ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)

ЗАВДАННЯ 99

Із трьох ділянок зібрали 239 т картоплі. З першої та другої ділянок картоплі зібрали порівну, а з третьої ділянки — на 11 т більше, ніж з кожної з перших двох.

І д. — ? т

ІІ д. — як із І д. 

ІІІ д — на 11 т більше за І д.

Всього — 239 т

 

1) Скільки тонн картоплі зібрали з першої ділянки?

І д. — х

ІІ д. — х 

ІІІ д — х + 11 

Всього — 239 т

Розв’язання

Нехай х (т) – з першої (другої) ділянки, х + 11 (т) – з третьої.

х + х + х + 11 = 239

3х = 239 – 11

3х = 228

х = 228 : 3

х = (210 + 18) : 3

х = 76 (т) – зібрали з першої ділянки.

А 75 т        Б 76 т        В 77 т             Г 78 т

 

2) Яку масу картоплі зібрали з третьої ділянки?

 

х + 11 = 76 + 11 = 87 (т) = 87 000 (кг)  – з другої ділянки.

А 87 т     Б 85 т         В 87 000 кг           Г 85 000 кг 

 

 

Картоплю фасували в мішки по 40 кг.

1 м. — 40 кг

 

3) Скільки мішків картоплі зібрали з другої ділянки?

1 м. — 40 кг

? м. — 76 000 кг

Розв’язання

76 000 : 40 = 7600 : 4 = (4000 + 3600) : 4 = 1900 (м.) – зібрали з другої ділянки.  

А 1875 мішків             В 1925 мішків

Б 1900 мішків             Г 1950 мішків

 

4) Скільки мішків картоплі зібрали з третьої ділянки?

1 м. — 40 кг

? м. — 87 000 кг

Розв’язання

87 000 : 40 = 8700 : 4 = (8000 + 400 +  280 + 20) : 4 = 2175 (м.) – зібрали з третьої  ділянки. 

А 2175 мішків     Б 2124 мішки        В 2100 мішків    Г 1950 мішків

 

5) Скільки мішків картоплі зібрали з трьох ділянок разом?

І і ІІ д. — 2 рази по 1900 м

ІІІ д. — 2175 м.

Всього — ? м.

Розв’язання

1) 1900 • 2 = (1000 + 900) • 2 = 3800 (м.) – зібрали з І і ІІ ділянок разом.

2) 3800 + 2175 = 5975 (м.) – зібрали з трьох ділянок.

Відповідь: зібрали 5975 мішків картоплі.

 

6) Скільки машин вантажопідйомністю 10 т знадобиться для того, щоб перевезти зібрану картоплю? Відповідь поясніть.

Вантажопідйомність — 1 м. — 10 т

Зібрали — ? м. — 5975 мішків по 40 кг

Розв’язання

1) 40 • 5975 = 239 000 (кг) = 239 (т) – зібрали картоплі.

2) 239 : 10 = 23,9 (м) ≈ 24 (м) – машин.

Відповідь: знадобиться 24 машини.  

ЗАВДАННЯ 100

Щодня Олег робить ранкову зарядку, пробігаючи за тиждень 18 км. Щосуботи та щонеділі він долає вдвічі більшу відстань, ніж у будь-який інший день тижня.

Пон. – п’ятн. — 5 днів — по ? км

Суб. – Нед. — 2 дні — у 2 рази більше

Всього — 18 км

 

1) Яку відстань пробігає Олег щовівторка?

Пон. – п’ятн. — х • 5

Суб. – Нед. — 2х • 2

Всього — 18 км

Розв’язання

Нехай х (км) – пробігає у робочий день, 2х (км) – пробігає у вихідний день, 5х (км) – за п’ять робочих днів, 2х • 2 = 4х (км) – за два вихідних дні.

5х + 4х = 18

9х = 18

х = 18 : 9

х = 2 (км) – пробігає щовівторка (у будній день).

А 0,5 км      Б 1 км     В 1,5 км        Г 2 км

 

2) Яку відстань пробігає Олег щосуботи?

2х = 2 • 2 = 4 (км) – пробігає щосуботи (у вихідний день).

А 2 км          Б 3 км          В 4 км          Г 1 км

 

3) Яку відстань подолає Олег за тиждень, якщо пропустить ранкову зарядку в неділю?

Було — 18 км

Пропустить — 4 км

Залишиться — ? км

Розв’язання

1) 18 – 4 = 14 (км)

Відповідь: подолає 14 км.