ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
ЗАВДАННЯ 98
У трьох відрах міститься 28 кг помідорів, причому в другому відрі помідорів на 3 кг більше, ніж у першому, та на 2 кг більше, ніж у третьому.
І в. — ? кг
ІІ в. — на 3 кг більше за І в., на 2 кг більше за ІІІ
ІІІ в. — ? кг
Всього — 28 кг
1) Скільки кілограмів помідорів у першому відрі?
І в. — х – 3
ІІ в. — х
ІІІ в. — х – 2
Всього — 28 кг
Розв’язання
Нехай х (кг) – у ІІ відрі, х – 3 (кг) – у І відрі, х – 2 (кг) – у ІІІ відрі.
х – 3 + х + х – 2 = 28
3х = 28 + 3 + 2
3х = 33
х = 33 : 3
х = 11 (кг) – у ІІ відрі.
х – 3 = 11 – 3 = 8 (кг) – у І відрі.
А 6 кг Б 7 кг В 8 кг Г 9 кг
2) Скільки кілограмів помідорів у третьому відрі?
х – 2 = 11 – 2 = 9 (кг) – у ІІІ відрі.
А 6 кг Б 7 кг В 8 кг Г 9 кг
3) Скільки кілограмів помідорів у другому відрі?
А 12 кг Б 11 кг В 10 кг Г 9 кг
4) Маса першого відра з помідорами — 9,5 кг . Знайдіть масу порожнього відра.
В. — ? кг
П. — 8 кг
Всього — 9,5 кг
Розв’язання
9,5 – 8 = 1,5 (кг) = 1 кг 500 г – маса порожнього відра.
А 1,5 кг Б 12,5 кг В 1 кг 500 г Г 2 500 г
5) Скільки помідорів є в другому відрі, якщо 1 кг такого сорту помідорів — це 7 плодів?
1 кг — 7 пл.
11 кг — ? пл.
Розв’язання
11 • 7 = 77 (п.) – помідорів у ІІ відрі.
А 32 помідори Б 27 помідорів В 45 помідорів Г 77 помідорів
Томатний сік — освіжаючий напій, який виготовляють з помідорів. Із 1 кг помідорів одержують 850-900 г томатного соку.
1 кг п. — 850-900 г с.
6) Яку найбільшу та яку найменшу кількість соку можна одержати, переробивши 5 кг помідорів? Відповідь поясніть .
Найменше — 1 кг п. — 850 г с.
Найменше — 5 кг п. — ? г с.
Найбільше — 1 кг п. — 900 г с.
Найбільше — 5 кг п. — ? г с.
Розв’язання
1) 900 • 5 = 4500 (г) = 4 кг 500 г – найбільше можна одержати соку.
2) 850 • 5 = 4250 (г) = 4 кг 250 г – найменше можна одержати соку.
Відповідь: найбільше 4 кг 500 г, найменше 4 кг 250 г.
Томатний сік п'ють у чистому вигляді, а також змішуючи з яблучним, гарбузовим і лимонним соками у відношенні 2 : 4 : 2 : 1 відповідно.
Т. — 2 ч.
Ябл. — 4 ч.
Г. — 2 ч.
Л. — 1 ч.
7) Обчисліть, скільки грамів яблучного, гарбузового й лимонного соків потрібно взяти для приготування сокового міксу за даним співвідношенням, якщо взяли 400 г томатного соку
Т. — 2х — 400 г
Ябл. — 4х
Г. — 2х
Л. — х
Розв’язання
Нехай х (г) – на 1 частину, тоді 2х (г) – на томатний сік.
2х = 400
х = 400 : 2
х = 200 (г) – на 1 частину.
4х = 200 • 4 = 800 (г) – яблучного соку.
2х = 400 (г) – гарбузового соку.
х = 200 (г) – лимонного соку.
ІІ спосіб
1) 400 : 2 = 200 (г) – лимонного соку (1 частина).
2) 200 • 4 = 800 (г) – яблучного соку.
Відповідь: яблучного соку 800 г, гарбузового – 400 г, лимонного – 200 г.
8) Обчисліть, яку масу томатного, яблучного, гарбузового й лимонного соків взято для приготування 4,5 кг такого напою.
Т. — 2х
Ябл. — 4х
Г. — 2х
Л. — х
Всього — 4,5 кг
Розв’язання
Нехай х (г) – на лимонний сік (1 частина), тоді 2х (г) – на томатний сік (гарбузовий), 4х (г) – яблучний.
2х + 4х + 2х + х = 4,5
9х = 4,5
х = 4,5 : 9
х = 0,5 (кг) = 500 (г) – лимонного соку (1 частина)
4х = 0,5 • 4 = 2 (кг) – яблучного соку.
2х = 0,5 • 2 = 1 (кг) – томатного або гарбузового.
ІІ спосіб
1) 2 + 4 + 2 + 1 = 9 (ч.) – частин.
2) 4,5 : 9 = 0,5 (кг) = 500 (г) – лимонного (1 частина).
3) 0,5 • 2 = 1 (кг) – томатного або гарбузового.
4) 0,5 • 4 = 2 (кг) – яблучного соку.
Відповідь: 1 кг томатного, 2 кг яблучного, 1 кг гарбузового, 500 г лимонного соку.
Вміст вітаміну С в томатному соку становить близько 100 мг на 1 кг продукту.
1 кг с. — 100 мл в.
9) Скільки вітаміну С містить стакан соку, якщо стакан уміщує 250 г рідини?
1 кг с. — 100 мл в.
0,250 кг с. — ? мл в.
Розв’язання
250 г = 0,250 кг
1) 100 : 1 • 0,250 = 25 (мл) – вітаміну С містить стакан соку.
А 10 мг Б 20 мг В 25 мг Г 50 мг
Калорійність томатного соку становить близько 20 ккал на 100 грамів продукту.
100 г с. — 20 ккал
10) Яку кількість кілокалорій містить сік, одержаний із 2 кг помідорів? Відповідь поясніть
Найменше — 1 кг п. — 850 г с.
Найменше — 2 кг п. — ? г с
Найбільше — 1 кг п. — 900 г с.
Найбільше — 2 кг п. — ? г с.
100 г с. — 20 ккал
Розв’язання
1) 850 • 2 = 1700 (г) – найменше можна одержати соку.
2) 900 • 2 = 1800 (г) – найбільше можна одержати соку.
3) 1700 : 100 • 20 = 340 (ккал) – найменше.
4) 1800 : 100 • 20 = 360 (ккал) – найбільше.
Відповідь: 340 – 360 ккал.