ГДЗ 6 клас формування предметних компетентностей математика Тарасенкова, Богатирьова, Коломієць, Сердюк (відповіді)
ГДЗ Математика 6 клас
ЗАВДАННЯ 101
У бібліотеці на трьох полицях стоїть 140 книжок, причому на другій полиці — на 18 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 16 книжок менше, ніж на першій.
І п. — ? кн.
ІІ п. — на 18 кн. більше за І.
ІІІ п. — на 16 кн. менше за першу
Всього — 140 кн.
1) Скільки книжок стоїть на першій полиці?
І п. — х
ІІ п. — х + 18
ІІІ п. — х – 16
Всього — 140 кн.
Розв’язання
Нехай х (кн.) – на першій полиці, то х + 18 (кн.) – на другій полиці, х – 16 (кн.) – на третій полиці.
х + х + 18 + х – 16 = 140
3х + 2 = 140
3х = 140 – 2
3х = 138
х = 138 : 3
х = (120 + 18) : 3
х = 46 (кн.) – на першій полиці.
А 42 книжки Б 46 книжок В 52 книжки Г 56 книжок
2) Скільки книжок стоїть на другій полиці?
х + 18 = 46 + 18 = 64 (кн.) – на другій полиці.
А 56 книжок Б 74 книжки В 46 книжок Г 64 книжки
3) Скільки книжок стоїть на третій полиці?
х – 16 = 46 – 16 = 30 (кн.) – на третій полиці.
А 30 книжок Б 46 книжок В 62 книжки Г 64 книжки
4) Які перестановки потрібно зробити на першій і другій полицях для того, щоб книжок на цих полицях стало порівну? Відповідь поясніть
1) 64 – 46 = 18 (кн.) – на стільки більше книжок на другій полиці.
2) 18 : 2 = 9 (кн.) – треба переставити з другої на першу.
ІІ спосіб
1) 64 + 46 = 110 (кн.) – на перших двох полицях разом.
2) 110 : 2 = 55 (кн.) – стане книжок на кожній полиці.
3) 55 – 46 = 9 (кн.) – треба поставити на І полицю.
4) 64 – 55 = 9 (кн.) – треба забрати із ІІ полиці.
Відповідь: 9 книжок треба переставити із другої на першу полицю.
ЗАВДАННЯ 102
У містечку є три школи. Кількість учнів першої школи становить 20% кількості всіх учнів містечка. У другій школі навчається у 2,5 раза більше учнів, ніж у першій. У третій школі навчається 504 учні.
І шк. — 20% (0,2)
ІІ шк. — у 2,5 рази більше за І
ІІІ п. — 504 уч.
Всього — 100%
1) Скільки учнів навчається в першій школі?
І шк. — 20%
ІІ шк. — у 2,5 рази більше %
ІІІ п. — ?% — 504 уч.
Всього — 100%
Розв’язання
1) 20 + 20 • 2,5 = 20 • 3,5 = 70 (%) – у першій і другій разом.
2) 100 – 70 = 30 (%) – у третій школі.
3) 504 : 30 = 16,8 (уч.) – на 1%.
4) 16,8 • 20 = 336 (уч.) – навчається у першій школі.
А 420 учнів В 168 учнів
Б 336 учнів Г 840 учнів
2) Скільки учнів навчається в другій школі?
І шк. — 336 уч
ІІ шк. — ?, у 2,5 рази більше
Розв’язання
336 • 2,5 = 840 (уч.) – навчається у другій школі.
А 460 учнів В 840 учнів
Б 740 учнів Г 336 учнів
3) Скільки учнів навчається в трьох школах разом?
І шк. — 336 уч.
ІІ шк. — 840 уч.
ІІІ п. — 504 уч.
Всього — ? уч.
Розв’язання
336 + 504 + 840 = 840 + 840 = 1680 (уч.) – навчається у трьох школах.
А 3000 учнів В 1626 учнів
Б 1680 учнів Г 6400 учнів
ЗАВДАННЯ 103
У спортивних змаганнях брали участь 96 школярів. Дівчаток було на 24 менше, ніж хлопчиків.
Хл. — ? шк.
Д. — на 24 шк. менше
Всього — 96 шк.
1) Скільки дівчаток брало участь у змаганнях?
Хл. — х + 24
Д. — х
Всього — 96 шк.
Розв’язання
Нехай х (шк.) – дівчатка, то х + 24 (шк.) – хлопчики.
х + х + 24 = 96
2х + 24 = 96
2х = 96 – 24
2х = 72
х = 72 : 2
х = (60 + 12) : 2
х = 36 (д.) – дівчаток.
ІІ спосіб
1) 96 – 24 = 72 (д.) – двічі взято дівчаток.
2) 72 : 2 = 36 (д.) – дівчаток.
А 24 дівчинки В 32 дівчинки
Б 28 дівчаток Г 36 дівчаток
2) Скільки хлопчиків брало участь у змаганнях?
х + 24 = 36 + 24 = 60 (хл.) – хлопчиків.
А 60 хлопчиків В 52 хлопчики
Б 56 хлопчиків Г 48 хлопчиків
3) Скільки команд брало участь у змаганнях, якщо до кожної команди входили 5 хлопчиків і 3 дівчинки? Відповідь поясніть.
Хл. — 60 — ? к. по 5 хл.
Розв’язання
1) 60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 12 (к.)
Відповідь: брало участь 12 команд.