ЕК-10

Середнє арифметичне. Вправи на всі дії з натуральними числами і десятковими дробами

ВАРІАНТ 2

Середній рівень

Завдання 1 Знайди середнє арифметичне чисел: 7,3; 6,2; 4,9; 5,2; 1,9.

Середнє арифметичне чисел – це сума чисел поділена на їхню кількість. 

(7,3 + 6,2 + 4,9 + 5,2 + 1,9) : 5 = 25,5 : 5 = 5,1

Відповідь: 5,1.

Завдання 2 Знайди значення виразу.

(1,8 + 3,4) • 2,5 = 5,2 • 2,5 = 13

+1,8   3,4   5,2

х 5,2    2,5 +260 104   13,00

Завдання 3 Розв'яжи рівняння.

2,8х = 16,94 х = 16,94 : 2,8 х = 169,4 : 28 х = 6,05

_169,4| 28   148    6,05    _130      130          0

Відповідь: 6,05.

Достатній рівень

Завдання 1 Середнє арифметичне чисел 4,2; 6,7 і х дорівнює 5,3. Знайди х.

(4,2 + 6,7 + х) : 3 = 5,3

4,2 + 6,7 + х = 5,3 • 3

10,9 + х = 15,9

х = 15,9 – 10,9

х = 5

Відповідь: 5.

х5,3      3 15,9

+4,2   6,7 10,9

_15,9   10,9    5,0

Завдання 2 Ширина прямокутника дорівнює 6,3 см, що становить 0,7 від довжини. Знайди периметр прямокутника та його площу.

а — ? см

b — 6,3 см, це 0,7 

Р — ? см

S — ? см²

Розв’язання

1) 6,3 : 0,7 = 63 : 7 = 9 (см) – довжина прямокутника.

2) Р = (9 + 6,3) • 2 = 15,3 • 2 = = 30,6 (см)

3) S = 9 • 6,3 = 56,7 (см²)

Відповідь: Р = 30,6 см, S = 56,7 см².

+9,0   6,3 15,3

х15,3       2   30,6

х6,3     9 56,7

Високий рівень

Завдання 1 Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких на 2,8 менше за друге, дорівнює 5,6. Знайди ці числа.

Нехай х — менше число, х + 2,8 — більше число.

Маємо рівняння.

(х + х + 2,8) : 2 = 5,6

х + х + 2,8 = 5,6 • 2

2х + 2,8 = 11,2

2х = 11,2 – 2,8

2х = 8,4

х = 8,4 : 2

х = 4,2 — менше число.

х + 2,8 = 4,2 + 2,8 = 7 — більше число.

Відповідь: 4,2 і 7.

х5,6      2 11,2

_11,2    2,8    8,4

_8,4| 2   8   4,2   _4     4      0

+4,2   2,8   7,0

Завдання 2 До деякого числа додали його $\frac{1}{4}$ частину й отримали 21,5. Знайди це число.

І — 4х

ІІ — х

Сума — 21,5

Розв’язання

Нехай х — четверта частина шуканого числа, то 4х — ціле шукане число.

Маємо рівняння.

4х + х = 21,5

5х = 21,5

х = 21,5 : 5

х = 4,3 – четверта частина числа.

4х = 4 • 4,3 = 17,2 – ціле число.

Відповідь: шукане число 17,2. 

_21,5| 5   20   4,3   _15     15       0

х4,3     4 17,2