ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 7

Коло і Круг, діаграми, відсотки

Варіант 1

Завдання 1 Знайдіть довжину кола, радіус якого дорівнює 2 см.

l = 2πr = 2 • 3,14 • 2 = 12,56 (см)

А 6,28 см     Б 12,56 см      В 24,96 см²     Г 12,56 см²

Завдання 2 Знайдіть діаметр круга, площа якого дорівнює 28,26 см².

S = πr²

r² = $\frac{S}{\text{π}}=\frac{28\text{,}26}{3\text{,}14}$ = 9

r = 3 см.

d = 2r = 2 • 3 = 6 (см)

А 9 см    Б 8 см      В 6 см      Г 3 см

Завдання 3 У 6-А класі 20 учнів, 12 із них – дівчата. Скільки відсотків учнів цього класу становлять хлопці?

Хл. — ?% — (20 уч, – 12 уч.)

Всього — 100% — 20 уч.

Розв’язання

1) 20 – 12 = 8 (уч.) – хлопці.

2) 8/20 • 100 = 40 (%)

А 60%     Б 50%      В 45%      Г 40%

Завдання 4 У 6-А класі навчаються 20 учнів, у 6-Б класі – 18 учнів, а у 6-В класі – 22 учні. За цими даними побудуйте кругову і стовпчасту діаграми.

6-А — 20 уч.

6-Б — 18 уч.

6-В — 22 уч.

Всього — (20 + 18 + 22) уч.

1) $\frac{20}{60}=\frac{1}{3}=\frac{10}{30}$ (уч) – 6-А клас.

2) $\frac{18}{60}=\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$ (уч) – 6-Б клас.

3) $\frac{22}{60}=\frac{11}{30}$ (уч) – 6-В клас.

Завдання 5 До магазину привезли фрукти. Серед них 1000 кг яблук, що становить 40% загальної кількості завезених фруктів, груш на 500 кг менше, а решта – апельсини. Скільки кілограмів фруктів привезли до магазину? Знайдіть відсоткове відношення кількості апельсинів і груш.

Ябл. — 1000 кг — 40%

Гр. — на 500 кг менше за ябл.

Ап. — ?, решта

Всього — ? — 100%

Розв’язання

1) 1000 : 40 • 100 = 2500 (кг) – привезли фруктів;

2) Груш привезли половину від яблук, то

40 : 2 = 20 (%) – привезли груш;

3) 100 – (40 + 20) = 40 (%) – привезли апельсинів.

Відповідь: 20% груш, 40% апельсинів.

Завдання 6 На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину збільшити на 20%, а ширину – зменшити на 10%?

S₁ = ab = 1ab

Довжина стане (1 + 0,2)a = 1,2a.

Ширина стане (1 – 0,1)b = 0,9b

S₂ = 1,2а•0,9b = 1,08ab

Відповідь: збільшиться на 8%.

ВАРІАНТ 2

Завдання 1 Знайдіть площу круга, діаметр якого дорівнює 6 см.

r = $\frac{d}{2}=\frac{6}{2}$ = 3 (см)

S = πr2 = 3,14 • 32 = 3,14 • 9 = 28,26 (см²)

А 113,04 см²     Б 18,84 см     В 28,26 см    Г 28,26 см²

Завдання 2 Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнює 25,12 см.

l = 2πr

r = $\frac{l}{2\text{π}}=\frac{25\text{,}12}{2\text{•}3\text{,}14}$ = $\frac{25\text{,}12}{6\text{,}28}=\frac{2512}{628}$ = 4 (см)

А 3 см     Б 4 см    В 6 см     Г 8 см

Завдання 3 У школі 112 учнів вивчають французьку мову, що становить 25% загальної кількості учнів. Скільки учнів навчається в школі?

Навч. — 25% — 112 уч.

Всього — 100% — ? уч.

Розв’язання

112 : 25 • 100 = 448 (уч.)

А 560 учнів    Б 224 учнів      В 336 учнів    Г 448 учнів

Завдання 4 У 6-А класі навчаються 17 учнів, у 6-Б класі – 21 учень, а у 6-В класі – 22 учні. За цими даними побудуйте кругову і стовпчасту діаграми.

6-А — 17 уч.

6-Б — 21 уч.

6-В — 22 уч.

Всього — (17 + 21 + 22) уч.

1) $\frac{17}{60}$ – 6-А клас.

2) $\frac{21}{60}$ – 6-Б клас.

3) $\frac{22}{60}$ – 6-В клас.

Завдання 5 У першому цеху працюють 600 робітників, що становить 25% усіх робітників заводу. В другому цеху працюють на 200 робітників більше, ніж у першому цеху, а решта – у третьому цеху. Скільки робітників працюють на заводі? Знайдіть відсоткове відношення робітників другого і третього цехів.

І. — 600 р. — 25%

ІІ — на 200 р. більше за І

ІІІ — ?, решта

Всього — ? — 100%

Розв’язання

1) 600 : 25 • 100 = 2400 (р.) – всього робітників;

2) 600 + 200 = 800 (р.) – у ІІ цеху;

3) 800/2400 • 100 = 33 (%) – у ІІ цеху;

3) 100 – (25 + 33) = 42 (%) – у ІІІ цеху.

Відповідь: 33% робітників, 42% робітників.

Завдання 6 На скільки відсотків зміниться площа прямокутника, якщо його довжину зменшити на 10%, а ширину – збільшити на 20%?

S₁ = ab = 1ab

Довжина стане (1 – 0,1)a = 0,9a.

Ширина стане (1 + 0,2)b = 1,2b

S₂ = 0,9а•1,2b = 1,08ab

Відповідь: збільшиться на 8%.