ГДЗ Самостійні та діагностичні роботи 6 клас Істер математика (відповіді)

Річна контрольна робота

Варіант 1

Завдання 1  Укажи відношення, яке разом з відношенням 12 : 8 складає пропорцію.

12 : 8 = 128 = 3 • 42 • 4 = 32 = 3 : 2

 

А 2 : 1              Б З : 2           В 4 : З           Г 5 : 4

 

Завдання 2 

—1,5 + (—6,5) = — (1,5 + 6,5) = —8 

А 8       Б —5            В 5             Г —8

 

Завдання 3  Число, яке менше від —1,19.

—1,2         —1,19    —1,18    —1,175    —1,089      

А —1,089          Б —1,18            В —1,2           Г —1,175

 

Завдання 4  Середнє арифметичне двох чисел.

(—5,8 + 2,6) : 2 = —3,2 : 2 = —1,6

А 1,6             Б —1,6           В —3,2            Г 3,2

 

Завдання 5

1) |—720| – |135| = 720 – 135 = 720 – 85 = 720 – 8\45  = 

= 720 – 3220 = —2520 = —5 • 55 • 4 = —54 = —114

2) 513 • (—258) = 5 • 3 + 13 • (—2 • 8 + 58) = 163 • (—218) =

= —16 • 213 • 8= —8 • 2 • 3 • 73 • 8 = —14 

 

Завдання 6   Познач на координатній площині точки А(2; —3) і Б(—6; 1). Знайди середину відрізка АВ — точку С. Які координати має точка С?

(2 + (—6)) : 2 = —2                 ((—3) + 1) : 2 = —1

С (—2, —1)

 

Завдання 7 

6(2,5 – 1,5х) = 16,5 – 1,5(3 + 2х)

15 – 9х = 16,5 – 4,5 – 3х

15 – 9х = 12 – 3х

15 – 12 = —3х + 9х

9х – 3х = 3

6х = 3

х = 3 : 6

х = 0,5

 

Завдання 8  Зібрані гриби розклали в три кошики. У перший поклали 24 гриби. У другий – 5/8 від кількості грибів у першому кошику і 60% від кількості грибів у третьому. Скільки всього зібрали грибів?

І — 24 гр.

ІІ — 58 від І, 60% (0,60) від ІІІ

ІІІ — ?

Розв’язання

1) 24 • 58 = 8 • 3 • 5  8 = 15 (гр.) – у ІІ кошику.

 

2) 15 : 60 • 100 = 25 (гр.) – у ІІІ кошику. 

3) 24 + 15 + 25 = 64 (гр.)

ІІ спосіб

1) 24 • 58 = 8 • 3 • 5  8 = 15 (гр.) – у ІІ кошику.

 

2) 15 : 0,6 = 25 (гр.) – у ІІІ кошику. 

3) 24 + 15 + 25 = 64 (гр.)

Відповідь: зібрали 64 гриби.

 

Завдання 9 Брусок, що має форму прямокутного паралелепіпеда, потріб­но пофарбувати. Виміри бруска: 60 см, 70 см, 40 см. Скіль­ки знадобиться фарби, якщо на 1 дм² поверхні витрачається 2,9 г фарби?

а — 60 см (6 дм)

b —70 см (7 дм)

c — 40 см (4 дм)

S_пов — ? дм² — ? г

1 дм² — 2,9 г

Розв’язання

1) S_пов =(6 • 7 + 6 • 4 + 7 • 4) • 2  = (42 + 24 + 28) • 2 = 188 (дм²) – площа поверхні.  

2) 2,9 • 188 = 545,2 (г)

Відповідь: знадобиться 545,2 г фарби.