ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
ЗАВДАННЯ 96
У бабусі в господарстві є 24 курки з курчатами, причому курок — у 5 разів менше, ніж курчат.
Курчат — ? пт.
Курок — у 5 разів менше
Всього — 24 пт.
1) Скільки курок у бабусі?
Курчат — 5х пт.
Курок — х
Всього — 24 пт.
Розв’язання
Нехай х (пт.) – курок, 5х (пт.) – курчат.
х + 5х = 24
6х = 24
х = 24 : 6
х = 4 (к.) – курок у бабусі.
ІІ спосіб
1) 1 + 5 = 6 (ч.) – частин.
2) 24 : 6 = 4 (к) – курок у бабусі.
А 3 курки В 5 курок
Б 4 курки Г 6 курок
2) Скільки курчат у бабусі?
Курок — 4 пт, у 5 разів менше
Курчат — ?
Розв’язання
4 • 5 = 20 (к.) – курчат у бабусі.
ІІ спосіб
Курчат — ? пт.
Курок — 4 пт.
Всього — 24 пт.
Розв’язання
24 – 4 = 20 (к.) – курчат у бабусі.
А 21 курча В 19 курчат
Б 20 курчат Г 18 курчат
У білої курки на 2 курчати більше, ніж у чорної курки. У двох рудих курок курчат порівну, проте на 1 курча менше, ніжу білої курки.
Б. — на 2 к. більше за ч.
Ч. — ? к.
Р1 — на у 1 к. менше за б.
Р2 — на у 1 к. менше за б.
Всього — 20 к.
3) Скільки курчат у чорної курки?
Б. — х
Ч. — х – 2
Р. — (х – 1) • 2
Всього — 20 к.
Розв’язання
Нехай х (к.) – у білої, х – 2 (к.) – у чорної, (х – 1) • 2 (к.) – у двох рудих.
х + х – 2 + (х – 1) • 2 = 20
х + х – 2 + 2х – 2 = 20
4х – 4 = 20
4х = 20 + 4
4х = 24
х = 24 : 4
х = 6 (к.) – у білої курки.
х – 2 = 6 – 2 = 4 (к.) – у чорної курки.
А 3 курчати Б 4 курчати В 5 курчат Г 6 курчат
4) Скільки курчат у рудої курки?
х – 1 = 6 – 1 = 5 (к.) – у рудої курки.
А 3 курчати Б 4 курчати В 5 курчат Г 6 курчат
5) Скільки курчат у білої курки?
Б. — х
Ч. — х – 2
Р. — (х – 1) • 2
Всього — 20 к.
Розв’язання
Нехай х (к.) – у білої, х – 2 (к.) – у чорної, (х – 1) • 2 (к.) – у двох рудих.
х + х – 2 + (х – 1) • 2 = 20
х + х – 2 + 2х – 2 = 20
4х – 4 = 20
4х = 20 + 4
4х = 24
х = 24 : 4
х = 6 (к.) – у білої курки.
А 3 курчати Б 4 курчати В 5 курчат Г 6 курчат
На подвір'ї в бабусі 18 качок з каченятами, причому каченят — у 5 разів більше.
Качок — ?
Каченят — у 5 разів більше
Всього — 18 пт.
6) Скільки качок на подвір'ї?
Качок — х
Каченят — 5х
Всього — 18 пт.
Розв’язання
Нехай х (пт.) – качок, 5х (пт.) – каченят.
х + 5х = 18
6х = 18
х = 18 : 6
х = 3 (к.) – качок.
ІІ спосіб
1) 1 + 5 = 6 (ч.) – частин.
2) 18 : 6 = 3 (к.) – качки.
А 3 качки Б 4 качки
В 5 качок Г 6 качок
7) Скільки каченят на подвір'ї?
Качок — 3 пт.
Каченят — у 5 разів більше
Розв’язання
3 • 5 = 15 (к.) – каченят.
А 15 каченят Б 14 каченят
В 13 каченят Г 12 каченят
У господарстві бабусі є ще індики та кози. Відомо, що в них разом 8 голів і 22 ноги.
Якщо 8 голів, це означає 8 тварин.
Г. — 8 шт.
Н. — 22 шт.
1) 8 • 2 = 16 (н.) – у по 2 ноги у тварин.
2) 22 – 16 = 6 (н.) – решта ніг.
3) 6 : 2 = 3 (к.) – кіз (тварин на 4-х ногах).
4) 8 – 3 = 5 (Інд.) – індиків (тварин на 2-х ногах).
8) Скільки індиків у бабусі?
А 3 індики Б 4 індики В 5 індиків Г 6 індиків
9) Скільки кіз у бабусі?
А 3 кози Б 4 кози В 5 кіз Г 2 кози
ЗАВДАННЯ 97
Чотири котики — Сніжок, Пушок, Мурчик і Нявчик — полювали на мишей. Сніжок уполював деяку кількість мишей, Пушок — на 2 миші менше від Сніжка, Мурчик — удвічі більше за Сніжка, а Нявчик — утричі більше за Пушка. Разом вони вполювали 48 мишей.
Сн. — ? м.
П. — на 2 м. менше за Сн.
М. — у 2 рази більше за Сн.
Н. — у 3 рази більше за П.
Всього — 48 м.
1) Скільки мишей уполював Сніжок?
Сн. — х
П. — х – 2
М. — 2х
Н. — (х – 2) • 3
Всього — 48 м.
Розв’язання
Нехай х (м.) – вполював Сніжок, х – 2 (м.) – Пушок, 2х (м.) – Мурчик, (х – 2) • 3 (м.) – Нявчик.
х + х – 2 + 2х + (х – 2) • 3 = 48
х + х – 2 + 2х + 3х – 6 = 48
7х – 8 = 48
7х = 48 + 8
7х = 56
х = 56 : 7
х = 8 (м.) – вполював Сніжок.
А 2 миші В 6 мишей
Б 4 миші Г 8 мишей
2) Скільки мишей уполював Пушок?
х – 2 = 8 – 2 = 6 (м.) – вполював Пушок.
А 4 миші В 8 мишей
Б 6 мишей Г 16 мишей
3) Скільки мишей уполював Мурчик?
2х = 8 • 2 = 16 (м.) – вполював Мурчик.
А 6 мишей В 16 мишей
Б 8 мишей Г 18 мишей
4) Скільки мишей уполював Нявчик?
(х – 2) • 3 = (8 – 2) • 3 = 6 • 3 = 18 (м.) – вполював Нявчик.
А 8 мишей В 16 мишей
Б 18 мишей Г 12 мишей