ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)

ЗАВДАННЯ 108

За зміну три робітники виготовили партію деталей. Перший робітник виготовив 24 деталі, другий — 25% усіх деталей, а третій — на 6 деталей більше, ніж другий.

І — 24 д.

ІІ — 25%     

ІІІ — на 6 д. більше за ІІ

1) Скільки деталей виготовив за зміну другий робітник?

І — 24 д.

ІІ — 0,25х   

ІІІ — 0,25х + 6  

Всього — х 

Розв’язання

Нехай х (д.) – всі деталі, 0,25х (д.) – виготовив ІІ робітник, 0,25х + 6 (д.) – виготовив ІІІ робітник.

х – (0,25х + 0,25х + 6) = 24

х – (0,5х + 6) = 24

х – 0,5х = 24 + 6

0,5х = 30

х = 30 : 0,5

х = 300 : 5

х = 60 (д.) – всіх деталей.

0,25х = 60 • 0,25 = 15 (д.) – виготовив другий робітник.

А 5 деталей         Б 15 деталей           В 25 деталей      Г 21 деталь

2) Скільки деталей виготовив за зміну третій робітник?

0,25х + 6 = 60 • 0,25 + 6 = 15 + 6 = 21 (д.) – виготовив третій робітник.

А 15 деталей           Б 24 деталі    В 21 деталь       Г 31 деталь  

3) Скільки всього деталей виготовили за зміну робітники?

А 30 деталей          Б 80 деталей        В 90 деталей          Г 60 деталей

ЗАВДАННЯ 109 (Задача-жарт)

Два жуки змагаються з бігу на 100 м. Перший жук пробігає 1 м за 8 с, а другий — за 7,2 с. Після подолання кожних 10 м дистанції жуки зупиняються на перепочинок: перший — на 15 с, а другий — на 20 с.

Для відстані 100 м маємо 9 зупинок через 10 м.

—з—З—з—з—з—з—з—з—з—

1) Який жук фінішує першим після двох зупинок?

80 с • 8 + 15 с • 7 = 640 с + 105 = 745 (с) – час першого жука.

72 с • 8 + 20 с • 7 = 576 + 140 = 716 (с) – час другого жука.

Першим фінішує той, у кого менший час.

Відповідь: другий жук.

2) Чи зміниться відповідь, якщо довжина дистанції буде становити 50 м?

—|—∆—|—|—

8 с • 10 + 15 с = 95 (с) – час першого жука на 10 км із зупинкою.

7,2 с • 10 + 20 с = 92 (с) – час другого жука на 10 км із зупинкою.

Відповідь: не зміниться, бо другий жук витрачає менше часу на кожні 10 метрів дистанції із зупинкою.