ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
ЗАВДАННЯ 93
У магазині канцтоварів у двох ящиках лежало 240 коробок олівців. Коли продавець переклав з першого ящика до другого 18 коробок олівців, то коробок у ящиках стало порівну.
|
І ящик Було — ? к. Забрав — 18 к. Залишилось — 120 к. |
ІІ ящик Було — ? к. Додав — 18 к. Стало — 120 к. |
1) Скільки коробок олівців лежало в першому ящику спочатку?
Було — ? к.
Забрав — 18 к.
Залишилось — 2402 к.
Розв’язання
1) 240 : 2 = 120 (к.) – стало коробок у кожному ящику.
2) 120 + 18 = 138 (к.) – було спочатку в І ящику.
ІІ спосіб
Нехай х (к.) – було І ящику, 240 – х (к.) – було в ІІ ящику, тоді х – 18 (к.) – стало в І ящику, 240 – х + 18 (к.) – стало в другому ящику.
Стало коробок порівну.
х – 18 = 240 – х + 18
х + х = 240 + 18 + 18
2х = 276
х = 276 : 2
х = 138 (к.) – у І ящику спочатку.
А 137 коробок Б 138 коробок В 139 коробок Г 140 коробок
2) Скільки коробок олівців лежало в другому ящику спочатку?
Було — ? к.
Додав — 18 к.
Стало — 120 к.
Розв’язання
1) 120 – 18 = 102 (к.) – у ІІ ящику спочатку.
ІІ спосіб
І — 138 к.
ІІ — ? к.
Всього — 240 к.
Розв’язання
1) 240 – 138 = 102 (к.) – у ІІ ящику спочатку.
А 100 коробок Б 101 коробка В 102 коробки Г 103 коробки
Другого дня з обох ящиків продали олівці, причому з другого ящика — у 2 рази більше коробок, ніж із першого. Після цього в першому ящику залишилося на 38 коробок більше.
|
І ящик Було — 120 к. Продали — ? к. Залишилось — на 38 к. більше |
ІІ ящик Було — 120 к. Продали — у 2 рази більше Залишилось — ? к. |
3) Скільки коробок взяли для продажу з першого ящика?
Нехай х (к.) – продали з І ящика, 2х (к.) – продали з ІІ ящика, тоді 120 – х (к.) – залишилось у І ящику, 120 – 2х (к.) – залишилось у ІІ ящику.
120 – х – (120 – 2х) = 38
120 – х – 120 + 2х = 38
х = 38 (к.) – взяли з І ящика.
А 37 коробок Б 38 коробок В 39 коробок Г 40 коробок
4) Скільки коробок взяли для продажу з другого ящика?
І ящ. — 38 к.
ІІ ящ. — у 2 рази більше
Розв’язання
38 • 2 = (30 + 8) • 2 = 76 (к.) – взяли з ІІ ящика.
А 80 коробок Б 78 коробок В 76 коробок Г 74 коробки
5) Як потрібно перекласти коробки з одного ящика в інший, щоб коробок у ящиках наприкінці другого дня продажу стало порівну? Відповідь поясніть.
|
І ящик Було — 120 к. Продали — 38 к. Залишилось — ? Забрати — ? к. Стане — 63 к. |
ІІ ящик Було — 120 к. Продали — 76 к. Залишилось — ? к. Докласти — ? к. Стане — 63 к. |
Розв’язання
1) 120 – 38 = 82 (к.) – залишилось у І ящику.
2) 120 – 76 = 44 (к.) – залишилось у ІІ ящику.
3) (82 + 44) : 2 = 63 (к.) – має стати в кожній коробці.
4) 82 – 63 = 19 (к.) – коробок треба перекласти з І ящика у другий.
ІІ спосіб
Оскільки у І ящику на 38 коробок більше, тому
38 : 2 = (20 + 18) : 2 = 19 (к.) – треба перекласти з першого ящика у другий.
Відповідь: треба перекласти 19 коробок з першого ящика у другий.
Тетянка купила в магазині олівці, фарби та альбом для малювання й заплатила за це 56 грн. Вартість альбому становить 0,4 вартості коробки фарб, а коробка олівців на 8 грн дорожча за коробку фарб.
Ол. — на 8 грн більше за ф.
Ф. — ?
Альб. — 0,4 від ф.
Всього — 56 грн
6) Скільки гривень коштує коробка фарб?
Ол. — х + 8
Ф. — х
Альб. — 0,4х
Всього — 56 грн
Розв’язання
Нехай х (грн) – фарби; х + 8 (грн) – олівці; 0,4х (грн) – альбом.
х + х + 8 + 0,4х = 56
2,4х + 8 = 56
2,4х = 56 – 8
2,4х = 48
х = 48 : 2,4
х = 480 : 24
х = 20 (грн) – коштують фарби.
А 18 грн Б 20 грн В 22 грн Г 25 грн
7) Скільки гривень коштує альбом для малювання?
Ф. — 20 грн
Альб. — 0,4 від ф.
Розв’язання
20 • 0,4 = 8 (грн) – коштує альбом.
А 8 грн Б 10 грн В 12 грн Г 15 грн
8) Скільки гривень коштує коробка олівців?
Ф. — 20 грн
Ол. — ?, на 8 грн більше
Розв’язання
20 + 8 = 28 (грн) – коштують олівці.
А 28 грн Б 26 грн В 24 грн Г 22 грн
9) У Софійки 70 грн. Чи вистачить дівчинці цих грошей, щоб купити дві коробки олівців і два альбоми для малювання? Відповідь поясніть.
Було — 70 грн
Заплатила — 2 рази по (28 грн + 8 грн)
Розв’язання
1) 28 + 8 = 36 (грн) – вартість коробки олівців і альбому.
2) 36 • 2 = 36 + 36 = 72 (грн) – вартість двох коробок олівців і двох альбомів.
72 грн > 70 грн
Відповідь: не вистачить.