ГДЗ Самостійні та контрольні роботи з математики 6 клас Тарасенкова 2023 рік

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 3 

Розкладання чисел на множники, найбільший спільний дільник, найменше спільне кратне

ВАРІАНТ 1

Завдання 1 Не є складеним число (є простим числом).  

Складене число можна розкласти на множники, відмінні від 1.

32 = 4 • 8       складене

33 = 3 • 11     складене

35 = 5 • 7       складене

37                 не є складеним числом

А 32      Б 33          В 35         Г 37

 

Завдання 2  Число 78 не ділиться на просте число …

7 + 8 = 15, ділиться на 3.    

78    не ділиться націло на 7.

78 – парне, ділиться на 2.

78 : 13 = 6

А 3             Б 7             В 2               Г 13

 

Завдання 3  Взаємно простим  із числом 28 є число…

Для взаємно простих чисел найбільший спільний дільник дорівнює 1.

28 | 2 14 | 2   7 | 7   1

17 | 7  1

12 | 2   6 | 3   3 | 3   1

18 | 2   9 | 3   3 | 3   1

25 | 5   5 | 5   1

28 = 2 • 2 • 7         

25 = 5 • 5

А 7         Б 12          В 18             Г 25

 

Завдання 4  Знайти НСД (120; 144)

120 | 2   60 | 3   20 | 2   10 | 2     5 | 5     1

144 | 2   72 | 2   36 | 3   12 | 2     6 | 2     3 | 3     1

120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

НСД (120; 144) = 2 • 2 • 2 • 3 = 24

Відповідь: 24.

 

Завдання 5  Знайдіть найменше число, яке б ділилося і на 22, і на 55, і на 34.

22 | 2 11 | 11   1

55 | 5 11 | 11   1

34 | 2 17 | 17   1

22 = 2 • 11

55 = 5 • 11

34 = 2 • 17

НСК (22; 55; 34) = 2 • 11 • 5 • 17 = 1870 

 

Завдання 5* На день народження Яринка хоче пригостити діток у своїй групі в садочку. Кожній дитині мама купила по 3 мандарини, 5 різних цукерок і 6 штук печива. Скільки мандарин, цукерок та печива (у шт.) купила мама, якщо їх однакова кількість і вона менша від 250?

Розв’язання

1) 3 + 5 + 6 = 14 (шт.) – отримала кожна дитина.

2) 250 : 14 = 17 (ост. 12) – кількість наборів.

3) 14 • 17 = 238 (шт.)

Відповідь: мама купила 238 штук  мандарин, цукерок та печива.

 

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1  Не є простим число (є складеним).

Складене число можна розкласти на множники, відмінні від 1.

45 = 5 • 9       складене

А 43    Б 47         В 45          Г 41

 

Завдання 2 Число 102 не ділиться на просте число…

1 + 0 + 2 = 3        ділиться на 3.

102 : 17 = 6

102    не ділиться націло на 23.

102 : 21 = 5   

А 3       Б 17         В 23          Г 21

 

Завдання 3  Взаємно простим із числом 30 є число

Для взаємно простих чисел найбільший спільний дільник дорівнює 1.

30 | 5   6 | 2   3 | 3   1

6 | 2 3 | 3 1

16 | 2   8 | 2   4 | 2   2 | 2     1

23 | 23   1

21 | 3   7 | 7   1

30 = 2 • 3 • 5         

23 = 23

А 6       Б 16          В 23          Г 21

 

Завдання 4  Знайти НСД (126; 140)

126 | 2   63 | 3   21 | 3    7 | 7    1

140 | 2   70 | 7   10 | 2     5 | 5     1

120 = 2 • 3 • 3 • 7

144 = 2 • 2 • 5 • 7

НСД (126; 140) = 2 • 7 = 14

Відповідь: 14.

 

Завдання 5 Знайдіть найменше число, яке б ділилося і на 33, і на 44, і на 26.

33 | 3 11 | 11   1

44 | 2 22 | 2 11 | 11   1

26 | 2 13 | 13   1

33 = 3 • 11

44 = 2 • 2 • 11

26 = 2 • 13

НСК (33; 44; 26) = 3 • 11 • 2 • 2 • 13 = 1716 

 

Завдання 5* Усім учасникам обласної олімпіади з математики вирішили подарувати однакові набори канцтоварів. Один набір містить 6 різних зошитів, 3 різнокольорові ручки та 8 пластикових папок. Скільки штук зошитів, ручок та папок купили, якщо їх однакова кількість і вона менша від 540?

Розв’язання

1) 6 + 3 + 8 = 17 (шт.) – отримав кожний учасник.

2) 540 : 17 = 31 (ост. 13) – кількість наборів.

3) 17 • 31 = 527 (шт.)

Відповідь: мама купила 527 штук зошитів, ручок та папок.