ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

Діагностична робота № 4 

Відношення, пропорція, пряма пропорційна залежність, масштаб, поділ числа в даному відношенні

Варіант 1

Завдання 1  Відношення, яке разом з відношенням 10 : 5 утворює пропорцію.

10 : 5 = 2 = 6 : 3  

А 12 : 4           Б 5 : 1             В 6 : З             Г 8 : 2

Завдання 2  За кілька однакових зошитів заплатили 32 грн. Скільки заплатять за ті самі зошити, якщо їх буде вдвічі менше?

Заплатять удвічі менше, тому 32 : 2 = 16 (грн)

А 8 грн         Б 16 грн           В 32 грн            Г 64 грн

Завдання 3  Визнач масштаб карти, якщо одному сантиметру на карті відповідає З0 км на місцевості.

30 км = 30 000 м = 3 000 000 см

A 1 : 3 000 000                                        Б 1 : 300 000

B 1 : З0 000 000                                       Г 1 : З0 000

Завдання 4 Знайди відношення 1 дм до 2 см.

1 дм : 2 см = 10 см : 2 см = 10 : 2 = 5 : 1

А 1 : 5            Б 1 : 2              В 2 : 1               Г 5 : 1

Завдання 5 На пошиття десяти однакових костюмів витратили 34 м тканини. Скільки потрібно тканини, щоб пошити 15 таких костюмів?

10 к. — 34 м

15 к. — ? м

Розв’язання

15 : 10 = х : 34

1) 15 : 10 • 34 = 51 (м)

Відповідь: потрібно 51 метр тканини. 

Завдання 6 Відстань між двома містами на карті, масштаб якої 1 : 8 000 000, дорівнює 3,5 см. Обчисли відстань між цими містами на місцевості.

1 см — 8 000 000 см

3,5 см — х

Розв’язання

3,5 : 1 = х : 8 000 000

1) 3,5 : 1 • 8 000 000 = 28 000 000 (см) = 280 000 (м) = 280 (км)

Відповідь: відстань між містами 280 кілометрів.  

Завдання 7 Заміни відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел.

1) 513 : 913 = 513 • 139 = 5 • 1313• 9 = 59

2) 0,5 : 3,5 = 510 : 3510 = 510 : 3 • 10 + 510 = 510 : 3510 = 510 • 1035 = 535 = 55• 7 = 17

Завдання 8 Периметр трикутника дорівнює 80 см, а довжини його сторін відносяться як 5 : 6 : 9. Знайди довжини сторін трикутника.

Розв’язання

1) 5 + 6 + 9 = 20 (ч.) – всього частин.  

2) 80 : 20 = 4 (см) – одна частина. 

3) 4 • 5 = 20 (см) – перша сторона. 

4) 4 • 6 = 24 (см) – друга сторона. 

5) 4 • 9 = 36 (см) – третя сторона. 

Відповідь: І сторона – 20 см, ІІ сторона – 34 см, ІІІ сторона – 36 см. 

Завдання 9

3х – 16 = 73        | •6

3х – 1 = 7 • 63

3х – 1 = 7 • 2 

3х – 1 = 14

3х = 14 + 1 

3х = 15

х = 15 : 3 

х = 5