залишилось — ? м

$5\frac{2}{3}\text{–}2\frac{8}{9}$ = $5\frac{2\text{•}3}{3\text{•}3}\text{–}2\frac{8}{9}$ = $5\frac{6}{9}\text{–}2\frac{8}{9}$ = $4\frac{6+9}{9}\text{–}2\frac{8}{9}$ = 2 + $\frac{15\text{–}8}{9}$ = $2\frac{7}{9}$

Завдання 5  Зведіть дроби $\frac{2}{n}$ і  $\frac{4}{15}$ до найменшого спільного знаменника, якщо n — деяке натуральне число.

$\frac{2}{5n}=\frac{2\text{•}3}{5n\text{•}3}=\frac{6}{15n}$

$\frac{4}{15}=\frac{4\text{•}n}{15\text{•}n}=\frac{4n}{15n}$

Завдання 5* Розв'яжіть рівняння.

$1\frac{11}{15}$ – $\left(\right(\text{х –}\frac{3}{20})+1\frac{7}{25})$ = $\frac{53}{150}$

$\left(x\text{–}\frac{3}{20}\right)+1\frac{7}{25}$ = $1\frac{11}{15}\text{–}\frac{53}{150}$ 

$\left(x\text{–}\frac{3}{20}\right)+1\frac{7}{25}$ =$1\frac{110}{150}\text{–}\frac{53}{150}$  

$\left(x\text{–}\frac{3}{20}\right)+1\frac{7}{25}$ = $1\frac{57}{150}$

$x\text{–}\frac{3}{20}$ = $1\frac{57}{150}\text{–}1\frac{7}{25}$

$x\text{–}\frac{3}{20}$ = $1\frac{57}{150}\text{–}1\frac{7\text{•}6}{25\text{•}6}$

$x\text{–}\frac{3}{20}$ = $1\frac{57}{150}\text{–}1\frac{42}{150}$

$x\text{–}\frac{3}{20}$ = $\frac{15}{150}$

$x\text{–}\frac{3}{20}$ = $\frac{1}{10}$

x = $\frac{1}{10}+\frac{3}{20}$

x =$\frac{1\text{•}2}{10\text{•}2}+\frac{3}{20}$

x = $\frac{2}{20}+\frac{3}{20}$

x = $\frac{5}{20}$

х = $\frac{1}{4}$