ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

Діагностична робота № 3 

Множення і ділення звичайних дробів

Варіант 1

Завдання 1 

15 • 1011 = 1 • 105 • 11 = 2 • 55 • 11 = 211

А 122         Б 511           В 211           Г 111

Завдання 2 

815 : 45 = 815 • 54 = 8 • 515 • 4 = 2 • 4 • 55 • 3 • 4 = 23

А 25                    Б 23                      В 112                     Г 3275

Завдання 3 Продавець мав продати 18 троянд, з яких 23 червоного кольору. Скільки червоних троянд було у продавця для продажу?

23 — ? тр.

1 — 18 тр. 

18 • 23 = 18 • 23 = 6 • 3 • 23 = 6 • 2 = 12 (тр.)

А 27          Б 10             В 15                   Г 12

Завдання 4 Учень прочитав 24 сторінки книжки, що становить 37 від усієї кількості її сторінок. Скільки сторінок у книжці?

37 — 24 стор.

1 — ? стор. 

24 : 37 = 24 • 73 = 3 • 8 • 73 = 8 • 7 = 56 (стор.)

А 56             Б 52                В 48                   Г 60

Завдання 5 

1) 35 • 114 = 35 • 1 • 4 + 14 = 35 • 54 = 3 • 55• 4 = 34

2) 3316 • 2 23 = 3 • 16 + 316 • 2 • 3 + 23 = 5116 • 83 = 51 • 816• 3 = 17 • 3 • 88 • 2 • 3 = 172 = 812

Завдання 6

1) 2 45 : 45 = 2 • 5 + 45 : 45 = 145 • 54 = 14 • 55• 4 = 7 • 2 • 55• 2 • 2 = 72 = 312 

2) 313 : 267 = 3 • 3 + 13 : 2 • 7 + 67 = 103 : 207 = 103 • 720 = 10 • 73• 20 = 10 • 73• 10 • 2 = 76 = 116

Завдання 7

258 : (15 – 5116 • 223) = 2 • 8 + 58 : (15 – 5 • 16 + 116 • 2 • 3 + 23) = 218 : (15 – 8116 • 83) = 218 : (15 – 81 • 816 • 3) = 218 : (15 – 27 • 3 • 88• 2 • 3) = 218 : (15 – 272) = 218 : (15 • 22 – 272) = 218 : (302 – 272) = 218 : 32 = 218 • 23 = 7 • 3 • 24• 2 • 3 = 74 = 134   

Завдання 8

3914х – 21721х  = 119

39\314 х – 217\221 х = 119

32742х – 23442х = 119

242 + 2742х – 23442х = 119

26942х – 23442х = 119

3542х = 119

5 • 76• 7х = 119

56х = 119

56х = 1 • 9 + 19

56х = 109

х = 109 : 56

х = 109 • 65

х = 5 • 2 • 3 • 23• 3 • 5

х = 43

х = 113

Завдання 9 З двох міст одночасно назустріч один одному вирушили два автомобілі. Швидкість одного з них 81 км/год, а другого – в 118 разів менша. Якою буде відстань між автомобілями через 115 год після початку руху, якщо відстань між містами 243 км?

Розв’язання

1) 81 : 118 = 81 : 1 • 8 + 18 = 81 : 98 = 81 • 89 = 81 • 89 = 9 • 9 • 89 = 72 (км/год) – швидкість другого автомобіля.  

2) 81 + 72 = 153 (км/год) – швидкість зближення. 

3) 153 • 115 = 153 • 1 • 5 + 15 = 153 • 65 = 183,6 (км) – відстань за 115 годину.

4) 243 – 183,6 = 59,4 (км) 

Відповідь: відстань між автомобілями 59,4 кілометри.