ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)

ЗАВДАННЯ 104

До школи привезли 540 столів зі стільцями, причому стільців було на 180 більше, ніж столів.

Столів — ? шт.  

Стільців — на 180 шт. більше 

Всього — 540 шт.

 

1) Скільки столів привезли до школи?

Столів — х

Стільців — х + 180 

Всього — 540 шт.

Розв’язання

Нехай х (шт.) – столів, то х + 180 (шт.) – стільців.

х + х + 180 = 540

2х + 180 = 540

2х = 540 – 180

2х = 360

х = 360 : 2

х = (200 + 160) : 2

х = 180 (ст.) – привезли столів.

ІІ спосіб

1) 540 – 180 = 360 (шт.) – двічі взято столів. 

2) 360 : 2 = 180 (ст.) – привезли столів.

А 150 столів               В 170 столів

Б 160 столів               Г 180 столів

 

2) Скільки стільців привезли до школи?

х + 180 = 180 + 180 = 360 (ст.) – привезли стільців.

А 360 стільців          В 320 стільців

Б 340 стільців             Г 300 стільців

 

3) У скількох класних кімнатах замінять столи, якщо в кожній класній кімнаті планується ставити по 15 нових столів для учнів?

1 к. — 15 столів

? к. — 180 столів 

Розв’язання

1) 180 : 15 = 180 : 3 : 5 = 60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 12 (к.)

Відповідь: замінять столи у 12 класних кімнатах.

 

4) Чи вистачить привезених стільців, щоб поставити їх біля нових столів у кожній класній кімнаті? Відповідь поясніть.

Столи — 180 шт. 

Стільці — у 2 рази більше

Розв’язання

1) 180 • 2 = (100 + 80) • 2 = 360 (ст.) – треба стільців. 

Відповідь: так, вистачить стільців.

ЗАВДАННЯ 105

У трьох автобусах, що замовили для екскурсії до Києва, — 145 місць. У першому автобусі на 7 місць більше, ніж у другому, і на 2 місця менше, ніж у третьому.

І ав. — на 7 м. більше за ІІ ав., на 2 м. менше за ІІІ ав. 

ІІ ав. — ? м.   

ІІІ ав. — ? м.

Всього — 145 м. 

 

1) Скільки місць у другому автобусі?

І ав. — х

ІІ ав. — х – 7    

ІІІ ав. — х + 2

Всього — 145 м. 

Розв’язання

Нехай х (м.) – у першому автобусі, то х – 7 (м.) – у другому, х + 2 (м.) – у третьому.

х + х – 7 + х + 2 = 145

3х – 5 = 145

3х = 145 + 5

3х = 150

х = 150 : 3

х = 50 (м.) – у першому автобусі.

х – 7 = 50 – 7 = 43 (м.) – у другому автобусі. 

А 43 місця                  В 48 місць

Б 45 місць                    Г 50 місць

 

2) Скільки місць у першому автобусі?

А 48 місць                  В 52 місця

Б 50 місць                Г 54 місця

 

3) Скільки місць у третьому автобусі?

х + 2 = 50 + 2 = 52 (м.) – у третьому автобусі.

А 56 місць                   В 52 місця

Б 54 місця                   Г 50 місць