ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

ДІАГНОСТИЧНА РОБОТА № 5

Обернена пропорційність, відсоткові рахунки, коло, круг, кругові діаграми

Варіант 1

Завдання 1  Значення однієї з двох обернено пропорційних величин збіль­шилося вдвічі. Як при цьому змінилося значення другої ве­личини?

Зменшилось удвічі.

A збільшилось у 2 рази                      Б зменшилось у 2 рази

B збільшилось у 4 рази                     Г зменшилось у 4 рази

 

Завдання 2  Запиши 3% у вигляді десяткового дробу.

3% = 3100 = 0,03

А 0,003            Б 0,3            В З               Г 0,03

 

Завдання 3 Радіус кола дорівнює 3,6 см. Знайди діаметр кола.

3,6 • 2 = 7,2 (см)

А 7,2 см           Б 3,6 см         В 1,8 см        Г 14,4 см

 

Завдання 4 9 робітників виконали деяку роботу за 10 годин. Скільки часу потрібно, щоб цю роботу виконали 6 робітників, якщо продуктивність праці всіх робітників є однаковою?

9 р. — 10 год

6 р. — ? год

х10 = 69

 

9х = 6 • 10

9х = 60

х = 609 = 3 • 203 • 3 = 203 = 623 (год)

А 15 год        Б 16 год       В 623 год        Г 20 год

 

Завдання 5  Радіус кола дорівнює 3 см. Знайди довжину кола та площу круга, обмеженого цим колом, узявши π ≈ 3,14.

R — 3 см

l — ? см

S — ? см²

l = 2πR = 2 • 3,14 • 3 = 18,84 (см) – довжина кола.

S = πR² = 3,14 • 3 • 3 = 28,26 (см²) – площа круга.

Відповідь: 18,84 см; 28,26 см².

 

Завдання 6 У класі 24 учні, з яких 7 додатково вивчають німецьку мову, а 17 – французьку. Побудуй кругову діаграму, що відповідає цим даним.

360 : 24 • 7 = 105 (°) – на німецьку мову.  

360 : 24 • 17 = 255 (°) – на французьку мову.  

 

Завдання 7 Протягом першого дня бабуся продала 42 кг яблук, а протя­гом другого - 52,5 кг. На скільки відсотків більше вона про­дала яблук другого дня, ніж першого?

І — 100% — 42 кг

ІІ — ?% — 52,5 кг

На ?% більше

Розв’язання

1)  42 : 100 = 0,42 (кг) – на 1%.

2) 52,5 : 0,42 = 125 (%) – ІІ дня. 

3) 125 – 100 = 25 (%) 

ІІ спосіб

1)  42 : 100 = 0,42 (кг) – на 1%.

2) 52,5 – 42 = 10,5 (кг) – більше ІІ дня.

3) 10,5 : 0,42 = 25 (%)

Відповідь: на 25% більше.

 

Завдання 8 Визнач площу зафарбованої фігури, якщо радіус круга дорівнює 1,8 см, а довжина сто­рони квадрата – 1,2 см.

R — 1,8 см

a — 1,2 см

S — ? см²

Розв’язання

1)  S_кр = πR² = 3,14 • 1,8 • 1,8 = 10,1736 (см²) – площа круга. 

2)  S_кв = а² = 1,2 • 1,2 = 1,44 (см²) – площа квадрата. 

3) S = S_кр – S_кв = 10,1736 – 1,44 = 8,7336 ≈ 8,7 (см²)

Відповідь: 8,7 см².

 

Завдання 9 Електрочайник коштував 250 грн. Якою стала його ціна піс­ля двох послідовних знижень: спочатку — на 10%, потім — на 15 %?

Було — 100% — 250 грн

Зменш. — 10%

Стало — 90% — ? грн

Розв’язання

х250 = 90100

 

100х = 22500

х = 22500 : 100

х = 225 (грн) – після першого зниження. 

Було — 100% — 225 грн

Зменш. — 15%

Стало — 85% — ? грн

х225 = 85100

 

100х = 19125

х = 19125 : 100

х = 191,25 (грн) – після другого зниження. 

Відповідь: ціна стала 191,25 гривень.